LeetCode-172-阶乘后的零
172. 阶乘后的零
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给定一个整数 n，返回 n! 结果尾数中零的数量。
示例 1:
输入: 3
输出: 0
解释: 3! = 6, 尾数中没有零。
示例 2:
输入: 5
输出: 1
解释: 5! = 120, 尾数中有 1 个零.
说明: 你算法的时间复杂度应为 O(log n) 。
把每个乘数再稍微分解下，看一个例子。
11! = 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 11 * (2 * 5) * 9 * (4 * 2) * 7 * (3 * 2) * (1 * 5) * (2 * 2) * 3 * (1 * 2) * 1
对于含有 2 的因子的话是 1 * 2, 2 * 2, 3 * 2, 4 * 2 ...
对于含有 5 的因子的话是 1 * 5, 2 * 5...
含有 2 的因子每两个出现一次，含有 5 的因子每 5 个出现一次，所有 2 出现的个数远远多于 5，换言之找到一个 5，一定能找到一个 2 与之配对。所以我们只需要找有多少个 5。
class Solution {
public int trailingZeroes(int n) {
int ans = 0;
while (n!=0) {
n /=5 ;
ans +=n;
}
return ans;
}
}
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