0.参考了

1.https://zhuanlan.zhihu.com/p/32085405
2.https://zybuluo.com/hanbingtao/note/581764

PS因为这个简书没办法打公式，或者我不会打公式，所以只要截图了，格式上可能会有点乱糟糟。

1.LSTM

1.长短期记忆（Long short-term memory, LSTM）是一种特殊的RNN，主要是为了解决长序列训练过程中的梯度消失和梯度爆炸问题。简单来说，就是相比普通的RNN，LSTM能够在更长的序列中有更好的表现。
2.LSTM和普通的RNN有什么差别

LSTM和RNN的差别

从上图看主要的差别在c的部分，c被称为状态单元（cell state）。

2.LSTM内部的结构

首先使用LSTM的当前输入x{t}和上一个状态传递下来的h{t-1}拼接训练得到四个状态。

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其中，zi，zf，zo是由拼接向量乘以权重矩阵之后，再通过一个sigmoid激活函数转换成0到1之间的数值，来作为一种门控状态。而z则是将结果通过一个tanh激活函数将转换成-1到1之间的值（这里使用tanh是因为这里是将其做为输入数据，而不是门控信号）。

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是Hadamard Product，也就是操作矩阵中对应的元素相乘，因此要求两个相乘矩阵是同型的。

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则代表进行矩阵加法。
LSTM的内部主要又三个阶段：
1、忘记阶段
这个阶段主要是对上一个节点传进来的输入进行选择性忘记，简单来说就是记住重要的，忘记不重要的。
具体来说就是通过计算得到的zf来作为忘记门控的（f表示forget），来控制上一个状态的c{t-1}哪些需要记住哪些需要忘记。
2、选择记忆阶段
这个阶段会将当前阶段的输入有选择性的进行记忆（主要对输入x{t}进行选择性记忆）。哪些重要则着重记录下来，哪些不重要，则少记一些。当前的输入内容由z表示。而选择的门控信号则是由zi（i代表information）来进行控制。
将上面两个步骤的结果相加，即可得到传给下一个状态的c{t}，也就是图3中的右上角的公式
3、输出阶段
这个阶段将决定哪些将会被当成当前状态的输出。主要是通过zo来进行控制的。并且还对上一阶段得到的co 进行了放缩（通过一个tanh激活函数进行变化）。
与普通RNN类似，输出y{t} 往往最终也是通过h{t}变化得到。
-----------------------------------补充说明----------------------------------------
1、门（gate）的概念。
门实际上就是一层全连接层，它的输入是一个向量，输出是一个0到1之间的实数向量。假设W是门的权重向量，b是偏置项，那么门可以表示为：

门的公式

因为门的输出是0到1之间的实数向量，那么，当门输出为0时，任何向量与之相乘都会得到0向量，这就相当于啥都不能通过；输出为1时，任何向量与之相乘都不会有任何改变，这就相当于啥都可以通过。因为sigma（是的横着写的6，那个字母就是念sigma）（也就是sigmoid函数）的值域是(0,1)，所以门的状态都是半开半闭的。

百度的希腊字母表

1、LSTM用两个门来控制状态单元c的内容，一个是遗忘门（forget gate）它决定了上一时刻的状态单元c{t-1}有多少保留到当前时刻的c{t}。一个是输入门（input gate）他决定了当前时刻网络的输入x{t}有多少保存到状态单元c{t}
2、LSTM用输出门（output gate）来控制状态单元c{t}有多少输出到当前输出值h{t}