1960年由查尔斯·安东尼·理查德·霍尔（Charles Antony Richard Hoare，缩写为C. A. R. Hoare）提出
执行流程
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从序列中选择一个轴点元素（pivot）
✓假设每次选择 0 位置的元素为轴点元素利用 pivot 将序列分割成 2 个子序列
✓ 将小于 pivot 的元素放在pivot前面（左侧）
✓ 将大于 pivot 的元素放在pivot后面（右侧）
✓ 等于pivot的元素放哪边都可以对子序列进行 ① ② 操作
✓ 直到不能再分割（子序列中只剩下1个元素）
- 快速排序的本质
逐渐将个每一个元素都转换成轴点元素
实现
private void sort(int begin, int end) {
if (end - begin < 2) return;
// 确定轴点位置 O(n)
int mid = pivotIndex(begin, end);
// 对子序列进行快速排序
sort(begin, mid);
sort(mid + 1, end);
}
/**
* 构造出 [begin, end) 范围的轴点元素
* @return 轴点元素的最终位置
*/
private int pivotIndex(int begin, int end) {
// 随机选择一个元素跟begin位置进行交换
swap(begin, begin + (int)(Math.random() * (end - begin)));
// 备份begin位置的元素
T pivot = array[begin];
// end指向最后一个元素
end--;
while (begin < end) {
while (begin < end) {
if (cmp(pivot, array[end]) < 0) { // 右边元素 > 轴点元素
end--;
} else { // 右边元素 <= 轴点元素
array[begin++] = array[end];
break;
}
}
while (begin < end) {
if (cmp(pivot, array[begin]) > 0) { // 左边元素 < 轴点元素
begin++;
} else { // 左边元素 >= 轴点元素
array[end--] = array[begin];
break;
}
}
}
// 将轴点元素放入最终的位置
array[begin] = pivot;
// 返回轴点元素的位置
return begin;
}
时间复杂度
- 在轴点左右元素数量比较均匀的情况下，同时也是最好的情况
T( n) = 2 ∗ T (n/2) + O (n) = O(nlogn) - 如果轴点左右元素数量极度不均匀，最坏情况
T (n) = T (n − 1) + O (n) = O(n ^2) - 为了降低最坏情况的出现概率，一般采取的做法是
随机选择轴点元素
◼ 最好、平均时间复杂度：O(nlogn)
◼ 最坏时间复杂度：O(n2)
◼ 由于递归调用的缘故，空间复杂度：O(logn)
◼ 属于不稳定排序
与轴点相等的元素
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◼ 如果序列中的所有元素都与轴点元素相等，利用目前的算法实现，轴点元素可以将序列分割成 2 个均匀的子序列
◼ 思考：cmp 位置的判断分别改为 ≤、≥ 会起到什么效果？
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◼ 轴点元素分割出来的子序列极度不均匀
导致出现最坏时间复杂度
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