Leetcode#剑指Offer 42-连续子数组的最大和

题目描述

输入一个整型数组，数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。
要求时间复杂度为O(n)。

示例1:

输入: nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

提示：
1 <= arr.length <= 10^5
-100 <= arr[i] <= 100

解题思路

• 动态规划
  记dp[i]为以数组第i个数结尾的最大子数组和，那么有:
  dp[i]=max(dp[i-1],0)+nums[i]
  找到最大的dp[i]，即为所求的连续子数组的最大和。
• 优化
  dp[i]只与前一项优化，因此只需一个变量存储值即可，不需额外的数组空间存储。

源码

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        int n=nums.size();
        int ans=nums[0];
        /*
        vector<int> dp(n);
        dp[0]=nums[0];
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            dp[i]=max(dp[i-1]+nums[i],nums[i]);
            ans=max(dp[i],ans);
        }
        return ans;
        */
        int pre=nums[0];
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            pre=max(pre,0)+nums[i];
            ans=max(ans,pre);
        }
        return ans;
    }
};

题目来源

来源：力扣（LeetCode）