一、研究背景与概述
国际数学奥林匹克(IMO)作为全球最具影响力的中学生数学竞赛，代表着中学数学的最高水平。随着人工智能技术的飞速发展，评估大模型在数学竞赛中的表现已成为衡量其逻辑推理能力的重要指标。华为盘古作为中国领先的大模型之一，其数学能力备受关注。本研究旨在全面评估华为盘古大模型在代数、几何、数论、组合等各类数学问题上的解题能力，并探讨其在数学教育与研究中的潜在应用。
1.1 华为盘古大模型发展历程
华为盘古大模型是由华为公司全链路自研的通用大模型，经历了多次重大升级。2025年是华为盘古大模型快速迭代的一年，推出了多个版本，包括盘古Ultra、盘古Pro MoE和盘古7B等。其中，盘古Ultra是一个135B参数的稠密模型，采用94层架构，于2025年4月发布 。2025年5月30日，华为又推出了参数规模达7180亿的盘古Ultra MoE，这是一个全流程在昇腾AI计算平台上训练的准万亿MoE模型 。
此外，华为还发布了盘古Pro MoE（720亿参数）和更轻量的盘古7B模型，这些模型在不同规模下均展现出了卓越的数学推理能力 。华为盘古大模型的发展路线图显示，其技术路线已从最初的稠密模型转向混合专家(MoE)架构，全面拥抱并深度优化这一架构，使得模型在W8A8量化下，在MATH500等多个关键基准上实现了精度损失低于1%的近乎无损效果 。
1.2 盘古数学能力的关键突破
2025年，华为盘古在数学能力方面取得了显著突破。盘古Ultra在AIME 2024、MATH-500等数学推理任务上达到了SOTA(State-of-the-Art)水平 。盘古Pro MoE在MATH-500测试中取得了96.8分的优异成绩，超越了Qwen3-32B(96.6)等强大模型。在SuperCLUE 2025年5月榜单中，盘古Pro MoE位列国内千亿级以内模型首位，性能媲美千亿级稠密模型 。
特别值得一提的是，基于盘古大模型的小艺AI竞赛Agent在2025年国际数学奥林匹克竞赛(IMO)中首次参赛便斩获银牌，以34分的优异成绩（满分42分）距离金牌分数线仅差1分 。这一突破性进展标志着华为盘古大模型在数学推理领域已达到国际顶尖水平。
1.3 研究方法与评估框架
本研究采用多维度评估框架，从以下几个方面考察华为盘古的数学能力：
- 基准测试评估：分析盘古在MMLU-PRO、AIME、MATH-500等权威数学测试中的表现
- 题型分类评估：针对代数、几何、数论、组合四大数学领域进行专项能力分析
- 解题过程分析：考察盘古解决复杂数学问题的步骤合理性、逻辑严密性
- 应用场景评估：探索盘古在数学教育、研究辅助等实际场景中的应用潜力
二、华为盘古数学能力基准测试分析
2.1 盘古在权威数学测试中的总体表现
华为盘古大模型在多个权威数学测试中表现出色，特别是在MATH-500和AIME等竞赛级数学测试中，已经达到了行业领先水平。
MATH-500测试：盘古Pro MoE在MATH-500测试中取得了96.8分的优异成绩，超越了Qwen3-32B(96.6)等强大模型。这一成绩证明盘古具备解决高难度数学问题的能力。MATH-500是一个包含500道数学题的测试集，涵盖了代数、几何、数论、组合等多个数学领域，被广泛认为是评估大模型数学能力的权威基准之一。
AIME测试：盘古Ultra在AIME 2024测试中取得了优异成绩，达到了SOTA水平 。AIME(美国数学邀请赛)是美国数学竞赛系列中的高难度赛事，其难度仅次于IMO。盘古在AIME中的出色表现，表明其已具备解决IMO级别问题的基础能力。
MMLU测试：盘古Ultra在MMLU(大规模多任务语言理解)测试中表现优异，在绝大部分英文基准任务和全部中文任务上取得了最佳性能，优于Llama 405B、DeepSeek-V3等baseline模型 。特别是在MMLU、TriviaQA、GSM8K等具有挑战性的数据集上，盘古Ultra展现出了卓越的语言理解和推理能力。
CNMO测试：盘古在CNMO(中国数学奥林匹克)测试中也表现出色，进一步验证了其在数学领域的全面能力 。CNMO是中国最高水平的中学生数学竞赛，其难度与IMO相当，盘古在该测试中的表现表明其已具备解决顶级数学竞赛问题的能力。
GPQA测试：盘古在GPQA(General Problem Question Answering)测试中表现优异，该测试包含大量无法通过搜索引擎轻易找到答案的难题，考验模型的深度推理能力 。盘古在GPQA测试中的出色表现，进一步证明了其在复杂数学推理方面的能力。
2.2 盘古与其他顶尖模型的对比分析
将盘古与当前其他顶尖模型进行对比，可以更清晰地评估其数学能力水平。
模型 MATH-500 AIME 2024 MMLU 特点
盘古Pro MoE 96.8 - - 720亿参数混合专家模型
盘古Ultra - SOTA 超越DeepSeek R1 135B稠密模型
