分类
从高等数学的角度，我们将基本初等函数归为五类：
1. 幂函数 y = x^a
2. 指数函数 y = a^x (a>0，且a≠1)
3. 对数函数 y = logaX (a>0，且a≠1）
4. 三角函数 sinx cosx tanx cotx secx cscx
5. 反三角函数 arcsinx arccosx arctanx arccotx
幂函数
一般地，y=xα（α为有理数）的函数，即以[底数]为[自变量]，幂为[因变量]，[指数]为常数的函数称为幂函数。
性质
a>0时：
a、图像都经过点（1,1）（0,0）；
b、函数的图像在区间[0,+∞）上是[增函数]
a<0时：
a、图像都经过点（1,1；
b、函数的图像在区间[0,+∞）上是[减函数]
其它范围的单调性，主要跟指数的奇偶和正负有关，情况复杂，在此不多做讨论。
指数函数
一般地，y=ax函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的[定义域]是 R 。 注意，在指数函数的定义表达式中，在ax前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数
指数函数
从函数图像中我们可以看出：
当0<a<1 时：单调递减
当1<a 时：单调递增
并且函数始终过点(0,1)
而且你会发现 y = x^a 和 y = x^(1/a) 是关于y轴对称的
指数函数的运算
am · an = am+n
am / an = am-n
am·n = (am)n
an/m = m√an
另外，指数函数有反函数，它的反函数是对数函数
对数函数
一般地，函数y=logaX（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量
其中x是自变量，函数的[定义域]是（0，+∞），即x>0
对数函数
从函数图像中我们可以看出：
当0<a<1 时：单调递减
当1<a 时：单调递增
并且函数始终过点(=1,0)
并且 y=logaX 和 y=log1/aX 是关于x轴对称的
另外，以10为底的对数叫常用对数 即：y=log10X 记作：y=lgx 。
以e为底的对数叫自然对数 即： y=logeX 记作：y=lnX。
对数函数的运算
loga(MN) = logaM + logaN
loga(M/N) = logaM - logaN
loga(Mn) = n·logaM
loga(an) = n
logan√Mp = logaMp/n = p/n·logaM
