今天就从第二章数学素质的基本内涵的第四个——几何直观能力讲起。几何直观对于我们来说并不陌生。从一年级的认识立体图形，平面图形开始，学生就已初步有了这方面的能力。
书中提到几何直观是一种思想实验，直观与逻辑、推理与证明是几何的内在之物。学生可以在掌握几何图形及其结构、几何关系及其度量的基础上，学会建立和操作平面或空间内物体的心智表征，学会从不同角度观察一个物体，形成准确感知直观世界的能力；能从纯粹形式的空间形式和关系的角度对物体进行抽象与推理论证，形成空间想象力和逻辑推理能力。
我想：对于小学生来说，画图是培养学生几何直观能力的有效方法。在一二年级能准确规范的画出各种立体图形和平面图形的形壮。三四年级在进一步认识各个平面图形时，在解决各类问题时，可以先把文字转化为图形，图示后，标出相应条件和问题后，再解决。这个阶段要重点培养学生按要求画图的能力。五六年级要在之前的基础上，根据题意的要求去画出各个立体图形的前后变化的示意图，主动养成借助图来帮助自己解决问题的习惯。
其实，几何直观也能解决很多代数方面的问题。如在解决实际问题时，可以借助画图来理解，尤其在遇到行程和有关分数的应用题时，利用直观画图可以让问题变得更加清晰明了。
因此，几何直观能力的培养可以贯穿于整个教学内容当中。
教学素质的第五个基本内涵是数学语言表达能力。数学语言表达能力是一种重要的数学能力。它是每个人都必须学习使用的语言，使用数学语言可以使人在表达思想时做到清晰、准确、简洁，在处理问题时能将问题中各种因素之间的复杂关系表述得条理清楚、结构分明。
尤其值得我们关注的是数学语言的表达也包含数学符号的有效使用。在数学语言中，数学符号扮演了非常重要的角色。它是一个内涵丰富的信息组块，它可以成为人们进行智力活动时思维的理想载体。在教学中我们可以提高学生有效使用数学符号的能力，使他们逐渐养成符号化处理问题的习惯，即能用符号表示关键事项，确定适当的符号程序以表示各事项之间的相互关系，并能对符合系统进行推理，获得结论并检验所得结果的准确性和合理性。
在目前的教学中，常常会遇到学生听不懂某老师或某一学生的表述，因此而影响了学习效果。在书中有段话需要值得我们关注，它提出：数学定理常常蕴含了大量信息，其背景材料，证明思想及其应用等各方面都包含了丰富的具体内容，人们常常要用大量的时间和精力，才能理解一个定理的细节。而在理解的过程中，人的知识经验差异往往导致不同层次，不同侧的认识差异。为了使自己对知识的认识能力以某种方式恰当地传达给别人，人们必须学会相互理解。理解是群体相互交流的结果。
因此，交流是相互的理解。在课堂上，教师应充分站在学生的角度去思考学生会怎么学，以学定教；也应引导每一位学生站在旁人的角度考虑，怎样表述才能让听者明白。
