在公元前550年左右，作为古希腊的唯一哲学门派，爱奥尼亚（Ionia）的米利都学派（Miletus）已经如火如荼地发展起来。
米利都学派创始人泰勒斯一天到晚念叨着：“万物起源于水”“水是最好的”。谁知他的弟子阿那克西曼德马上站出来否定：“水太实际了，万物起源于具有无限属性的阿派朗”。话音未落，他的第二个弟子阿那克西美尼又慷慨陈词：“你们都错了，万物起源于气”。
（米利都学派三哲）
在三位哲学家对宇宙争论不休的时候，希腊东部一个叫毕达哥拉斯（Pythagoras）的青年走出了他的故乡萨摩斯岛（Samos）。
1.游历诸国
毕达哥拉斯的父亲是个富商，这支持了他青年时游历埃及、巴比伦，也来到了米利都。这儿港口的繁华和哲学家们的辩论对他造成了深远的影响，他开始在这儿求学、思考。毕达哥拉斯极其敏锐的直觉和丰富的思维，显然不能满足于这三位哲学家构建的世界体系。
49岁时，他终于返回了家乡，他的人生巅峰才刚刚开始。毕达哥拉斯在故乡开办学校并讲学，他杰出的口才赢得了当地人的青睐，更特别的是，他的讲堂允许女性听课，这打破了妇女不能出席公开会议的陈规。
（毕达哥拉斯给女性讲学）
2.百牛大祭
然而，让毕达哥拉斯一战成名的，却是“百牛大祭”。
那一天，古希腊人们足足杀了一百头牛，他们狂欢地搬运者屠宰的牛肉，把割下的牛肉摆成两个丫字形图案。在人群的簇拥下，一位祭师身着白袍，表情庄严，他向上苍祷告：“祈祷我们伟大的城邦安宁祥和，祝福我们伟大而智慧的毕达哥拉斯——他发现并证明了直角三角形任意两边的平方之和等于第三边的平方！”
话音落下，掌声雷动，人群欢呼雀跃，载歌载舞。
（毕达哥拉斯迎接日出）
我们很难想象，在那个距今快3000年的古典时代，人们能对自然科学、基础数论产生如此澎湃的热情。更难能可贵的是，他们能将发明这一定理的人，捧到如此高度，让毕达哥拉斯仿佛受到了君王的待遇，这是古希腊开明的文化，和自然主义精神所孕育出的宝贵财富，这将永远铭记在史册。
人们叫毕达哥拉斯“智者”，毕达哥拉斯谢绝了这一称号，他说：“我并不是智者，我只是一名哲学家（爱智慧的人）。”至此，哲学一词，进入了人们的视野。
（演绎法证明毕达哥拉斯定理）
古中国和古巴比伦其实也对直角三角形的性质有所窥探，然而，第一个用演绎法将其证明的人，是毕达哥拉斯，这个定理如今在国际上公称为：毕达哥拉斯定理。
3.万物皆数
数学思想是毕达哥拉斯思想中最光辉灿烂的，他不仅发现几何规律，也想办法用数学手段证明，这对后来欧几里得的数学公理化产生了影响，可以说，毕达哥拉斯用智慧改写了历史。
毕达哥拉斯对数的喜爱到了痴迷的程度，他的哲学思想都体现在对数的研究上。他研究越深，越觉得，世间万物，无不体现出数学、数字的魅力。
他认为米利都学派找了几十年都没有找到的宇宙起源，他找到了——一切都是数，万物皆数，宇宙皆数。
毕达哥拉斯很看重“1”这个数字。
他认为，“1”是基础，是最基本的单位，“1”是所有自然数的开端，其他所有数都是1的累加：2＝1＋1；3＝1＋1＋1……
其次，自然数分为奇数和偶数，而1同时具有奇数和偶数的性质，因为1＋奇数＝偶数；1＋偶数＝奇数。所以，1是数的根本元素，而数是万物的基础，所以，1就是构成一切的基石。
（中世纪手稿展现毕达哥拉斯影响力）
但是形而上学不可避免地要受到实用派的质疑：简单的数字“1”，怎么构成包罗万象，精彩纷呈的世界呢？
毕达哥拉斯在不断完善自己的学说：1是“点数”，2是“线数”，3是“面数”，4是“体数”，到了“体”这个层面，世界上一切东西，都可以被构成。
很难想象，古希腊的毕达哥拉斯已经有了维度的概念。
4.形而上学
最后，他的研究越来越深入，不可避免地走向实用派难以理解的地步，请看好毕达哥拉斯的深入解释：
l 1是代表理性，1是不变之本源（类似中国的无极太极）；
l 2代表意见，2包含了两个矛盾的1（类似于中国的一阴一阳）；
l 4跟9代表公平正义，因为2×2＝4，3×3＝9；
l 5代表婚姻，因为5为奇偶数之和，5＝1＋4＝2＋3；
l 7代表死亡，因为7既无因数，又非倍数；
l 10代表和谐，因为10＝1＋2＋3＋4。毕达哥拉斯对10特别喜爱，甚至为其创造一个“四元图”。
（毕达哥拉斯四元图）
即毕达哥拉斯研究认为，数字不仅只是死气沉沉的字符，每一个数字中还蕴含了丰富的“信息”，这在今天也是一种令人难以理解的思维。
5.逻辑自洽
毕达哥拉斯这么做，也许是为了让其理论自洽。因为冷冰冰的数字，虽然能完成代数运算，但要说构成现实世界，仿佛还差了点。但把现实世界的一些属性赋予到冷冰冰的数字中，结果就大不相同，也许我们就可以把现实看做数字属性的一种实际映射，这样万物皆数，数构成了一切就能自洽了。
也许“万物皆数”的思想，如今看来并不是那么无懈可击，甚至有些唯心主义，但其重视“数”的行为，导致了数学及相关科学理论的蓬勃发展。毕达哥拉斯的数理思想，在人类文明发展中，留下了浓墨重彩的一笔。
（关于毕达哥拉斯的油画）
