2024-03-05 算法和数据结构学习第一天

1.何为常数时间的操作?

如果一个操作的执行时间不以具体样本量为转移,每次执行时间都是固定时间。称这样的操作为常数时间的操作。

2.常见的常数时间的操作

•常见的算术运算(+、-、*、/、%等)

•常见的位运算(>>、>>>、<<、|、&、^等)

•赋值、比较、自增、自减操作等

•数组寻址操作

总之,执行时间固定的操作都是常数时间的操作;反之,执行时间不固定的操作,都不是常数时间的操作。

3.如何确定算法流程的总操作数量与样本数量之间的表达式关系?

1)想象该算法流程所处理的数据状况,要按照最差情况来。

2)把整个流程彻底拆分为一个个基本动作,保证每个动作都是常数时间的操作。

3)如果数据量为N,看看基本动作的数量和N是什么关系。

4.如何确定算法流程的时间复杂度?

当完成了表达式的建立,只要把最高阶项留 下即可。低阶项都去掉,高阶项的系数也去掉。

记为:O(忽略掉系数的高阶项)

5.时间复杂度的意义

抹掉了好多东西,只剩下了一个最高阶项啊…

那这个东西有什么意义呢?

时间复杂度的意义在于:

当我们要处理的样本量很大很大时,我们会发现低阶项是什么不是最重要的;每一项的系数是什么,不

是最重要的。真正重要的就是最高阶项是什么。

这就是时间复杂度的意义,它是衡量算法流程的复杂程度的一种指标,该指标只与数据量有关,与过程

之外的优化无关。


选择排序


冒泡排序
插入排序

注意

1.算法的过程,和具体的语言是无关的。

2.想分析一个算法流程的时问复杂度的前提,是对该流程非常熟悉

3.一 定要确保在拆分算法流程时,拆分出来的所有行为都是常数时间的操作。这意味着你写算法时,对自己的用过的每一个系统api,都非常的熟悉。否则会影响你对时间复杂度的估算。

评估算法优劣的核心指标是什么?

时间复杂度(流程决定)

额外空间复杂度(流程决定)

常数项时间(实现细节决定)


额外空间复杂度


常数项指标


比拼方式


最优解


常见的时间复杂度


算法和数据结构学习的大脉络

1)知道怎么算的算法        2) 知道怎么试的算法

测试算法的方法


随机数产生器


产生有负数的随机数


二分法
二分法的使用场景


异或运算


异或运算的性质
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