▍概述
本书作者纳特西尔弗（Nate Silver）曾经在棒球预测和选举预测两大领域都取得了成功。在棒球预测中，他建立的PECOTA系统（PECOTA：“投手经验比对与优化测试算法”的首字母缩写）在2003年~2008年领先于其他预测系统；在选举预测中，他建立的538网站（取自选举人票的总票数538张）在2008年的美国总统竞选中，命中了总共50个州中的49个州。
在《信号与噪声》中，西尔弗对“预测”进行了全面的审视，书中对房市、选举、棒球、天气、地震、经济、传染病、NBA、国际象棋、扑克牌、股票、气候，甚至恐怖袭击等诸多方面的预测进行了分析，并提出了一套完整的预测框架。
虽然涉猎众广，且“预测”在一般意义上被认为是一个技术性的词汇，本书却并不是本“手把手”的操作书，而是一部方法论。
在绝大部分篇幅里，我们找不到任何的“鱼”：具体的预测技巧。相反，作者在一遍又一遍（上述13个领域构成了本书的13章）地教授“渔”：预测的目标怎么定，预测的质量有多高，影响的因素在哪里，改进的方法有什么。
▍一、前提假设
既然是方法论，当然会有一个前提假设。
本书假设的前提有三点：
1、世界上存在着客观真理；
2、人类无法直接认识客观真理；
3、人类可以通过对自己观念的修正来不断地接近客观真理。
▍二、前七章概述
当然作者不是一开门就抛出这套理论，不然马上就会遭到异议。因为作者所提出的和我们——至少最近二三十年的几代——所接受的系统性的科学教育中隐含的本质是相悖的。我们接受的科学主义的核心是：通过科学可以认识世界——换个说法，即客观真理。
为了让读者能循序渐接受，全书的前七章实际上都在铺垫。
简要罗列前七章主要领域的预测分析：
（注：理论指理论根基，模型指数据模型，数据指数据质量，预测指预测效果；另外差、中、好是我总结的，不代表作者观点）
1、房市：理论差、模型差、数据差、人为影响大，预测差；
2、选举：理论中、模型中、数据中、人为影响大，预测差；
3、棒球：理论好、模型中、数据好、人为影响小，预测好；
4、天气：理论好、模型中、数据好、人为影响小，预测好；
5、地震：理论差、模型差、数据差、人为影响大、预测差；
6、经济：理论差、模型差、数据差、人为影响大、预测差；
7、传染病：理论差、模型差、数据中、人为影响大、预测差。
实际上，“房市”和“经济”是同一类。
我们看到，预测基本是由“人”、“理论”、“数据”三者相互作用而产生的（下文我将它们称为“预测三要素”，当然此处也不代表作者观点）。好的预测需要“天时地利人和”：好的理论、好的模型、好的数据和减少人为影响同时作用。若一个元素不好，甚至每个元素都不好，预测的结果也不会好。
▍三、预测三要素：人
之前不是说过作者的538网站在选举预测中大获成功吗？为什么选举预测总体上还是很差呢？
因为那只是个例。选举期间，真正面对广大受众的，在新闻、访谈、社论中出镜、执笔的专家们所做的预测，准确率是极低的。作者以广受欢迎的政治节目“麦克劳夫伦讨论小组”为例：小组成员的平均预测准确率是49%~52%，和掷硬币猜人头的概率相当。
“麦克劳夫伦讨论小组”中的成员可谓名副其实的“圈内人士”：他们来自《芝加哥论坛报》、《福克斯新闻》、《新闻周刊》，民调的数据也很容易获取，为什么他们的预测效果仍然不好呢？作者给出的答案是：立场。
保守派不会预测自由派当选，自由派也一样。更重要的是，有时预测者并不在意预测的结果，他们更在意过程——是否吸引了足够多的受众。于是他们的选择是：坚持观点，和加大嗓门坚持观点。
