看了百度首页上的一些帖子，要么是没有讲多个数学内容如何组织编号的问题，要么是一些基础的用法说明不够齐整，于是整理了一番，暂时感觉“够用”。
1
\newtheorem 是定义 “命题，定理，，定义，引理，假设，说明，证明，推论，例子” 等数学内容的命令。调用时需要引用包：\usepackage{amsthm}。
常用的 “数学内容” ：Proposition，Theorem，Definition，Lemma，Assumption，Remark，Proof，Corollary，Example
2
该命令不使用参数区分这些数学内容，而是提供了三种显示风格：
\theoremstyle{plain}
\theoremstyle{definition}
\theoremstyle{remark}
3
每一个数学内容都必须定义一个唯一的 theorem 环境，环境定义在\begin{document}之前：
\newtheorem{环境名}{数学内容}[section]
例如 \newtheorem{asm}{Assumption}[section]
[chapter] [section] [subsection] 指定了该数学内容的编号是按 章/节/小节 命名的。
在正文中使用\begin{环境名}[名称]... \end{环境名}调用已经定义好的环境。([名称]可缺省)
例如 \begin{asm}[PE condition] ... \end{asm}
4
另一种更为常见的编号方式形如 "Definition 1, Definition 2..." "Assumption 1, Assumption 2..."，即同种类型的数学内容共同组成一组编号。因为该命令组不区分数学内容的使用方式，所以我们需要手工组织哪些环境是同组编号的：
% 管理一组“定理”
\theoremstyle{definition}
\newtheorem{theo}{Theorem}
% 与环境 theo 同组编号
\newtheorem{theo2}[theo]{Theorem}
\newtheorem{theo3}[theo]{Theorem}
% 管理一组“说明”
\theoremstyle{remark}
\newtheorem{rmk}{Remark}
% 与环境 rmk 同组编号
\newtheorem{rmk2}[rmk]{Remark}
\newtheorem{rmk3}[rmk]{Remark}
\newtheorem{rmk4}[rmk]{Remark}
5
有一些数学内容一般是不需要进行编号的，如Proof，在定义时添加一个星号即可：
\newtheorem*{prf}{Proof}
不过，latex自带一个proof环境，在正文中可以直接调用：
\begin{proof} ... \end{proof}
小结
三种显示风格，三种编号方式（注意 [] 的内容、位置）。
