如图，已知正方形ABCD和正方形DEFG，正方形ABCD的边长为10Cm，求三角形ACF的面积。
同学们好，大家先看黑板上的这道题哈。有一个大正方形和一个小正方形，现在只告诉了我们一个已知条件，就是大正形的边长是10Cm，要我们求三角形ACF的面积，同学们注意看，这是一个不规则的图形，给大家两分钟的时间思考一下如何求它的面积。刚刚老师在下面转了一圈，好像发现大家都没有什么思路，那同学们认真来听老师的分析和讲解，大家坚起耳朵来听啊。这是一个不规则的图形，如果直接去计算它的面积是不是比较麻烦，而且题目只给了我们一个已知条件，这就告诉我们不能去死算，要学会“巧算”，怎么来巧算呢，那就是借助规则图形来算不规则的图形，把不规则图形变成规则图形，那如何来变成规则图形呢。我们都知道三角形的面积等于二分之一的底乘高，我们就要找到三角形AFC同底等高的三角形。那怎样来找它同底等高的三角形呢？这就需要我们仔细观察书上的图形，大家看到没，有一个三角形ADC与三角形AFC拥有同一条公共边，即AC，我们可以把这条公共边当成是他们的同底，那如何来找两个三角形共同的高呢？大家先思考一下，等下老师会随机抽一位同学来回答。老师看下面没有一个同学想到了，那老师来讲解吧。首先，我们仔细再来读一遍题目，题目它告诉我们这两个图形是正方形，这条信息非常的重要，我们要学会揣摩出题人的想法，人家不会无缘无故写一个比较累赘的条件，这就需要我们开动脑筋。在这里，它说了是正方形，我们肯定是要知道一些正方形的性质了。在这里，老师要点个同学回答下问题，张浩同学，你来说一下正方形有什么性质，你说正方形四条边和四个角都相等且角是直角对吧，回答的很好，但是不够完美，请坐。接下来，有哪位同学想要来进行补充的。老师看到后排李香同学举了手，那请李香同学回答一下。刚刚李香同学说：“正方形的对边平行且相等等。”同学们，让我们为李香同学鼓掌。李香同学回答的很好，她说的这个性质跟我们今天解这个题是密切相关的。今天老师还要教大家一招，引出另一个性质，两个同样大的正方形的对角线是平行且相等的，由此推之，一大一小的正方形的对角线是互相平行且不相等。接下来让我们先连接正方形DEFG中的对角线DF（用实线），然后作DF和CA的反向延长线（用虚线），然后过点F作三角形AFC的高H，过点D作三角形ADC的高M，我们可以发现FH=DM，那么求三角形AFC的面积就转成求三角形ADC的面积，因为三角形ADC是一个等腰直角三角形，无论是二分之一乘DM乘AC，还是二分之一乘AD乘DC，它的面积都是一样的。所以三角形AFC的面积就等于三角形ADC的面积，即答案是50Cm。今天讲的解题思想是转化，正难则反，解题方法就是找同底等高和利用正方形的性质。这节课就到此结束，希望同学们都能有所收获，感谢大家的聆听，下课吧。
