“CBD”老师出场——数字“33”的神奇之处

图片来自网络

小晴和阿珂结伴来到高一七班的教室,刚找到两个位置坐下后,只见一个中年男人踩着上课铃声进了教室。

小晴扫了他一眼,白衬衣,蓝色西裤,乌黑锃亮的皮鞋,“嗯,还算整洁。”小晴心理暗道。

“嘿嘿,小晴你看这老头的头,也真是应了那句话!”阿珂低声言道。

小晴茫然地看了看阿珂,问她:“哪句话啊?”

“数学老师永不洗头呗!哈哈……”

“啊,哈……还真是!不过他有可能不是教数学的。”

“反正他教哪一科,就是哪一科老师永不洗头!”

……

两人着实逗乐了好一阵。

“咳,”进来的老师轻咳了一声,说道:“时间差不多了,我们差不多也该点下名,彼此认识一下。我叫陈宝栋,咱们班差不多有60多个人,我点到名字的同学请举下手示意一下!”

“1号沈梦,2号胡天伟,3号徐子曰……”

在陈老师点名的间隙,阿珂在纸上写下了“CBD”三个字母给小晴看,小晴莞尔一笑,在下面写下“Chen Bao Dong?”递给阿珂。

阿珂得意的摇摇头,接着写上“差不多(Cha Bu Duo)”。

两人又是一阵窃笑。

“33号余梦珂,余梦珂到了吗?”陈老师高声喊着。

“到,到了,我在这呢,CBD老师……”

“噗……”全班同学集体发出了一股欲笑又止的声音。

“CBD?”陈老师扶了扶黑框眼镜,微笑着对阿珂说:“嗯,可以,刚认识你就给我起个外号,既然你这么有创意,今天的值日及数学每日一题的讲解就你来做吧!”

听到这里,阿珂得意的笑容瞬间凝滞,苦笑着说:“C……啊,不,陈老师,我没有别的意思,值日可以,那个讲解……”

“不用解释和道歉,我挺喜欢这个外号的,CBD挺好!”陈老师还是笑着说:“题目我稍后写后面的黑板上,你准备下,晚自习我来听!”

“34号李有晴,35号胡丹阳……”

CBD老师点完名字,转身走到后面黑板处,写下了“33号余梦珂,以你的学号33为出发点,讲述10分钟的数学知识。”

“哇!我的天,这也太天马行空了吧,怎么讲啊?赶紧度娘吧!”全班同学都向余梦珂投向了同情的目光。

“一开学就办我难堪,本姑娘本来数学就很差,CBD可真是个笑面虎!”余梦珂心里暗自想道:“33?有啥特别的啊?完了,脑海里也查不到啊?手机被老娘收走了,这可咋办?”

余梦珂扭头看见了正在幸灾乐祸的小晴,忙抓住她的手,说道:“好晴儿,帮帮我!我知道你数学知识很多!我可不想丢人……”

小晴笑笑摇着头,说道:“对不起啊,阿珂小姐姐,这也太宽泛了,我也无从想起啊……”

“啊,那怎么办啊……”阿珂急得双目盈眶。

“唉,有了!”小晴边说边在纸上唰唰写了起来,写好后又看了一遍,递给了阿珂,说:“照着上面的讲就没有问题了,绝对对CBD的胃口。”

阿珂兴奋的接过来一看,妈呀,密密麻麻一堆数字,笑着说:“虽然看不懂,感觉好厉害的样子。谢啦,小姐姐!”

到了晚自习,CBD因为家庭原因竟然没有来!阿珂得知消息后重重地吐了口气,暗自道:“今天晚上可以安睡了!”

下期预告:神秘消失的月考试卷


提出问题:CBD让余梦珂讲述关于33有关的数学问题有哪些呢?小晴写的到底是什么呢?

且看下面的几个等式:

1089和9801是“回文数”,就是两个数中数字的组合顺序完全相反. 2178和8712也是“回文数”……

这仅仅是它其中一个性质。

如果我们任取一个三位数(要求其中的个位数和百位数之差的绝对值大于0,即个位和百位不等),比如365,

将这个数的数字反转,365→563,再将这两个数求差(大数减去小数),563-365=198.

将多得的差的数字接着反转,198→891,再将这两个数求和,891+198=1089.

再换几个数试试:210→012→210-012=198→891+198=1089.

258→852→852-258=594→594+495=1089.

100→001→100-001=099→990+099=1089(有空位的用0替代)

……

所有的符合要求的三位数都具有此类规律!是巧合吗?

我们不妨假设这个三位数是abc,abc=100a+10b+c,a≠c,不妨设a>c,交换顺序后,变为cba=100c+10b+a

两数之差,abc-cba=100a+10b+c-(100c+10b+a)=100(a-c)+0+(c-a)

因为c-a<0,所以要从十位0中借1当作10,差的个位变为(10+c-a),十位也要从百位(a-c)中借1当10,十位一定是9,百位变成了(a-c-1),差就变成了(a-c-1)9(10+c-a)=100(a-c-1)+90+(10+c-a)

将差中的数字再交换位置,得:(10+c-a)9(a-c-1)=100(10+c-a)+90+(a-c-1)

将这两个数相加,得:

这样我们就完成了证明,任意三位数(个位、百位不等)均满足.

除此之外,数1和89也有独特之处,任将一个数,先计算各个位数上的数字的平方和,在计算和的各个位数上的平方和,……

最后总能得到1或89.

3→9→81→65→61→37→58→89→145→42→20→4→16→37→58→89……

31→10→1→1……

89→145→42→20→4→16→37→58→89……

82→68→100→1→1……

到这里它的神奇之处被发掘完了吗?

没有~

回到最初

绝无仅有

这在两位数中是绝无仅有的,它独一无二,这不是孤芳自赏而是孑然自立,静静等待人们发现它的美。因为,它的美是那么独特,那么丰富,那么令人着迷。

知识难度:初中 知识点链接:整式加减、不等式性质、平方差公式

写在最后,感谢两位老师的指导@王大珊   @ 宁萌时光 .

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