本文提纲

1.   什么是维度；

  2.   提高维度的必要性；

  3.   如何拓展维度。

这些天陆陆续续看了一些关于维度的文章和视频。其中有刘丰教授的视频，朋友夕阳分享的吴伯凡老师讲的《维度》，今天集中的思考一下，跟大家交流一下。我会尽可能的标出，那些是老师们和朋友们的观点，那些是我自己的思考。欢迎拍砖，直接在微信公众号留言给我，我期待和你交流

什么是维度

维度的概念。

用我们熟知的空间维度来解释。点是零维，线是一维，面是二维度，体是三维。我们身处的就是三维空间。

我们认知事物是通过降低维度来认知的，比如描述一个三维立体物体，通常通过正视图、侧视图、俯视图来认知。也就是说我们认知的事物是事物的本源在我们所处的这个维度里所投影下来的相。这个观点来自北大刘丰教授，感兴趣的同学可以自行上网搜索，北大刘丰。对于事物的认知过程，是伴随着维度的提升和增加过程。

这里文章标题中说的维度，是特指思维的维度。下面简称维度，常见的线性思维就是一维维度。是简单的从A点直线到B点，或是从B点直线到A点。从A点到C点再到B点，ABC构成的平面就是二维思维面，它构成N个C点，N区趋于无穷大的。这个就比一维思维提高了一个维度，你从ABC三点构成的平面内任意从AB之外的点取点C，都可以完成从A到B的过程。同样是从A点到B点，C点的取点从ＡＢＣ构成的二位空间限制扩展到由Ｎ个和ABC点构成的平面构成的三维立体空间中，N趋于无穷大，这就是三维思维空间。这个基于科学语境的描述，也是源于刘丰教授。

维度不是角度。

维度不是角度，角度是在已定的维度下的不同角度。每个维度都有不同的角度。不能全面的理解一个事物不是因为，事物有多复杂，是因为我们只能站在同一维度的不同角度看问题，好比盲人摸象。只有在不同的维度，站在在不同的角度下看到事物，才有可能还原事物的本来面目。

盲人摸象是角度的差别，还是在同一维度，所以每个人只是的到一个侧面。差距是从同一个维度造成的，而差异确是不同维度造成的。差距可以缩小，但差异是无法改变的，这是维度造成。很多智者和普通人的存在的不是差距，而是差异，是维度上的不同。智者可以看明白普通人的世界，普通人却部分不能理解智者的世界。这个观点的出处源于吴伯凡老师。

不同思维例子思考。

以下通过一个例子来说明我个人的思考。不一定对，个人看法。

同一个事情，比如读书。以一维的维度去看待它，就只是从读书这件事A中获得单一知识，然后运用知识做成事情B。这对应着现实中，读这本书用什么用，这是典型的一维思维。在二维的维度去看待，通过读书A这件事，获得N多知识，通过N多知识练成的某一项技能达到做成事情B的目的。这就对应现实中的，通过上学读书写得一种技能，将来找份工作的思维。进而我们通过从三维的思维来看，从读书Ａ这件事情，获得Ｎ种技能，从Ｎ种技能中任何一种技能达到做事情Ｂ的目的。这对应到现实中古人说总结的道理，书中自有颜如玉，书中自有黄金屋。这是我从不同的维度对读书这件事的看法，欢迎拍砖。

同样是读书这件事情，用不同维度去看待它，结果完全不同，不同维度下的观念造成你从读书这件事情上能得到什么。求学谋求一种技能，进而获得一份工作，是典型的对于上学读书的线性思维思考的结果。读书学习可以获得Ｎ多技能从而可以胜任很多工作，这样的观念就是三维思维维度。用三维思维的维度去指导自己处理读书学习问题的人，要比持有二维思维维度概念的人要厉害的多。降维攻击的人胜算更大，因为这不是一个维度的竞争，也就人们通常所说的综合实力。

前几天在万维刚老师的订阅内容中有一篇文章《数学家告诉你什么时候结束单身》，里面介绍了一本新书 ：《Algorithms to Live By : The Computer Science of  Human Decisions》 （指导生活的算法：人类决策中的计算机科学）,作者是Brian Christian 和 Tom Griffths.

