——课题1 度量衡制与国际接轨是历史大趋势

【原始文稿】

辛亥革命之后，我国从西方引进了现在的小学数学内容及其体系。大数的读法中外明显不同：我国是四位分节，即按万、亿来读，西方则是三位分节，即按千、百万（兆）来读。

中国崛起，必然要走向世界，因而在某些具体措施上必须遵循某些国际惯例，与国际接轨。这就是说，有时我们不得不实行“双轨制”，即一方面保持我国的固有传统，同时也了解和适应国际上通行的做法。在目前的情势下，对于中国普通公民来说，需要知道在大数读法上我国传统与国际规则存在着差异，同时要说明两种读法都是正确的。至于哪种读法更合适，要看具体情形而定。无论如何，必须避免把国外读法当作错误去加以纠正。

【一线回声】

1.“三”“四”分节，各版本教材如何处理？

——人教版、苏教版、北师大版、浙教版和西师版教材中“大数的认识”这一内容主要包括：认识十进制数位顺序表（包括数级、数位、计数单位）、读数写数、大小比较、改写成以万和亿为单位的数、近似数。可喜的是，教材中并没有完全回避国际上通用的三位分节法。人教版和苏教版都通过大数进行举例，以阅读材料的形式在教材中呈现。浙教版教材将三位分节融入新授课中，帮助学生认识三位分节，了解三位分节的大数也可以按照四位分级法读。但三种版本的教材均不涉及具体读法的教学，读法的教学仅出现在英语课中。

2.“万”“千”单位，如何化解冲突？

——不论哪个国家，接受公制并不一定完全按照公制要求进行日常生活，甚至强行迁移到大数的读法当中。公制与以“万”为单位并不冲突。但不得不说，由于教材编排的顺序以及自身对“公制”理解的缺失，教师在课堂教学米、千米、克、千克、吨，毫升、升这些单位的进率时，往往没有深入思考进率为什么是1000（与国际三位分节相联系），一定程度上造成后期孩子对进率的记忆不深刻。

3.“一万”和“十千”，如何共存？

——四位分级和三位分节最大的区别在于，四位分级的读法是：几亿几万几，而三位分节则是几百万几千几。那么只要理解一个大数中有几个百万，几个千，其读写也并非难事。

例如,4,532,000表示4个百万,5个十万,3个万,2个千，相邻两个计数单位的进率是10，所以有532个千,4个百万。当然，学习了改写成万、亿的数以及小数点的移动之后，学生也可以进行知识迁移,4,532,000里有多少个百万，就是除以一百万，小数点向左移动6位，也就是4个百万。有多少个千就是除以一千，也就是532个千。

张先生提到的一些建议确实值得我们深入探讨与研究，例如，教材中只有“买”的情境，少有“卖”的情境；“环比”“同比”这些我们经常听到的词语如何自然地走进小学课本；几何方面又如何与时代相衔接等。

这是一个大数据时代，是一个信息爆炸的时代，孩子们足不出户就可以看世界。这对我们的小学数学教什么、作为教师怎么教，又提出了新的挑战。继承是发展的前提，发展是继承的必然要求。在继承的基础上发展，在发展的过程中继承。要想与时俱进，唯有继承与发展并存。

【数方夜谈】

张奠宙：大数的读法，我国目前还是以万为主。国家统计数据发布、报刊的报道，都以万、亿为基准。只是由于度量衡单位国际化，才产生了一些矛盾。

任敏龙：逐步与国际接轨是大势所趋。克、千克、吨、米、千米、毫升、升这些单位的进率都已经“千”化了，我们承袭老祖宗留下的“万”，将来会不会读成“十千”还是很难说的。

巩子坤：西方将大数三位三位地分，有什么根据吗?

张奠宙：因为我们的现实空间是三维空间，大数的构成可以用几何直观进行展示。一个小方块(小立方体)被视为1，十个成一条线(长方体)，一百就成一个10×10的面(长方体)，一千就构成了10×10×10的大立方体；再以一个大方块代表千k，这就形成一节。然后，十个“千”成一条线，一百个“千”成一个面，一千个“千”又构成一个更大的立方体，代表百万M，形成第二节。如此继续，可以表示任意大的数。k，M，G……就是这样摆出来的。

巩子坤：大数的读法，只要把数字和它的数位读出来，别人能明白、不会误解就可以了不要过多地拘泥于“零”的读法问题。再比如说，山东人习惯读三百十五，杭州人习惯读三百十五，但我们想要表示的数并没有不同，也不至于产生理解上的障碍，因而二者皆可。可见，大数的读法和文化背景有关。为了开阔学生的国质视野，教师有必要从数学文化的角度介绍一下而不只是在英语课上才让学生知道“万”要读成“十千”。