代码随想录算法训练营day29 | 题目491、题目46、题目47

题目一描述

491. 非递减子序列

给你一个整数数组 nums ，找出并返回所有该数组中不同的递增子序列，递增子序列中 至少有两个元素 。你可以按 任意顺序 返回答案。

数组中可能含有重复元素，如出现两个整数相等，也可以视作递增序列的一种特殊情况。

示例 1：
输入：nums = [4,6,7,7]
输出：[[4,6],[4,6,7],[4,6,7,7],[4,7],[4,7,7],[6,7],[6,7,7],[7,7]]

示例 2：
输入：nums = [4,4,3,2,1]
输出：[[4,4]]

提示：
1 <= nums.length <= 15
-100 <= nums[i] <= 100

解题思路

注意本题不能对原数组排序，同时要做树层的去重。
used初始化放在for循环前面，这样才是针对每一层做记录。

代码实现

方法一：

class Solution {

    public List<List<Integer>> findSubsequences(int[] nums) {
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        List<Integer> path = new ArrayList<>();
        backtracking(nums, res, path, 0);
        return res;
    }

    private void backtracking(int[] nums, List<List<Integer>> res, List<Integer> path, int startIndex) {
        if (path.size() >= 2) {
            res.add(new ArrayList<>(path));
        }
        // 不能对数组排序的时候，树层去重的方法：第一次进入这一层时构建辅助数组或者集合，哈希表，记录本层的使用过的元素。
        // 不是全局变量，而是局部变量，仅对本层有效。
        boolean[] used = new boolean[201]; // 放在循环体前面才是每层首次进入时被执行。
        for (int i = startIndex; i < nums.length; i++) {
            if (used[nums[i] + 100]) {
                continue;
            }
            if (path.size() > 0 && nums[i] < path.get(path.size() - 1)) {
                continue;
            }
            path.add(nums[i]);
            used[nums[i] + 100] = true;
            backtracking(nums, res, path, i + 1);
            path.remove(path.size() - 1);
        }
    }
}

题目二描述

给定一个不含重复数字的数组 nums ，返回其 所有可能的全排列 。你可以 按任意顺序 返回答案。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]
示例 2：

输入：nums = [0,1]
输出：[[0,1],[1,0]]
示例 3：

输入：nums = [1]
输出：[[1]]

提示：

1 <= nums.length <= 6
-10 <= nums[i] <= 10
nums 中的所有整数 互不相同

解题思路

注意这里used数组其实不应该存值，存nums数组下标即可，这里只是因为nums 中的所有整数 互不相同所以才能这样做。

代码实现

方法一：

class Solution {
    boolean[] used = new boolean[21];

    public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        List<Integer> path = new ArrayList<>();
        backtracking(res, path, nums);
        return res;
    }

    private void backtracking(List<List<Integer>> res, List<Integer> path, int[] nums) {
        if (path.size() == nums.length) {
            res.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (used[nums[i] + 10]) {
                continue;
            }
            path.add(nums[i]);
            used[nums[i] + 10] = true;
            backtracking(res, path, nums);
            path.remove(path.size() - 1);
            used[nums[i] + 10] = false;
        }
    }
}

方法二：

class Solution {
    boolean[] used = new boolean[10];

    public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        List<Integer> path = new ArrayList<>();
        backtracking(res, path, nums);
        return res;
    }

    private void backtracking(List<List<Integer>> res, List<Integer> path, int[] nums) {
        if (path.size() == nums.length) {
            res.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (used[i]) {
                continue;
            }
            path.add(nums[i]);
            used[i] = true;
            backtracking(res, path, nums);
            path.remove(path.size() - 1);
            used[i] = false;
        }
    }
}

题目三描述

47. 全排列 II

给定一个可包含重复数字的序列 nums ，按任意顺序 返回所有不重复的全排列。

示例 1：
输入：nums = [1,1,2]
输出：
[[1,1,2],
[1,2,1],
[2,1,1]]

示例 2：
输入：nums = [1,2,3]
输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]

提示：

1 <= nums.length <= 8
-10 <= nums[i] <= 10

解题思路

可以用不排序的每层记录并去重。
也可以先排序，然后根据used数组对树层去重。

代码实现

方法一：

class Solution {
    boolean[] used = new boolean[10];

    public List<List<Integer>> permuteUnique(int[] nums) {
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        List<Integer> path = new ArrayList<>();
        backtracking(res, path, nums);
        return res;
    }

    private void backtracking(List<List<Integer>> res, List<Integer> path, int[] nums) {
        if (path.size() == nums.length) {
            res.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }
        boolean[] layerUsed = new boolean[21];
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (layerUsed[nums[i] + 10]) {
                continue;
            }
            if (used[i]) {
                continue;
            }
            path.add(nums[i]);
            used[i] = true;
            layerUsed[nums[i] + 10] = true;
            backtracking(res, path, nums);
            path.remove(path.size() - 1);
            used[i] = false;
        }
    }
}

方法二：

class Solution {
    boolean[] used = new boolean[10];

    public List<List<Integer>> permuteUnique(int[] nums) {
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        List<Integer> path = new ArrayList<>();
        Arrays.sort(nums);
        backtracking(res, path, nums);
        return res;
    }

    private void backtracking(List<List<Integer>> res, List<Integer> path, int[] nums) {
        if (path.size() == nums.length) {
            res.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && used[i - 1] == false) { // 加下标判断就是在对树层去重
                continue;
            }
            if (used[i]) { // 不加下标判断就是在对树枝去重
                continue;
            }
            path.add(nums[i]);
            used[i] = true;
            backtracking(res, path, nums);
            path.remove(path.size() - 1);
            used[i] = false;
        }
    }
}