小A每日一题（口奥第十一讲12拓展）

题目：40个同学围成一圈，每个人依次编上号码1~40，老师随意点一位同学，这位同学开始顺时针1至3报数，凡是报1和2的同学都出列。不断进行下去，直到剩下最后一位同学。最后剩下的这位同学的号码为37，那么老师一开始点中的是几号同学？

题解：

这道题是一道加强板的约瑟夫环问题。离40最近的3的n次方是27，需要去掉13人，是奇数，不好做。离40最近的2×3的n次方是18，需要去掉22人，是偶数，好做。那么，已经报了22÷2×3=33人，所以开始点中的是37-33+1=5号同学。

完结！

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