292. Nim游戏

题意:

你和你的朋友,两个人一起玩 Nim游戏:桌子上有一堆石头,每次你们轮流拿掉 1 - 3 块石头。 拿掉最后一块石头的人就是获胜者。你作为先手。
你们是聪明人,每一步都是最优解。 编写一个函数,来判断你是否可以在给定石头数量的情况下赢得游戏。
示例:
输入: 4
输出: false
解释: 如果堆中有 4 块石头,那么你永远不会赢得比赛;
因为无论你拿走 1 块、2 块 还是 3 块石头,最后一块石头总是会被你的朋友拿走。

思路:

关键看是否剩下的石头是4的倍数,如果是,那么无论你拿1~3颗石子,对面都能维护剩下的石子个数为4的倍数,最后会剩下4颗石头给你,那么你就输了。
如果一开始不是4的倍数,那么拿走余数,对面的局面就是4的倍数,然后你维护之即可赢。

代码:

class Solution {
public:
    bool canWinNim(int n) {
        if(n % 4 == 0) return false;
        return true;
    }
};
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