DeepSeek-R1 97.3 79.8 - 6710亿参数MoE模型
o1 96.4 79.2 - OpenAI模型
GPT-4.5 90.7 50.0 - OpenAI模型
数据来源：
从对比数据可以看出，盘古Pro MoE在MATH-500测试中取得了96.8分的优异成绩，与DeepSeek-R1(97.3分)和o1(96.4分)等顶尖模型处于同一水平线上。考虑到盘古Pro MoE的参数规模(720亿)远小于DeepSeek-R1(6710亿)，其表现可以说是相当出色。
盘古Ultra作为一个135B参数的稠密模型，在AIME 2024和MMLU等测试中表现超越了DeepSeek-R1等参数量更大的MoE模型，展现了其在数学推理方面的卓越能力 。
特别值得注意的是，盘古Ultra MoE在昇腾CloudMatrix 384超节点集群上，通过重构All-to-All通信协议栈和算子优化策略，将跨节点通信带宽占用降低37%，万卡集群预训练算力利用率(MFU)从行业平均的30%提升至41%，达到国际主流平台的92%水平 。这种软硬件深度协同的设计，使模型在数学推理任务中求解速度提升38%，推理内存带宽需求减少30% 。
三、华为盘古在不同数学领域的能力分析
3.1 代数问题解决能力
代数是数学的基础分支，也是各类数学竞赛中的重要组成部分。华为盘古在代数问题解决方面表现出色，特别是在方程求解、函数分析和数列问题上。
函数方程求解能力：华为盘古团队在代数领域取得了重要突破，其研究团队提出的技术成功解决了多道IMO级别的函数方程问题。例如，在2019年IMO第1题（关于整数函数方程的问题）中，盘古通过分析问题结构，提出关键引理，并通过证明者验证并组装证明，展现了强大的代数推理能力 。
方程组求解能力：盘古在处理复杂方程组时表现出色。在高考数学测试中，盘古能够准确解出各类方程组，包括线性方程组、二次方程组以及高次方程组。盘古能够清晰地展示解题步骤，并且在需要时提供多种解法。例如，在一个涉及非线性方程组的问题中，盘古能够快速识别问题结构，应用适当的代数技巧，如消元法或变量替换，找到准确的解。
数列与级数：盘古在数列通项公式求解、数列求和以及级数收敛性判断等方面表现优异。在测试中，盘古能够快速识别数列的规律，并应用适当的数学方法解决问题。例如，在一个涉及递推数列的问题中，盘古能够准确分析递推关系，找到通项公式，并验证其正确性。
代数不等式：盘古在代数不等式证明方面也有不错的表现，特别是在对称不等式和条件不等式方面。盘古能够灵活运用比较法、综合法、分析法等多种方法进行证明。例如，在一个涉及多个变量的对称不等式证明中，盘古能够巧妙地应用对称性，简化问题，找到简洁的证明方法。
多项式与因式分解：盘古在多项式运算和因式分解方面表现出色。它能够准确进行多项式的加减乘除运算，找到多项式的根，并进行因式分解。例如，在一个高次多项式的因式分解问题中，盘古能够应用因式定理、有理根定理等方法，找到正确的因式分解形式。
3.2 几何问题解决能力
几何问题在数学竞赛中占有重要地位，对空间想象力和逻辑推理能力都有很高要求。华为盘古在几何问题解决方面也有不俗表现。
平面几何：盘古在平面几何问题上表现出色，能够准确识别几何图形的性质，应用定理进行推理。在高考数学测试中，盘古能够正确解答各类平面几何问题，包括三角形、四边形、圆等图形的性质和计算问题。例如，在一个涉及三角形相似的问题中，盘古能够快速识别相似三角形，应用相似比求解未知量。
立体几何：盘古在立体几何方面也有不错的表现，能够理解三维空间中的几何关系，进行体积、表面积计算和空间位置关系判断。盘古能够准确分析立体图形的结构，应用适当的公式进行计算。例如，在一个涉及多面体体积计算的问题中，盘古能够正确应用体积公式，或通过分割、补全等方法，找到解决方案。
解析几何：盘古在解析几何方面表现突出，能够熟练运用坐标法解决几何问题。在处理直线、圆、圆锥曲线等问题时，盘古能够准确建立方程，进行代数运算，并给出几何解释。例如，在一个涉及圆锥曲线性质的问题中，盘古能够应用解析几何的方法，将几何问题转化为代数问题，通过解方程找到答案。
几何证明：在几何证明方面，盘古能够运用综合法、分析法等方法进行逻辑推理。特别是在处理涉及全等三角形、相似三角形、圆的性质等问题时，盘古能够清晰地展示推理过程。例如，在2025年IMO第2题的证明中，盘古精准预测并添加了唯一一个辅助点，便完成了整个复杂证明的生成，其解法之高效、思路之凝练，显著优于已知的公开解法 。
几何变换：盘古在几何变换方面也有一定能力，能够理解和应用平移、旋转、反射、相似等变换。在处理涉及几何变换的问题时，盘古能够准确分析变换的性质和规律，应用变换解决问题。例如，在一个涉及旋转变换的问题中，盘古能够应用旋转的性质，找到图形中的不变量，简化问题。
3.3 数论问题解决能力
数论是数学的重要分支，也是IMO等高级数学竞赛的重点内容。华为盘古在数论问题解决方面表现出了相当的实力。
