Leetcode No.268缺失数字

题目大意

给定一个包含 0, 1, 2, ..., n 中 n 个数的序列，找出 0 .. n 中没有出现在序列中的那个数。
示例1：

输入: [3,0,1]
输出: 2

示例2:

输入: [9,6,4,2,3,5,7,0,1]
输出: 8

说明：
你的算法应具有线性时间复杂度。你能否仅使用额外常数空间来实现?

方法一：排序

public int missingNumber(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        for(int i=0;i<nums.length;i++)
            if(nums[i]!=i) return i;
        return nums.length;
    }

运行时间17ms,击败17.10%。

方法二：数组存储访问

public int missingNumber(int[] nums) { 
        int[] visit = new int[nums.length+1];
        for(int i=0;i<nums.length;i++)
            visit[nums[i]]=1;
        for(int i=0;i<nums.length;i++)
            if(visit[i]==0) return i;
        return nums.length;
    }

运行时间3ms,击败43.28%。

方法三：数学方法

利用高斯公式，先计算出0-n的和，然后减去num数组中的每一个数。

 public int missingNumber(int[] nums) {
        int res = (1+nums.length)*nums.length/2;
        for(int i=0;i<nums.length;i++)
            res -= nums[i];
        return res;
    }

运行时间2ms,击败91.02%。

方法四：位运算

一个数与它本身异或得到0。

public int missingNumber(int[] nums) { 
        int res = 0;
        for(int i=1;i<=nums.length;i++)
            res ^= i;
        for(int i=0;i<nums.length;i++)
            res = res ^ nums[i];
        return res;
    }

改进版本：

public int missingNumber(int[] nums) { 
        int res = nums.length;
        for(int i=0;i<nums.length;i++)
            res ^= i ^ nums[i];
        return res; 
    } 

运行时间2ms,击败91.02%。