中考数学——-因式分解(续一)

在因式分解的过程中,公式法是我们常用的公式,但发现在应用的过程中,会出现很多的问题,比如不能识别出用何种公式,在公式的变形过程中出现了正负号提取不完全或者漏写平方的问题,或者不能灵活运用公式等等问题,下面我们就公式法的运用做一些解释说明;



在我们初中阶段,主要的公式一共就只有完全平方公式,平方差公式以及立方公式(前两个是重点),如下:

如何能够做到公式的灵活运用,要求我们对公式有深刻的理解:

1、公式的推导过程

1)我们有两种方法,一种是从数学的角度,用多项式乘以多项式可以证明公式的两边相等;

2)另外一种是从几何的角度来说明,最常用的是图形的分割,从面积角度说明;

以上的证明过程相信同学们都已经熟知了,在这里不再累述;

2、对公式中的字母要有深刻的认识

1)其中的字母,可以表示数,也可以是单项式或者多项式;

2)要学会整体替代的思想;

3)对于公式从左到右,或者从右到左,都能快速识别;

要认得出以上都是完全平方公式,特点有

1、是一个二次三项式

2、有两个“项”平方,而且有这两“项”的积的两倍或负两倍;

3、简单记忆为:“头” 平方, “尾” 平方, “头” “尾”两倍中间放;

利用平方差公式计算的关键:准确确定a和b

怎样确定a与b:符号相同的项是a,符号相反的项是b

以下再总结一些常见错误类型,希望同学们避免这些雷区:

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