难度：★★★☆☆
类型：图
方法：深度优先搜索

力扣链接请移步本题传送门
更多力扣中等题的解决方案请移步力扣中等题目录

给定一个无向图graph，当这个图为二分图时返回true。

如果我们能将一个图的节点集合分割成两个独立的子集A和B，并使图中的每一条边的两个节点一个来自A集合，一个来自B集合，我们就将这个图称为二分图。

graph将会以邻接表方式给出，graph[i]表示图中与节点i相连的所有节点。每个节点都是一个在0到graph.length-1之间的整数。这图中没有自环和平行边： graph[i] 中不存在i，并且graph[i]中没有重复的值。

示例 1:
输入: [[1,3], [0,2], [1,3], [0,2]]
输出: true
解释:
无向图如下:
0----1
| |
| |
3----2
我们可以将节点分成两组: {0, 2} 和 {1, 3}。

示例 2:
输入: [[1,2,3], [0,2], [0,1,3], [0,2]]
输出: false
解释:
无向图如下:
0----1
| \ |
| \ |
3----2
我们不能将节点分割成两个独立的子集。
注意:

graph 的长度范围为 [1, 100]。
graph[i] 中的元素的范围为 [0, graph.length - 1]。
graph[i] 不会包含 i 或者有重复的值。
图是无向的: 如果j 在 graph[i]里边, 那么 i 也会在 graph[j]里边。

图的问题可以使用深度优先搜索来解决。这里尤其要注意题目中图的给出方式，近邻表示一个包含若干列表的列表，列表中的第i个位置表示结点i的所有相邻结点。

如果我们可以按照题目要求把所有结点分成两组，则对于图中的每一条边，连接的两个结点必然是在不同的组的。因此，我们使用染色的办法，将所有结点根据题目规则进行染色。

定义一个颜色列表color_list，长度为结点个数，用来表达每个结点被染色的结果，包含0,1，-1三种状态，0表示未被染色，1和-1表示染成了两个相反的颜色。对于任意结点current，如果该结点为被染色，则将该节点染色后，遍历该节点的所有近邻graph[current]，要求所有近邻如果被染色，则被染成的颜色必须和当前结点不同，如果未被染色，则将该结点染成current相反色并以该近邻为新踏板做深度优先搜索。定义的深度优先搜索函数存在一个返回值，则一旦造成了染色失败，即相邻结点被染成一样的颜色，则返回False。

我们需要遍历所有的结点，只有所有结点均通过了深度优先搜索函数，才能算作染色成功。

# 这里需要注意近邻表的含义：近邻表的第i个位置表示结点i的所有相邻结点
class Solution:
    def isBipartite(self, graph) -> bool:
        color_list = [0 for _ in range(len(graph))]

        def dfs(current, color):
            if color_list[current] == 0:                    # 如果当前研究的结点没有被染色
                color_list[current] = color                 # 则把该点染色
                # 研究当前结点的所有近邻结点，但凡有一个颜色与当前结点冲突，则染色失败，否则将近邻结点染成相反色
                return all(color_list[neighbor] != color and dfs(neighbor, -1 * color) for neighbor in graph[current])
            return True                                     # 如果当前结点已经被染色，则直接返回真
        return all(dfs(node, 1) for node in range(len(graph)))

如有疑问或建议，欢迎评论区留言~

有关更多力扣中等题的python解决方案，请移步力扣中等题解析