题目描述 [数组中的逆序对]
在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数P。并将P对1000000007取模的结果输出。 即输出P%1000000007
解题思路
转自 https://www.cnblogs.com/coffy/p/5896541.html
分治思想，采用归并排序的思路来处理，如下图，先分后治：
先把数组分解成两个长度为2的子数组，再把这两个子数组分解成两个长度为1的子数组。接下来一边合并相邻的子数组，一边统计逆序对的数目。在第一对长度为1的子数组{7}、{5}中7>5，因此（7,5）组成一个逆序对。同样在第二对长度为1的子数组{6}，{4}中也有逆序对（6,4），由于已经统计了这两对子数组内部的逆序对，因此需要把这两对子数组进行排序，避免在之后的统计过程中重复统计。
逆序对的总数=左边数组中的逆序对的数量+右边数组中逆序对的数量+左右结合成新的顺序数组时中出现的逆序对的数量；
总结统计数组逆序对的过程：先把数组分隔成子数组，先统计出子数组内部的逆序对的数目，然后再统计出两个相邻子数组之间的逆序对的数目。在统计逆序对的过程中，还需要对数组进行排序，其实这个排序过程就是归并排序的思路。
代码
class Solution {
public:
int InversePairs(vector<int> data) {
int size = data.size();
if (size <= 1) return 0;
vector<int> tmp = data;
int resu = InversePairsCore(data, tmp, 0, size - 1);
return resu;
}
int InversePairsCore(vector<int> &data, vector<int> &tmp, int start, int end) {
if (start == end) {
tmp[start] = data[start];
return 0;
}
int mid = (start + end) / 2;
int low = InversePairsCore(tmp, data, start, mid);
int high = InversePairsCore(tmp, data, mid + 1, end);
int i = mid, j = end, index = end;
long long cnt = 0;
while (i >= start && j >= (mid + 1)) {
if (data[i] > data[j]) {
tmp[index--] = data[i--];
cnt += j - mid;
}
else {
tmp[index--] = data[j--];
}
}
for (; i >= start; i--) {
tmp[index--] = data[i];
}
for (; j >= (mid + 1); j--) {
tmp[index--] = data[j];
}
return (low + high + cnt) % 1000000007;
}
};