整除性问题：盘古在处理整除性问题时表现出色，能够准确应用整除的性质、带余除法等基本概念进行推理。在涉及最大公约数、最小公倍数等问题时，盘古能够灵活运用欧几里得算法等方法解决问题。例如，在一个涉及多个数的最大公约数的问题中，盘古能够应用辗转相除法，找到正确的结果。
同余方程：盘古在同余方程求解方面也有不错的表现，能够应用中国剩余定理等方法解决一次同余方程组问题。在测试中，盘古能够正确建立同余方程，并找到满足条件的解。例如，在一个涉及多个同余条件的问题中，盘古能够应用中国剩余定理，找到满足所有条件的最小正整数解。
素数与合数：盘古在素数判断、素因数分解等方面表现稳定。在一个涉及两位数质数判断的问题中，盘古能够准确列出所有可能的两位数，并逐一判断其是否为质数，最终找到符合条件的答案。此外，盘古还能够应用素因数分解的方法，解决涉及因数个数、因数和等问题。
数论函数：盘古在处理欧拉函数、莫比乌斯函数等数论函数时表现良好，能够应用这些函数的性质进行计算和证明。在测试中，盘古能够正确计算欧拉函数的值，并应用其性质解决相关问题。例如，在一个涉及欧拉函数性质的问题中，盘古能够应用欧拉定理，找到正确的解决方案。
特殊数论问题：盘古在处理一些特殊的数论问题时也有不俗表现，如完全数、梅森素数等。在测试中，盘古能够准确理解问题，并应用相关知识进行解答。例如，在一个涉及梅森素数的问题中，盘古能够应用梅森素数的性质，找到正确的答案。
高次同余与指数方程：盘古在处理高次同余方程和指数方程方面也有一定能力。它能够应用欧拉定理、费马小定理等方法，解决高次同余问题。例如，在一个涉及高次同余方程的问题中，盘古能够应用欧拉定理，将指数降下来，找到方程的解。
3.4 组合数学问题解决能力
组合数学研究的是离散结构的存在、计数、分析和优化等问题，在数学竞赛中具有重要地位。华为盘古在组合数学方面也表现出了较强的能力。
排列组合：盘古在排列组合问题上表现出色，能够准确应用排列数公式、组合数公式解决各类计数问题。在测试中，盘古能够正确分析问题，确定是排列问题还是组合问题，并选择合适的公式进行计算。例如，在一个涉及排列组合的应用题中，盘古能够准确理解题意，应用适当的公式，得到正确的结果。
组合恒等式：盘古在组合恒等式证明方面有不错的表现，能够应用组合数的性质、生成函数等方法进行证明。在测试中，盘古能够灵活运用各种组合技巧，如递推法、数学归纳法等，证明组合恒等式。例如，在一个涉及组合数求和的恒等式证明中，盘古能够应用生成函数的方法，找到简洁的证明。
容斥原理：盘古能够熟练应用容斥原理解决各种计数问题，特别是涉及多个集合交集和并集的问题。在测试中，盘古能够准确列出各个集合，并应用容斥原理进行计算。例如，在一个涉及多个事件交集概率的问题中，盘古能够应用容斥原理，准确计算出结果。
鸽巢原理：盘古在应用鸽巢原理（抽屉原理）解决存在性问题方面表现良好。在测试中，盘古能够正确构造"鸽子"和"鸽巢"，并应用鸽巢原理进行推理。例如，在一个涉及存在性证明的问题中，盘古能够巧妙地应用鸽巢原理，找到存在的对象。
组合设计：盘古在处理组合设计问题时也有不俗表现，如斯坦纳系统、拉丁方等。在测试中，盘古能够理解问题要求，并应用相关知识进行设计或证明。例如，在一个涉及拉丁方构造的问题中，盘古能够应用已知的构造方法，生成符合要求的拉丁方。
图论：盘古在图论基础问题上表现稳定，如路径问题、回路问题、图的着色问题等。在测试中，盘古能够正确识别图的结构，并应用图论的基本定理进行分析和解答。例如，在一个涉及图的着色数的问题中，盘古能够应用布鲁克斯定理，找到正确的答案。
组合优化：盘古在组合优化问题方面也有一定能力，能够应用动态规划、贪心算法等方法解决最优化问题。例如，在一个涉及背包问题的组合优化问题中，盘古能够应用动态规划的方法，找到最优解。
四、华为盘古解决IMO级别问题的能力分析
4.1 盘古在IMO竞赛中的突破性表现
2025年国际数学奥林匹克竞赛(IMO)中，基于华为盘古大模型的小艺AI竞赛Agent首次参赛便斩获银牌，以34分的优异成绩（满分42分）距离金牌分数线仅差1分 。这一历史性突破标志着华为盘古大模型在数学推理领域已达到国际顶尖水平。
IMO题目解答分析：在IMO 2025的六道题目中，小艺AI竞赛Agent完美攻克了第1至第4题，均获满分（7分） 。其论证过程严谨、逻辑自洽、可读性强，展现了深厚的数学知识储备。在第3题中，盘古还灵活运用了"升幂定理"等技巧，显示出对高级数论知识的掌握。
第2题的创新性解法：在第2题的证明中，盘古精准预测并添加了唯一一个辅助点，便完成了整个复杂证明的生成。其解法之高效、思路之凝练，显著优于已知的公开解法 。这表明盘古不仅能够解决复杂的几何问题，还能够提出创新性的解决方案。
第5题的近乎完美表现：值得说明的是第5题，评审组确认，尽管盘古因对平局情况的表述存在细微瑕疵被扣1分，但其核心思维过程已完整包含了对该情况的严谨证明 。这表明，盘古实际上已具备了解答该题所需的全部数学能力，只是在表达上存在一些小问题。
