题目
(https://leetcode-cn.com/problems/is-graph-bipartite/)
给定一个无向图graph，当这个图为二分图时返回true。
如果我们能将一个图的节点集合分割成两个独立的子集A和B，并使图中的每一条边的两个节点一个来自A集合，一个来自B集合，我们就将这个图称为二分图。
graph将会以邻接表方式给出，graph[i]表示图中与节点i相连的所有节点。每个节点都是一个在0到graph.length-1之间的整数。这图中没有自环和平行边： graph[i] 中不存在i，并且graph[i]中没有重复的值。
示例 1:
输入: [[1,3], [0,2], [1,3], [0,2]]
输出: true
解释:
无向图如下:
0----1
| |
| |
3----2
我们可以将节点分成两组: {0, 2} 和 {1, 3}。
示例 2:
输入: [[1,2,3], [0,2], [0,1,3], [0,2]]
输出: false
解释:
无向图如下:
0----1
| \ |
| \ |
3----2
我们不能将节点分割成两个独立的子集。
注意:
graph 的长度范围为 [1, 100]。
graph[i] 中的元素的范围为 [0, graph.length - 1]。
graph[i] 不会包含 i 或者有重复的值。
图是无向的: 如果j 在 graph[i]里边, 那么 i 也会在 graph[j]里边。
分析
假设 0: 未上色, 1: 红色, -1: 黑色
实际上就是一个上色问题, 依次判断每个节点(防止非连通图中有未访问的节点),
如果未被上色则选择一种颜色对其上色并dfs的对其邻接点上相反的颜色, 如果邻
接点已有相同的颜色说明上色失败返回false,
代码
class Solution {
public boolean isBipartite(int[][] graph) {
int[] colors = new int[graph.length];
//遍历节点
for(int i = 0; i < graph.length; ++i){
if(colors[i] == 0 && !coloring(graph, colors, 1, i)){
return false;
}
}
return true;
}
private boolean coloring(int[][] graph, int[] colors, int color, int node) {
// 如果已上色判断颜色是否一致, 不一致说明上色失败
if(colors[node] != 0){
return colors[node] == color;
}
colors[node] = color;
//对节点内的每一个值进行遍历。看是否上色不一致
for(int next : graph[node]){
if(!coloring(graph, colors, -color, next)){
return false;
}
}
return true;
}
}
结果