我下面说的这个例子就出自这篇文章，也就是万老师说的上面这本书里的内容。比如一个年轻人要打算在20岁到35岁之间寻找伴侣结婚。如果你是这个年轻人，应该在哪个年龄就决定开始结婚。按照老人的经验，如果你条件好的话就多挑一下，如果条件不好，就尽快找一个人结婚。这是在经验这个维度上，如果你了解了数学家的思维方式，按照数学家提出来的37%概率。就多了一个维度，你就会在（35-20） *37%=26 ，你在20岁开始谈朋友，不断找到你认为更好的，直到你26岁时就应该打算和你现在的女友结婚。因为这样做，可以让你的选择最优化。不见得你选择的对象，你最好的，但是保证你的选择最优化。文章中有一句话说的很好，使用37%规则，是你作为一个理性人在这个不确定的世界中所能做到的最好，那你就可以无怨无悔，没有那么多的纠结和痛苦了。

在我看来懂数学思维的人，就多出了一个维度。认知世界的维度。我多学科思维不得不提我喜欢的查理芒格。有一本关于他的书《查理芒格的智慧：投资的格栅理论》。不要被书名误导。这是一本讲用多学科思维看待事物的书。

芒格的观点，从不同的学科思维角度去看待同一事物，得到相对确定的答案，这样的胜算大大提升。

我个人认为，不仅仅是思维角度，而是思维维度的提升。再结合刘丰教授、吴伯凡老师的观点，我们要通过提升维度或者增加维度来还原事物的本相。而不是只看到事物本源在我们所处的某一个维度的投影相。

提升维度的必要性

不提升或是不增加维度，就很不能得到事物的本质。

在一个维度下，你算你穷尽所有可能，最终你得到的也是这个维度的相。就像刘丰讲的小学时候做的应用题，鸡鸭同笼的应用题。在没有学习二元一次方程式时，你能不断的代入数据进行比对。如果学习方程，立刻就列出方程求解得出。这就不同维度下的认知的差别。

不提升维度，无论你再怎么努力，你的收益会越来小。

你越努力，越勤奋，你只是在你的维度下努力和勤奋。你越努力你的收益变化会越来越小。也就是达到了这个维度中的极限。

不提高维度，就是努力的在哪里原地踏步。

这里举一个例子。比如英语这门语言的学习，假如你从一门语言的思维去看待它。没什么大不了，但是你从高一级的维度去看待英语的学习。完全不一样。这里说两个高一级别的维度，比如：你维基百科上查询资料，你看一下可以搜索到的词条就可以知道，学用好英语理论上意味着什么。中文词条数：912000+；英文词条：5290000+；再说一个你或许没有注意到的问题，从1978年回复高考以来，大约有1.1亿的大学毕业生，假设这1.1亿的人里面有一半的人能够熟练应用英语，如果你有幸在这些人之列，在这个维度上你超越了全国内95%以上的人。这个例子源于李笑来课程的启发。你不从高一级别的维度去看待学会用英语这件事，你的英语学用是不会有什么进步的。

你的问题解决不了，你迷茫，往往是维度上的问题。

在投资股票中经常被问到，我的股票被套了，有什么好的办法。其实真的没有什么好办法。因为在你问的这个问题的维度下真的没有办法。因为在你买入的时候，如果推演了这种可能性，这就不是问题了。买已经解决了卖的问题。

如果你的观念想，上学上个好专业下来找个好工作，这样你是很难解决就业难的问题的。但是你一直上到博士，好像这个问题就不存在了，这是为什么，值得我们深思。

你想把孩子教育好，如果你只是把问题定位在孩子教育这个维度上。是根本解不了的，如果你能拓展到孩子教育的核心是父母自我教育，孩子教育问题就不是问题。但你为什么不这样想，因为你认为这只是差距，而不是差别。到头来还是百思不得其解。

如何拓展维度？

提高你的元认知能力。

我是从李笑来老师那学习到元认知的，是指对自己认知的理解和认识。我把李笑来老师提高元认知能力的方法转述给大家。这是李笑来老师总结出来的方法，如何提高原认知能力，坐享，兴趣和反思。

补充一下，坐享是李笑来老师自己生造的一个词。可以在网上搜索李笑来坐享，查到相应的资料。

李笑来老师，他有一个很重要的习惯，在每次要做一件事情之前，会赋予要做的这件事情重大的意义。我个人思考，这也是在提升自己的维度，从不同的维度去汲取能量。

多看，多读，多思考，进行频繁的大脑操作系统的升级

各位老师们都有不同的说法，吴伯凡老师的自我迭代，笑来老师的升级你大脑的操作系统。不断的更新你大脑中的操作系统中的概念，就是在试图提升或是增加维度。