也就是说，预测者们专注于观点本身——无论对错——带来的影响力，而不关心结果如何。在现实中能被我们轻易识别出的，也正是那些站定派别后就不再换边的人。
但选举总会有结果，与此相比那些需要更长时间才能检验结果的领域，比如地震和经济预测上，在谋求影响力的推动下，不断产生“青蛙预测地震”或“橄榄球超级碗大赛冠军预测经济走势”这样的论调就不足为奇了。
回头再看，作者的538网站之所以能取得成功，仅仅因为西尔弗盯住民调作为主要指标——竞选级别越高，越接近最终大选，民调的结果就越稳定——而摒弃了人在其中的影响。
与此类似，棒球和天气之所以能取得成功，很大一部分原因也在于预测者们摒弃了个人的好恶，专注于从数据中挖掘证据。
▍四、预测三要素：理论
但是，如果过于强调数据的作用，就会掉入“数据决定论”的陷阱。事实上，作者认为，在人、理论、数据这三者中，数据的重要性反而是最低的，一个正确的理论远胜于千万数据。
例如棒球。棒球运动中，几乎所有运动员的表现都能被量化，但正因为数据庞杂，如何选择合适的数据成了预测的关键。最好的理论需要的并不仅仅是棒球场上量化的数据：本垒打数、保送数——反映了球员现在的能力；也需要结合棒球场外无法量化的数据：态度、自信心——反映了球员未来的潜力。
再如天气。最开始的天气预测实际上是纯数据的：统计“历史上的今天”降水的平均概率。很显然我们都知道不能仅靠过去去预测未来：现在天气预测先将大气层划分为一块块的“网格”，并建立模型预测它们之间相互作用时对天气的变化和影响，精度取决于“网格”的密度。随着科学发展，和对气流、温度变化的持续研究——还有越来越强大的超级计算机的帮助，我们已经能够把大气的“网格”划分得越来越小。
而对于地震、传染病，正因为目前我们对它们的成因或传播方式的研究还有诸多盲点，所以目前的模型都有各自的局限，预测效果也不好。
▍五、预测三要素：数据
虽然数据的顺位不如理论和人，但也是很重要的——经由理论建立的模型需要投入大量的数据才能运算。
但是数据也有自身的问题：太多了。在如今的信息社会，每天都会产出大量的数据，其中真实数据的产出速度远不如虚假、重复数据的产出速度——比如作为一个直观的案例，可以打开微博和朋友圈看看大多数信息的质量——有用的信号太少，噪声太多。
这也是影响经济预测重要因素：美国政府每年公布的数据有4.5万个，而私人数据提供者甚至能追踪400万个不同的统计，其中真正能起到指标意义的数据，只有绝少的一部分。
▍六、预测的偏见
预测需要一个好的理论，但好理论或坏理论都只有人才能建立。
模型结合了理论和数据，但对模型效果的检验需要更多的数据和——人的参与。
此外一些数据本身就是“偏见”的产物：比如棒球运动员的“自信心”，需要人——球探——依靠主观经验去量化。
我们能看到，在预测中“人”的影响无处不在，而人又是带有偏见的，所以大部分的预测难免会被偏见所影响。
▍七、预测的框架——贝叶斯定理
前七章毕，我们眼前有两个问题：
1、人、理论和数据都有各自的局限，如何组织它们？
2、预测难免带有人的偏见，有没有带着人的偏见也能作出好预测的方法？
对此，作者提出了一套预测的框架——贝叶斯定理。
在这里只简要介绍下如何应用贝叶斯定理：
1、承认人在预测前就带有某种偏见。
（举个例子，比如我发现前方蹲着一只生物，我想预测下它到底是什么，此时我有一个初始偏见：遇见一只未知生物时会先下意识地以为它是狗。）
2、将这种偏见表示为概率的形式。
（称作“先验概率”，此时我对我的偏见进行主观量化，我认为该生物是狗的概率为60%）。