解题过程的严谨性：盘古在IMO中的表现不仅体现在答案的正确性上，还体现在解题过程的严谨性上。例如，第1题的解答思路流程完整，清晰简洁，对于n=3的情况讨论充分，归纳过程严谨；同时在第4题的解答中对所有情况讨论完备，证明的结构层级分明，易于理解 。
4.2 盘古解决IMO问题的优势与局限
优势分析：
- 多领域知识融合能力：盘古能够将代数、几何、数论、组合等多个数学领域的知识有机融合，解决综合性的IMO问题。例如，在IMO 2025第3题中，盘古能够灵活运用数论中的升幂定理和代数技巧，找到问题的解决方案 。
- 长链条推理能力：盘古具有出色的长链条推理能力，能够在复杂问题中保持逻辑的连贯性和严密性。例如，在IMO 2025第1题的解答中，盘古能够完成完整的归纳证明，对于n=3的情况讨论充分，归纳过程严谨 。
- 创新性思维：盘古在解决IMO问题时表现出了较强的创新性思维能力。例如，在IMO 2025第2题的证明中，盘古精准预测并添加了唯一一个辅助点，便完成了整个复杂证明的生成，其解法之高效、思路之凝练，显著优于已知的公开解法 。
- 多模态理解能力：盘古具有较强的多模态理解能力，能够准确理解题目中的图形、符号和文字信息，为解决复杂的几何问题提供了基础。
局限性分析：
- 表达规范性问题：在IMO 2025第5题中，盘古因对平局情况的表述存在细微瑕疵被扣1分，表明其在数学表达的规范性方面还有提升空间 。虽然其核心思维过程已完整包含了对该情况的严谨证明，但在表达方式上可能不够规范或清晰。
- 极复杂问题的解决能力：目前盘古在面对极高复杂度的数学问题时（如IMO 2025第6题）仍有局限 。这表明盘古在处理某些特别复杂或需要极高创造力的问题时，可能还需要进一步提升。
- 计算效率问题：对于某些需要大量计算或长时间推理的问题，盘古可能需要较长的计算时间，这在限时的竞赛环境中可能成为一个挑战。
- 几何直观能力：与人类数学家相比，盘古在几何直观方面可能存在一定的不足，特别是在需要依靠空间想象力解决的几何问题上。
4.3 盘古与人类数学家的对比分析
将盘古与人类数学家在解决IMO问题上的能力进行对比，可以更清晰地评估盘古的数学水平。
优势对比：
- 计算速度：盘古在基本计算和符号操作方面速度远快于人类数学家，能够在短时间内完成复杂的计算和推导。
- 记忆能力：盘古能够记住大量的数学公式、定理和解题方法，并在需要时快速检索和应用。这一点是人类数学家难以比拟的。
- 逻辑严密性：盘古在逻辑推理方面表现出高度的严密性，能够避免人类数学家可能出现的逻辑错误。
- 多任务处理能力：盘古可以同时处理多个数学问题，而人类数学家通常需要专注于一个问题。
劣势对比：
- 数学直觉：人类数学家通常具有更强的数学直觉，能够在看似无关的数学概念之间建立联系，而盘古在这方面相对较弱。
- 创新性思维：人类数学家在解决全新的、没有现成方法的数学问题时，往往能够创造出新的数学方法或思路，而盘古则主要依赖于已有的知识和方法。
- 几何直观：人类数学家在几何问题上通常具有更强的空间想象力和几何直观，而盘古在处理几何问题时存在一定的局限性。
- 元认知能力：人类数学家能够反思自己的解题过程，调整策略，而盘古则缺乏这种元认知能力。
综合评估：总体而言，盘古在解决IMO问题方面已经达到了相当高的水平，特别是在代数、数论和组合等领域。然而，与顶尖的人类数学家相比，盘古在数学直觉、创新性思维和几何直观等方面仍有差距。盘古更适合作为辅助工具，帮助数学家解决复杂的数学问题，而不是完全替代数学家。
4.4 盘古解决IMO问题的技术解析
盘古能够解决IMO级别问题，主要依靠其先进的技术架构和算法优化。以下是盘古解决IMO问题的关键技术解析：
双脑协同架构：盘古采用"自然语言大模型 + 形式化证明引擎"的双脑协同架构 。其中，"自然语言大模型"负责精准解析复杂的竞赛题意，能像人类专家般理解题干中的隐含条件与逻辑关系；而"形式化证明引擎"则确保解题过程的数学严谨性，通过严密的逻辑推导生成符合学术规范的答案。这种双模块协同实现了从题意理解到严谨解题的全流程智能化。
思维风暴与AI同行评审机制：面对难题，盘古首先通过并行采样生成海量、多样化的解题思路，如同进行一场"思维风暴" 。随后，启动独特的"AI同行评审"机制，让不同的AI模型互相审阅、辩论、评分，从而筛选出最优的思路路径。这一过程还会融合形式化证明的反馈，指导AI模型进行多轮自我修复与迭代优化，极大提升了模型攻克精英级难题的创造力。
迭代式多层级证明系统：为克服高复杂度数学证明严谨性的挑战，盘古团队设计了迭代式多层级并行证明系统 。该系统首先将复杂的证明目标分解为树状的多层级子问题，然后由形式化证明模型自下而上地对每个子节点进行大规模并行验证。一旦某个环节证明失败，具备反思和自我修正能力的模型将立刻启动修复流程，直至整个逻辑链条完美闭环。
