背景
今天在学习中遇到了线性规划的对偶问题。网上有很多有关于此的文章
一个野生大佬的个人博客
另外一个野生大佬的学习笔记
某其他野生大佬的知乎回答
虽然说楼上这些大佬讲得一定都很在理，但作为一个小白心中总不确定。最笨的方法就是最快的方法，所以我决定找一本教材系统地学习一下。
有关学习方法
其实关于这个学科我自己也不甚了解，引知乎：
六点钟苹果的回答： 运筹学（最优化理论）如何入门？
在网上没有找到回答中所说的两本书的高清版，但是这里分享另外一版：
Introduction to Operations Research
内容方面我只注意到这本书也讲到了对偶问题，这正是我当下需要学习的。这本书没有讲到的内容我可能会在之后作为附录补上。
第一章 数学模型的例子
本章重点在于熟悉术语和模型。对于学过数学建模的同学来说模型应该不是问题。
建议学习时间：15min
本章提到了几个很简单的例子，例子本身是不存在任何理解难度的。需要注意的是有一些名词对理解之后的内容有帮助，所以建议读的时候多留意文中提到的概念。具体的内容我们在之后与第七章一起学习。
第二章 线性规划
线性规划（LP）主要内容其实就是高中数学中学过的线性规划的那些东西。当然也有一些新的内容。
- 一些术语
- 目标函数+限制条件+符号限制构成LP问题的（最大/最小值）标准形式
- 可行解是满足所有限制条件和符号限制的变量的一组值
- 可行域是所有可行解的集合
- 最优解是某一使得目标函数取最大/最小值的可行解
更详细的介绍参见教材第五页。
- 线性回归（简单版本）
- 通俗地讲，线性回归就是找一条直线使得此直线到点集的距离取最短。
- 此例中选取的距离不是欧式距离，选取这种距离使得求回归直线的过程可以变为一个线性规划问题。详见教材第七页。
- 常用技巧
本章的最后有一些用于将LP问题化为标准形式的方法。
- 将
-限制转化为
-限制的方法为两边同乘一个
。这里
- 其他技巧详见教材第九页。
第三章 线性规划问题的解法
学完第四章觉得这章low到爆，所以干脆不写了。
画图法是高考送分题。所谓Fourier-Motzkin Elimination (FME)方法和高斯消元法没什么两样，游走在初等数学和高等数学边缘。
真正有新意的内容从第四章开始，但前三章作为基础也至少需要浏览一遍！
