此联辑自《妙联趣对大全》“三、寓意于声琅琅上口的叠字联·(一)重字式·14.厅堂类”。
水声应书声,恰到中流宜砥柱;
塔影和竹影,俨浮空际矗云霄。
注:清罗楚雄题衡山湘州学堂联,江西范锦文集。

AI作画:水声应书声,恰到中流宜砥柱
此副对联网上也没有找到任何信息。求助百度AI,得出以下内容:
“水声应书声”:以流水声呼应读书声,既描绘了环境清幽的书院或学舍场景,又隐喻学问如流水般源远流长。类似手法可见于扬州吴氏别墅联“问津窥彼岸,把钓等秋风”。“恰到中流宜砥柱”:化用“中流砥柱”典故,既形容水流激荡中屹立的砥柱山,又暗喻治学或为人需坚定如柱,经得住考验。此句与高考联中“自信大气”“尽在掌握”的勉励之意相通。
“塔影和竹影”:塔影高耸、竹影婆娑,动静相映,营造空灵超脱之境。类似意象如天台国清寺联“万松九里影,双涧四时声”,亦以影、声结合展现禅意。“俨浮空际矗云霄”:以夸张手法写塔高入云,暗含志向高远、追求卓越的期许。此句可与“秋水醉红莲”“震天惟有万山雷”等联中磅礴气象相类。

AI作画:塔影和竹影,俨浮空际矗云霄
网上也没有衡山湘州学堂的资料,只有衡山研经书院资料:
研经书院位于湖南衡山县城北。清光绪十九年(1893)士绅公建于城北琵琶洲,湖南著名学者吴獬及罗楚雄曾任学长。于清光绪二十八年(1902年)改为城北小学堂,光绪三十年(1904年)更名为衡山县官立城北高等小学堂。宣统二年(1910年)与1903年设立的衡山官立初级师范学堂合并,成立衡山县立中学堂,成为当时衡山县唯一的县学。

《妙联趣对大全》
《妙联趣对大全》,文化艺术出版社。黄明钿编著,开本:32开,定价:40.00元,版次:2007年4月第1版。