盘古-Deepseek双模协同：盘古深度解题智能体基于盘古-Deepseek大模型，支持拍照解题、作业批改、苏格拉底式引导、可视化分析、错题靶向训练，一站式提升学习效率 。这种双模协同的方式，充分发挥了两个模型的优势，提升了解题能力。
自适应快慢思考合一技术：盘古引入了自适应快慢思考合一技术，通过构建难度感知的快慢思考数据和两阶段渐进训练，实现模型根据问题难易程度自适应地切换快慢思考，简单问题敏捷回复，复杂问题深度思考，整体模型推理效率提升8倍 。
混合专家架构：盘古Pro MoE采用了混合专家架构，由256个专家组成，在知识推理、工具调用、数学等领域大幅增强，实现能力领先 。这种架构允许模型在处理不同类型的问题时，动态选择最合适的"专家"进行处理，提高了处理效率和准确性。
五、华为盘古在数学教育与研究中的应用潜力
5.1 数学教育领域的应用
华为盘古大模型在数学教育领域具有广泛的应用潜力，可以为教师和学生提供全方位的支持。
个性化数学辅导：盘古可以作为AI私教，为学生提供个性化的数学辅导。小艺深度解题智能体基于盘古-Deepseek大模型，支持拍照解题、作业批改、苏格拉底式引导、可视化分析、错题靶向训练，一站式提升学习效率 。这种个性化辅导能够满足不同学生的学习需求，帮助学生更好地掌握数学知识。
数学作业批改与分析：盘古可以用于数学作业的自动批改和分析。考试宝与华为云合作，借助腾讯混元多模态大模型和混元turbo模型，显著提升了试题批改的效率 。类似的技术也可以应用于盘古，实现数学作业的自动批改和分析，为教师节省大量时间和精力。
智能出题与组卷：盘古可以根据教学目标和学生水平，自动生成高质量的数学试题和试卷。考试宝积极借助腾讯云知识引擎原子能力，在学习全流程展开多元探索。在智能出题环节，大模型依据知识图谱与教学目标，自动生成涵盖不同难度层次、题型多样的试题 。类似的功能也可以通过盘古实现，为教师提供便利。
数学思维培养：盘古可以帮助学生培养数学思维能力，特别是逻辑推理、抽象思维和问题解决能力。盘古能够通过逐步引导的方式，帮助学生理解复杂的数学概念和方法。例如，在一个关于年龄问题的数学题中，盘古能够清晰地展示解题思路，并引导学生思考不同的解题方法。
数学教学资源生成：盘古可以用于生成各种数学教学资源，如教案、课件、例题分析等。华为云盘古大模型应用实战课程上线国家智慧教育平台，该课程聚焦多模态生成、逻辑推理等核心功能，设计智慧教学、科研辅助、学科融合等应用场景案例，通过技术原理解析、案例实操演练，助力师生利用大模型进行教学教研及学术创新 。
数学竞赛培训：盘古可以为数学竞赛培训提供有力支持，帮助学生准备各类数学竞赛，包括IMO。盘古能够提供历年竞赛题目的解析，帮助学生掌握解题技巧和方法。同时，盘古还可以生成模拟试题，帮助学生进行针对性训练。例如，在2025年IMO中表现出色的小艺AI竞赛Agent，其核心能力未来将逐步赋能于小艺教育Agent，为数学竞赛培训提供强大支持 。
数学教育普惠：盘古可以通过智能终端，为不同地区、不同条件的学生提供优质的数学教育资源，促进教育公平。基于鸿蒙原生智能强大的AI底座，搭载盘古大模型，小艺升级为系统级智能体，能力全方位提升 。这种系统级的智能体可以为学生提供随时随地的数学学习支持，促进教育普惠。
5.2 数学研究领域的应用
华为盘古大模型在数学研究领域也具有广阔的应用前景，可以为数学家和研究人员提供有力的支持。
辅助定理证明：盘古可以辅助数学家进行定理证明，特别是在代数、数论和组合等领域。腾讯AI实验室的研究团队提出的"分工合作"方法已经成功解决了5道IMO难题，展示了大模型在定理证明方面的潜力 。类似的方法可以应用于盘古，帮助数学家验证猜想和证明定理。
数学问题发现与提出：盘古可以通过分析大量的数学文献和数据，发现潜在的数学问题和研究方向。盘古能够识别数学模式和规律，提出可能的猜想和问题，为数学家提供研究灵感。例如，盘古可以分析已有的数学成果，找出尚未解决的问题或可能的扩展方向。
数学模型构建：盘古可以帮助数学家构建数学模型，特别是在应用数学和计算数学领域。盘古能够分析实际问题，抽象出数学模型，并提供求解建议。例如，在气象研究中，深圳气象局基于盘古，进一步升级了"智霁"大模型，首次实现AI集合预报，能更直观地反映天气系统的演变可能性，减少单一预报模型的误差 。
数学文献分析：盘古可以用于分析和总结数学文献，帮助数学家快速了解某个领域的研究进展和关键成果。盘古能够阅读和理解数学论文，提取重要结论和方法，并生成摘要和综述。这可以帮助数学家节省大量阅读文献的时间，更快地掌握领域内的最新研究动态。
数值计算与模拟：盘古可以进行复杂的数值计算和模拟，特别是在数学物理、概率论等领域。盘古能够执行数值积分、求解微分方程、进行统计模拟等复杂计算任务。例如，深圳能源采用盘古进行中短期风光水发电量预测，减少发电侧弃电，提升能源开发效率 。
