问题描述
杨辉三角形又称Pascal三角形，它的第i+1行是(a+b)i的展开式的系数。
它的一个重要性质是：三角形中的每个数字等于它两肩上的数字相加。
下面给出了杨辉三角形的前4行：
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
给出n，输出它的前n行。
输入格式
输入包含一个数n。
输出格式
输出杨辉三角形的前n行。每一行从这一行的第一个数开始依次输出，中间使用一个空格分隔。请不要在前面输出多余的空格。
样例输入
4
样例输出
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
数据规模与约定
1 <= n <= 34。
个人代码
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int n;
int a[35][36];
int main(){
a[0][0]=1;
while(~scanf("%d",&n)){
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=i;j++){
a[i][j]=a[i-1][j]+a[i-1][j-1];
printf("%d ",a[i][j]);
}
printf("\n");
}
}
return 0;
}
思路解析
| a[i][0] | a[i][1] | a[i][2] | a[i][3] | a[i][4] | a[i][5] | ... | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| i=0 | 1 | ||||||
| i=1 | 1 | ||||||
| i=2 | 1 | 1 | |||||
| i=3 | 1 | 2 | 1 | ||||
| i=4 | 1 | 3 | 3 | 1 | |||
| i=5 | 1 | 4 | 6 | 4 | 1 | ||
| ... |
题目已经给出n的范围,1<=n<=34.
通过初步分析,可以得到每一个值的递推关系式:a[i][j]=a[i-1][j]+a[i-1][j-1]
为了方便首行与每一行的首列,末列的计算,申请一个有两列空白与一行空白的数组,方便了每一个值的处理,并且将a[0][0]赋为1,可以避免单独对第一行处理.
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- 2018/2/1
