表征是联结经验与思维的关键。表征与奖励的区别是，表征与事物本身是对应关系，可以回溯，而奖励无法回溯。表征的样式可以多种多样。某种程度上表征与类比是有相似之处的。借助多种表征样式去启发孩子锻炼思维层次。意识如光谱一般，虽然层次无法跃迁，但是可以堆叠，互为补充。引导孩子寻找在生活中的一部分事物去代替另一类事物，去记录统计分析变化。锻炼对应能力；聚焦数量变化；从数据中做简单分析。先熟练两种对应关系，再去慢慢扩展到多种对应关系，多种层次的比较。避免奖励词汇，以代替等词汇来做表达，这个目的是为了让孩子不要把奖励小红花等替代物与替代表征混淆。
量词的运用，基础是类别的划分，属于模糊的替代表征。比如：可以以组为单位数数，一组两组三组等等。语言的替代表征可以先于孩子对数量关系的理解，借用名词会模糊概念，留待以后慢慢理解即可。也可以以一袋糖果，一箱积木，一堆豆子等等数量词来表示。家长数数可以以组（每组是几个数无所谓）为代替，语言的数量游戏潜移默化启发孩子。这其实就是类比的计数方式而非计算。对于低年龄孩子不一定要理解总数的具体数量，而是要锻炼这种策略的运用。如何把概念和数量关系等分解为由低到高的不同阶段，还真是费思量。
今天在学习反思中忽然发现我在以前陪伴孩子们玩耍中曾经不知不觉中把替代表征或者类比与计算没有区分开来，不知不觉的混在一起用了。虽然是最简单的个位数，目前我闺女理解了，但是大侄子要稍微难一点，而小侄子干脆就没明白。仨孩子进度不同一起讨论要麻烦多了。
每日灵感：以棋子（用短棒代替，大体算是降阶）为点去摆放各种形状，通过棋子数量的增减感觉形状的特征与变化。这在前几天曾经与孩子玩过，不过当时是附带计算要求，没有与计算单独分开。抛却计算，就是几何特征的初步认识。