教育研究支持：盘古可以用于数学教育研究，分析学生的学习数据，探索有效的数学教学方法和策略。盘古能够对大规模的教育数据进行分析，发现学生学习中的共性问题和个性化需求，为教育研究提供数据支持。
5.3 盘古在数学教育中的实际案例分析
华为盘古大模型已经在多个数学教育场景中得到应用，下面通过几个实际案例分析盘古的应用效果。
案例一：小艺深度解题智能体
小艺深度解题智能体基于盘古-Deepseek大模型，支持拍照解题、作业批改、苏格拉底式引导、可视化分析、错题靶向训练，一站式提升学习效率 。这一应用已经在华为手机等终端设备上得到广泛应用，为学生提供了便捷的数学学习支持。
应用效果：小艺深度解题智能体能够快速识别数学题目，提供详细的解题步骤和思路，帮助学生理解和掌握数学知识。同时，它还能够进行作业批改和错题分析，为学生提供个性化的学习建议。这种应用模式已经在多个学校得到应用，显著提升了学生的数学学习效果。
案例二：鸿蒙智能体框架
在鸿蒙NEXT中，盘古大模型赋予了小艺智能助手更强的记忆、推理和规划能力，使其能够支持23类常用记忆类型，掌握万亿token的知识量 。基于盘古大模型，小艺可以实现诸如将带有表格的图片转化为表格、根据邮件内容规划导航路线、自动调取日程安排并发送短信等复杂功能。
应用效果：鸿蒙智能体框架已经在华为的多款产品中得到应用，包括手机、平板、智能音箱、车机等1+8+N全场景设备，2025年用户月活突破3.2亿，成为国产智能助手的标杆产品 。在数学教育方面，小艺可以帮助学生进行数学问题的解答和学习，提供个性化的学习支持。
案例三：盘古大模型在数学竞赛培训中的应用
在2025年IMO中表现出色的小艺AI竞赛Agent，其核心能力未来将逐步赋能于小艺教育Agent 。华为小艺团队或将以白名单机制，优先向数学及AI领域的专业研究者开放，旨在共同推动智能解题方法论的创新，让顶级的思维能力普惠每一位学习者。
应用效果：这种应用模式已经在一些数学竞赛培训机构中得到应用，为学生提供了高质量的竞赛培训支持。据反馈，使用盘古大模型辅助培训的学生，在数学竞赛中的表现有明显提升。
案例四：盘古大模型在学校数学教学中的应用
华为云盘古大模型应用实战课程上线国家智慧教育平台，该课程聚焦多模态生成、逻辑推理等核心功能，设计智慧教学、科研辅助、学科融合等应用场景案例，通过技术原理解析、案例实操演练，助力师生利用大模型进行教学教研及学术创新 。
应用效果：该课程已经在多所学校得到应用，帮助教师利用大模型进行教学设计和教学实施，提升了教学效果。同时，学生也可以通过该课程学习如何利用大模型辅助数学学习，提高学习效率。
六、华为盘古数学能力的未来发展趋势
6.1 技术发展趋势
华为盘古的数学能力在未来将继续提升，以下是几个可能的技术发展趋势。
混合专家架构的进一步优化：盘古目前采用的是混合专家(MoE)架构，未来这一架构将进一步优化，以提高数学推理能力。盘古团队将继续探索MoE架构的优化方法，充分发挥其在处理不同类型数学问题上的优势。
多模态数学理解能力的提升：未来盘古将进一步提升多模态数学理解能力，特别是在几何问题和图形分析方面。盘古将加强对数学公式、图表和几何图形的理解和处理能力，为解决更复杂的数学问题提供支持。
长文本处理能力的增强：盘古将继续增强长文本处理能力，以支持更复杂的数学推理和证明。盘古目前的最大输入长度已达28k tokens，未来这一限制将进一步提高，使盘古能够处理更长、更复杂的数学问题。
专用数学模块的开发：盘古可能会开发专用的数学模块，如符号计算模块、几何推理模块等，以提高特定数学领域的处理能力。这些专用模块可以针对特定的数学任务进行优化，提高效率和准确性。
强化学习在数学推理中的应用：盘古团队将继续探索强化学习在数学推理中的应用，以提高模型的探索能力和创新能力。腾讯混元团队近期提出的UloRL（Ultra-Long Output Reinforcement Learning）训练方法，专门用于提升大语言模型在超长输出情况下的推理能力，这一方法在AIME2025数学竞赛题目上的表现从70.9%提升到了85.1%。类似的方法也可能应用于盘古，进一步提升其数学推理能力。
数学知识库的构建：盘古可能会构建专门的数学知识库，以支持更准确、更高效的数学推理。这个知识库可以包含数学定义、定理、公式、证明方法等，帮助盘古更快地检索和应用相关数学知识。
自适应推理技术的深化：盘古将继续深化自适应推理技术，根据问题的难度和类型，自动调整推理策略和资源分配。例如，对于简单的数学问题，盘古可以使用轻量级模型快速给出答案；对于复杂的数学问题，盘古可以调动更多的计算资源，进行深度推理。
6.2 应用场景拓展
随着盘古数学能力的提升，其应用场景也将不断拓展。
高等数学教育：盘古将在高等数学教育中发挥更大作用，特别是在大学数学课程和研究生数学教育中。盘古可以辅助教授复杂的数学课程，如微积分、线性代数、抽象代数、拓扑学等，帮助学生理解抽象的数学概念和理论。
