高阶求导公式

莱布尼茨高阶求导：
(UV)^{(n)}= \sum_{k=0}^{n} \textrm{C}_{n}^{k}U^{(k)}V^{(n-k)}
(U\pm V)^{(n)} = U^{(n)}\pm V^{(n)}
其他推导高阶求导：
(a^x)^{(n)}=a^x(\ln a)^n
(\sin kx)^{(n)}=k^n \sin (kx+\frac{n\pi}{2})
(\cos kx)^{(n)}=k^n \cos (kx+\frac{n\pi}{2})
(\ln x)^{(n)}=(-1)^{(n-1)}\frac{(n-1)!}{x^n}
[\ln (x-1)]^{(n)}=(-1)^{(n-1)}\frac{(n-1)!}{(x-1)^n}
(\frac{1}{x+a})^{(n)}=(-1)^n \frac{n!}{(x+a)^{n+1}}

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