Boyer-Moore算法

我们已经讲了字符串匹配算法——Horspool算法,小伙伴们有没有学会啊,今天我们要讲的是一个更复杂一点的Boyer-Moore算法。

如果模式最右端的字符和文本中的字符匹配失败,该算法会做出和Horspool算法一样的处理。但是在一个不匹配的字符之前,已经有k (k>0)个字符匹配成功了,这两个算法的处理方式便不一样了。
BM算法有两个移动的表对照,分别是坏符号移动表和好后缀移动表。

坏符号移动

导致这种移动的原因和horspool算法是一样的。如果匹配失败的字符c不在模式中,我们把模式移动到恰好跳过这个字符的位置。可以用公式t1(c)-k来计算移动距离,其中 t1(c)是horspool算法算出来的字符移动表,k是已经成功匹配的字符个数。但是我们显然不想让字符串不移动或者反方向移动,所以在t1(c)-k 为负数或等于0时,向后移动一个位置。

好后缀移动

这一种移动方式是由模式字符串中最后k>0个成功匹配的字符所决定的。我们把模式结尾部分的长度为k的后缀记作suff(k),在模式中存在另一个suff(k)时,如果以相同字符作为后继我们将模式移动过去是没有意义的 ,因为会出现同样的匹配错误;但不同后继时,我们可以移动从右数第二个suff(k)所在的位置。
事实上,当不存在以不同字符为后继的suff(k)时,我们不能直接移动整个字符串的长度,因为在有些情况下会出错。就像ABCBAB,并且K=3,移动六个字符显然会漏一个匹配的字符串,因为开头的AB与结尾的两个字符相同,而在AB之前没有其他字符串了,这个时候便要考虑一下suff(k)的字串了。
举例来说一下好后缀移动吧,如果字符串"ABCDAB"的后一个"AB"是"好后缀"。那么它的位置是5(从0开始计算,取最后的"B"的值),在"搜索词中的上一次出现位置"是1(第一个"B"的位置),所以后移 4-0=4位,前一个"AB"移到后一个"AB"的位置。
再举一个例子,如果字符串"ABCDEF"的"EF"是好后缀,则"EF"的位置是5 ,上一次出现的位置是 -1(即未出现),所以后移 5-(-1)= 6位,即整个字符串移到"F"的后一位。

def getBMBC(pattern):
    # 预生成坏字符表
    BMBC = dict()
    for i in range(len(pattern) - 1):
        char = pattern[i]
        # 记录坏字符最右位置(不包括模式串最右侧字符)
        BMBC[char] = i + 1
    return BMBC

def getBMGS(pattern):
    # 预生成好后缀表
    BMGS = dict()
    BMGS[''] = 0
    for i in range(len(pattern)):
        # 好后缀
        GS = pattern[len(pattern) - i - 1:]
        for j in range(len(pattern) - i - 1):
            NGS = pattern[j:j + i + 1]
            if GS == NGS:
                BMGS[GS] = len(pattern) - j - i - 1
    return BMGS

def BM(string, pattern):
    m = len(pattern)
    n = len(string)
    i = 0
    j = m
    indies = []
    BMBC = getBMBC(pattern=pattern)  # 坏字符表
    BMGS = getBMGS(pattern=pattern)  # 好后缀表
    while i < n:
        while (j > 0):
            if i + j -1 >= n: 
                return indies
            # 主串判断匹配部分
            a = string[i + j - 1:i + m]
            b = pattern[j - 1:]
            if a == b:
                j = j - 1
            else:
                i = i + max(BMGS.setdefault(b[1:], m), j - BMBC.setdefault(string[i + j - 1], 0))
                j = m
            # 匹配成功返回匹配位置
            if j == 0:
                indies.append(i)
                i += 1
                j = len(pattern)

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