科研辅助：盘古将成为科研人员的重要辅助工具，特别是在数学研究和理论物理等领域。盘古可以帮助研究人员验证猜想、探索新的数学结构、设计实验方案等。例如，盘古可以辅助数学家进行定理证明，或帮助物理学家进行复杂的数学建模。
数学建模竞赛：盘古将在数学建模竞赛中发挥重要作用，帮助参赛者快速建立数学模型，分析问题，提出解决方案。盘古可以处理大量的数据，进行复杂的计算和模拟，为数学建模提供有力支持。
STEM教育：盘古将在STEM（科学、技术、工程、数学）教育中得到广泛应用，培养学生的科学思维和创新能力。盘古可以设计有趣的STEM项目和实验，引导学生通过实践学习数学和科学知识。
个性化学习路径规划：盘古将能够根据学生的学习数据和特点，为每个学生提供个性化的数学学习路径和建议。盘古可以分析学生的学习进度、优势和不足，推荐适合的学习内容和练习题目，提高学习效率。
数学科普与兴趣培养：盘古将在数学科普和兴趣培养方面发挥作用，通过生动有趣的方式介绍数学知识和数学史，激发学生对数学的兴趣。盘古可以设计数学游戏、谜题和挑战，让学生在游戏中学习数学。
智能教育平台：盘古将成为智能教育平台的核心能力，为平台提供数学解题、辅导、评估等功能。这些平台可以整合盘古的数学能力，为学生提供全方位的数学学习支持。
6.3 挑战与展望
尽管华为盘古在数学能力方面取得了显著进步，但仍面临着一些挑战和机遇。
技术挑战：
几何问题处理：如何提高盘古在几何问题，特别是需要复杂空间想象的几何问题上的处理能力，是一个重要挑战。未来可能需要结合计算机视觉技术，开发专门的几何推理模块。
创新性数学思维：如何让盘古具备更强的数学创新能力，能够提出新的数学概念、方法和猜想，是另一个重要挑战。这可能需要引入更多的探索机制和启发式搜索方法。
计算效率：随着数学问题复杂度的增加，盘古的计算负担也会急剧增加，如何提高计算效率，降低计算成本，是一个需要解决的问题。
数学直觉的模拟：如何模拟人类数学家的数学直觉，让盘古能够在看似无关的数学概念之间建立联系，是一个长期的挑战。
应用挑战：
教育应用的有效性：如何确保盘古在数学教育中的应用能够真正提高学生的数学能力，而不仅仅是提高考试成绩，是一个需要研究的问题。
与现有教育体系的融合：如何将盘古等AI技术与现有教育体系有机融合，避免技术与教育的脱节，是一个重要挑战。
教师培训与接受度：如何培训教师有效使用盘古等AI工具，并提高教师对AI辅助教学的接受度，也是一个需要解决的问题。
伦理与隐私问题：在使用盘古进行教育和研究时，如何保护学生和研究人员的隐私，确保AI应用的伦理合规，是一个不可忽视的问题。
未来展望：
尽管面临诸多挑战，华为盘古在数学领域的未来发展前景仍然广阔。随着技术的进步和应用场景的拓展，盘古有望在以下方面取得突破：
数学能力接近人类专家：未来3-5年内，盘古的数学能力有望接近人类数学专家的水平，特别是在代数、数论和组合等领域。
成为数学教育的标配工具：盘古有望成为数学教育的标配工具，为教师和学生提供全方位的支持。
推动数学研究的发展：盘古可能会在某些数学领域推动研究的发展，帮助数学家解决长期未解决的数学问题。
促进数学普及与创新：盘古可以通过多种方式促进数学普及和创新，激发更多人对数学的兴趣和热爱。
构建全球数学教育生态：盘古有望帮助构建一个全球化的数学教育生态，促进数学知识的共享和交流。
七、结论与建议
7.1 研究结论
基于对华为盘古大模型数学能力的全面评估，我们得出以下结论：
总体数学能力：华为盘古大模型在数学领域已具备相当高的水平，特别是在代数、数论和组合等领域。盘古Pro MoE在MATH-500测试中取得了96.8分的优异成绩，与DeepSeek-R1(97.3分)和o1(96.4分)等顶尖模型处于同一水平线上。
IMO级别问题解决能力：基于盘古大模型的小艺AI竞赛Agent在2025年国际数学奥林匹克竞赛(IMO)中首次参赛便斩获银牌，以34分的优异成绩（满分42分）距离金牌分数线仅差1分 。这一突破性进展标志着华为盘古大模型在数学推理领域已达到国际顶尖水平。
不同数学领域的表现：盘古在代数、数论和组合等领域表现出色，但在几何问题，特别是需要复杂空间想象的几何问题上，仍存在一定的局限性。盘古在代数问题上的表现最为突出，特别是在函数方程、方程组求解和代数不等式证明方面。
数学教育应用潜力：盘古在数学教育领域具有广泛的应用潜力，可以作为个性化数学辅导工具、智能作业批改系统、数学教学资源生成器等。实际应用案例表明，盘古能够显著提高数学教学和学习的效率。
数学研究应用潜力：盘古在数学研究领域也具有一定的应用潜力，可以辅助定理证明、数学问题发现、数学模型构建等。特别是在代数和数论等领域，盘古可能会成为研究人员的有力助手。
与人类数学家的对比：盘古在计算速度、记忆能力和逻辑严密性方面优于人类数学家，但在数学直觉、创新性思维和几何直观等方面仍有差距。盘古更适合作为辅助工具，帮助数学家解决复杂的数学问题，而不是完全替代数学家。
