注：
对于 int 型， 13！ 会溢出
对于 long long 型，21！会溢出
思路：
1.用数组存储每一位
2.将每一位都与1-n中的每一个数相乘
3.计算进位和本位数
4.处理最后的进位情况
#define MAX 10000
/*
//溢出情况
int result = 1;//0的时候是1
for (int i = 2; i<=n; i++) {
result *= i;
}
printf("%d\n",result); //输出溢出的算法，方便对比
*/
int main(int argc, const char * argv[]) {
@autoreleasepool {
int n = 4;
//处理后不溢出
int a[10000];
a[1] = 1; //从a[1]开始
int p = 1; //p 表示位数，刚开始只有一位a[1] 且 a[1] = 1，不能为0，0乘任何数为0
int one = 0; //one 表示进位数，刚开始进位为0
int i,j;
int result = 1;//0的时候是1
for (i=2; i<=n; i++) {
for (j=1; j <= p; j++) {//循环a[],让每一位都与i乘
int temp = a[j] * i + one; //temp变量表示不考虑进位的值
one = temp / 10; //计算进位大小
a[j] = temp % 10; //计算本位值
}
/*处理最后一位的进位情况*/
//由于计算数组的最后一位也得考虑进位情况，所以用循环讨论
//因为可能最后一位可以进多位；比如 12 * 本位数8，可以进两位
while (one) {//当进位数存在时，循环————这个循环的作用就是将一个数分割，分割的每一位放入数组中
a[j] = one%10;
one = one/10;
j++;//表示下一位
}
p = j - 1; //由于上面while中循环有j++,所以位会多出一位，这里减去
}
for (i=p;i>=1;i--){//逆序输出
printf("%zd",a[i]);
}
}
return 0;
}
直接看代码比较难理解，可以举个例子，比如说我们现在得到了4！= 24，在数组中是以倒序的方式存储，即42，a[1] = 4，a[2] = 2（数组下标从1开始），现在要计算5！，内层for循环对目前的两位4和2进行处理，即每一位都乘以5，首先a[1] = a[1]*5 + 0(h)= 20，h从0变为2，a[1] = 0；然后a[2] = a[2] * 5 + 2 = 12，h从2变为1，a[2] = 2；这时内层for循环执行结束。
总结1：内层for循环的作用是更新已经存在的位数中的每一位与i的乘积的结果.
接着执行while循环，目前h = 1，a[3] = 1,h 从1变为0，然后退出while循环。处理结束就得到了5！ = 120.p的位数增加到3.
总结2：while循环的作用是计算p更新之前的位数之后的进位，比如说p = 2的时候，数组中为42，然后内层for循环把42更新为02，while循环增加进位1，整个数组变为021.
这样就可以计算任意数的阶乘，而不用担心溢出。