3、当更多事件发生时，分别计算出先验条件存在和不存在时相关事件发生的概率。
（我听到了一声“汪”。假如它是狗，那么它发出“汪”的概率是99%——考虑到有些狗可能喜欢说外语，比如“喵”；若非狗，它“汪”的概率是0.5%——考虑到可能有某些大概会说外语的猫，和真能说外语的八哥）。
4、将先验概率用相关事件下的不同概率调整后，计算得到后验概率，这就是你对事件的预测
（最终得到的“后验概率”中，我预测蹲着的生物是狗的可能性变成了99.69%）。
5、此时的“后验概率”就变成了你的“先验概率”。
（也可以被看作是这件事对你的影响程度，比如我再往前走，遇到了另一只蹲着的生物，此时我的初始偏见就变成了：它是狗的可能性是99.69%）
可以看到，应用贝叶斯定理时，即便带有初始偏见，只要经过足够多的事件，不断地检验和修正后，我们的偏见是可以被纠正到很低的水平的——也就是，无限地接近客观真理。
再看看贝叶斯定理下的预测三要素：人既是提供偏见——先验概率的，又是做出客观预测——后验概率的；一个好的理论能保证这一过程的顺利进行；数据——大量持续的数据——是使贝叶斯定理不断应用，后验概率逐渐接近客观真理的保障。
▍八、九至十三章
最后几章主要是应用贝叶斯定理时需要注意的问题，归根结底还是人、理论和数据。
对于人的偏见问题、立场问题，作者几乎在每一章都苦口婆心地唠叨了一遍。例如股票市场中，为什么股票经纪人有没有预测到熊市都会坚持买入？因为他们的考核周期只有90天，而股市在90天内崩盘的可能性只有4%，无论熊市还是牛市，坚持买入对他们最有利。
对于理论，假如现有的模型失败了该怎么办？作者建议启用备用模型——一个合理的基准预测，比如选举预测中，备用的模型是选还在台上的那个。
对于数据，重要的是筛选出信号——有用的那个。我们都知道GDP在公布之后还会被不断被修正，可是你知道修正的范围有多大吗？1965~2009年美国政府修正过的季度GDP中，误差幅度为±4.3%——最初估计为超常增长的，实际上也有可能在衰退。原因在于GDP估值并没有一个公认准确的概率市场——类似于股市对股票的估值，虽然这也是不确切的——实际上大部分数据都如此，因此对于数据需要在应用中注意不断修正。
书中于此相关的论述颇多，就不加赘述了。
▍九、竞争的水位——预测得准还不够
需要特别指出的是，在现实世界里，并不是掌握了贝叶斯定理，做几个准确的预测就能挣钱。例如在扑克牌领域，即便你的预测能达到95%的准确度，依然有可能输，因为顶尖玩家预测的准确度是99%。
在竞争性强的领域，特别是零和博弈的条件下，预测能力最差的玩家最终都会被淘汰。当那些准确度达到85%的玩家都因为亏损而离场后，准确度为86%的玩家就开始亏钱了，顺此而上，最终只有最顶尖的玩家才能生存。
如西尔弗所说：“竞争为人们设定了‘水位’，而个人的利润只是‘冰山一角’，漂浮在水面的仅仅是一小部分竞争优势，而隐蔽在水面下支持它的，是一个由汗水铸成的巨大堡垒。”
▍十、作者的终极理想
作者的终极理想是，如果人人都用贝叶斯定理，那么世界大同将不是梦。
从表面上看这是合理的，因为不管大家一开始的想法有多大的差距，在严格遵循贝叶斯定理的框架时，经过对各自观念的长期、持续的修正后，最终都将收敛于一点。
但这里其实有一个问题，“不断修正”时需要大家都取相同或接近的概率，而在现实中并没有提供这一概率的公认市场。而让人们从各自的主观出发去估计这一概率——显然大家的估计都是不同的——难免会导致后验概率的不断震荡，最终自由派和保守派是很难收敛到一个点上去的。
