导读
等额本息和等额本金是常见的两种贷款还款方式，但是它们具体是如何计算的呢？本文就分别来对它们进行详细解读！
符号说明
1、 —— 贷款总额， 例如：100万；
2、 —— 月利率， 例如：0.5%；
3、 —— 还款总期数，例如：360个月；
等额本息
等额本息：顾名思义就是每月需要偿还的本金+利息是一个定值，即：所谓的等额，下面就来计算该值。
等额本息每月还款额
假设：第个月的欠款总额为：
，第
个月需要还的本金为：
，则：
第1个月欠款总额为：， 还款额为：
；
第2个月欠款总额为：， 还款额为：
；
......
第n个月欠款总额为：，还款额为：
；
显然：
----(1)
因此：
-----------------------------------------------------------(2)
另：，则：
---------------------------------------------------(3)
结合公式(1)，进而可得：
显然，是一个公比为
的等比数列，因此得出：
-----(4)
另外，当还完第期之后，欠款总额为：
，因此结合公式(4)可得出：
----------------(5)
化简公式(5)可得出：
每月还款额：-----------------------------------------------(6)
进一步还可以计算出：前n个月还款本金总额和前n个月还款利息总额：
前n个月还款本金总额：
由于，因此：；
通过计算等比数列的前n项和可得出：
，从而可得出前n个月还款本金总额：
前n个月还款利息总额：
。
最终可得出等额本息的如下指标：
每月还款额：；
第n个月的还款本金：
；
第n个月的欠款总额：；
第n个月的还款利息：
；
前n个月还款本金总额：；
前n个月还款利息总额：；
等额本金
等额本金：顾名思义就是每月需要偿还的本金是一个定值，即：所谓的等额。
相对于等额本息，等额本金要容易计算的多。
第n个月的还款总额：；
第n个月的还款本金：；
第n个月的欠款总额：；
第n个月的还款利息：；
前n个月还款本金总额：；
前n个月还款利息总额：；
对比分析
为了便于分析，假设贷款总额：，还款期数：
，月利率：
。
由图1可知无论采用哪种还款方式，无论是否提前还款，最终要还的本金总额不变(不是废话嘛，哈哈！)，都为：。
图1中曲线的斜率表示每月还款的本金额度。
蓝色曲线表示等额本金，其斜率为一个定值，即：每月还的本金固定不变；
红色曲线表示等额本息，其斜率为指数函数，即：每月还的本金越来越多；
由图2可知等额本金的还款利息明显少于等额本息。
图3中的蓝色曲线(等额本金)是一个开口向下的抛物线，其斜率反应的是每月还款的多少，显然其斜率越来越小，因此刚开始还款压力较大，越往后还款压力越小；相反，红色曲线(等额本息)是一条直线，其斜率不变，因此每月还款额也不变。
另外，也可以明显看出还款初期阶段，等额本息每月还款额少于等额本金，但是等额本金的总还款额度明显少于等额本息。
最后，值得一提的是，在与
的正常取值范围内，
图3中的红蓝曲线交点横坐标为：，
即：需要这么多个月，等额本息与等额本金总还款额才会相等；
当蓝色曲线(等额本金)与红色曲线(等额本息)的斜率相等时，，
即：该月等额本息与等额本金的还款额基本相等。
总结
1、对于大部分人来说，一般都采用等额本息的还款方式，因为大多数人还款初期阶段，往往资金有限，每月都愿意少还点钱；
2、而对于那些临时缺钱、打算提前还款的人，则采用等额本金的还款方式更划算，因为提前越早，相对还的总利息越少；