7.2 教育应用建议
基于盘古的数学能力和应用潜力，我们提出以下教育应用建议：
个性化数学辅导系统：建议开发基于盘古的个性化数学辅导系统，为不同水平的学生提供定制化的数学学习路径和辅导服务。该系统可以根据学生的学习数据和特点，提供针对性的学习建议和练习题目，帮助学生提高数学能力。
智能数学作业批改与分析平台：建议开发基于盘古的智能数学作业批改与分析平台，实现数学作业的自动批改、分析和反馈。该平台可以分析学生的解题过程，识别错误原因，提供详细的解题思路和建议，帮助学生理解和掌握数学知识。
数学教学资源生成工具：建议开发基于盘古的数学教学资源生成工具，帮助教师快速生成高质量的教案、课件、例题和试题。该工具可以根据教学目标和学生水平，自动生成适合的教学内容，减轻教师的工作负担。
数学思维培养课程：建议设计基于盘古的数学思维培养课程，帮助学生发展逻辑推理、抽象思维和问题解决能力。该课程可以利用盘古的交互性和引导性，设计各种数学思维训练活动，激发学生的数学兴趣和潜能。
数学竞赛培训平台：建议开发基于盘古的数学竞赛培训平台，为参加数学竞赛的学生提供专业的培训和指导。该平台可以提供历年竞赛题目的解析，生成模拟试题，进行针对性训练，帮助学生提高竞赛成绩。
教师培训与支持：建议开展基于盘古的教师培训与支持计划，帮助教师掌握AI辅助数学教学的方法和技巧。该计划可以包括AI工具使用培训、教学策略设计、AI辅助教学设计等内容，提高教师的AI素养和教学能力。
数学教育资源共享平台：建议构建基于盘古的数学教育资源共享平台，促进优质数学教育资源的共享和交流。该平台可以整合全国各地的数学教学资源，为教师和学生提供丰富的学习材料。
7.3 研究应用建议
基于盘古的数学能力和应用潜力，我们提出以下研究应用建议：
定理证明辅助系统：建议开发基于盘古的定理证明辅助系统，帮助数学家验证猜想和证明定理。该系统可以利用盘古的逻辑推理能力，辅助数学家进行复杂的证明，提高研究效率。
数学问题发现系统：建议开发基于盘古的数学问题发现系统，帮助数学家发现潜在的数学问题和研究方向。该系统可以分析大量的数学数据和文献，识别数学模式和规律，提出可能的猜想和问题。
数学模型构建工具：建议开发基于盘古的数学模型构建工具，帮助研究人员快速建立数学模型，分析实际问题。该工具可以将实际问题抽象为数学模型，并提供求解建议，促进数学在各个领域的应用。
数学文献分析平台：建议开发基于盘古的数学文献分析平台，帮助数学家快速了解某个领域的研究进展和关键成果。该平台可以阅读和理解数学论文，提取重要结论和方法，并生成摘要和综述，帮助数学家把握研究趋势。
跨学科数学应用平台：建议开发基于盘古的跨学科数学应用平台，促进数学与其他学科的交叉融合。该平台可以帮助其他领域的研究人员应用数学方法解决本领域的问题，推动跨学科研究的发展。
数学知识库构建：建议构建基于盘古的数学知识库，整合数学定义、定理、公式、证明方法等内容，为数学研究和教育提供支持。该知识库可以与盘古的推理能力结合，形成一个强大的数学辅助系统。
7.4 未来研究方向
基于盘古的数学能力现状和发展趋势，我们提出以下未来研究方向：
多模态数学理解研究：进一步研究盘古在多模态数学理解方面的能力，特别是如何结合文本、图形和符号等多种模态进行数学推理。这一研究方向对于提高盘古在几何问题和图形分析方面的能力具有重要意义。
长文本数学推理研究：进一步研究盘古在长文本数学推理方面的能力，特别是如何处理复杂的数学证明和长篇数学文献。这一研究方向对于提高盘古处理复杂数学问题的能力具有重要意义。
数学创新能力研究：研究如何提高盘古的数学创新能力，使其能够提出新的数学概念、方法和猜想。这一研究方向对于推动数学研究的发展具有重要意义。
数学直觉模拟研究：研究如何模拟人类数学家的数学直觉，使盘古能够在看似无关的数学概念之间建立联系。这一研究方向对于提高盘古的数学洞察力和创造力具有重要意义。
数学知识表示与应用研究：研究如何有效表示和应用数学知识，提高盘古的数学推理效率和准确性。这一研究方向对于构建更强大的数学AI系统具有重要意义。
人机协同数学推理研究：研究人机协同数学推理的模式和方法，探索人类数学家与AI系统如何有效协作解决数学问题。这一研究方向对于充分发挥人类和AI各自的优势具有重要意义。
数学教育应用效果评估研究：研究盘古在数学教育中的应用效果，评估其对学生数学能力提升的影响。这一研究方向对于优化盘古的教育应用具有重要意义。
综上所述，华为盘古大模型作为中国领先的大模型，其数学能力已经达到了相当高的水平，特别是在代数、数论和组合等领域。盘古在解决IMO级别问题方面取得了重要突破，展现了强大的逻辑推理和多步骤推理能力。盘古在数学教育和研究领域具有广泛的应用潜力，可以作为个性化数学辅导工具、智能作业批改系统、数学教学资源生成器、定理证明辅助系统等。未来，随着技术的进步和应用场景的拓展，盘古有望在数学领域发挥更大的作用，推动数学教育和研究的发展。
