https://leetcode-cn.com/problems/permutations/
- 回溯法 ：一种通过探索所有可能的候选解来找出所有的解的算法。如果候选解被确认不是一个解的话（或者至少不是最后一个解），回溯算法会通过在上一步进行一些变化抛弃该解，即回溯并且再次尝试。
public class Solution {
public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
int len = nums.length;
// 使用一个动态数组保存所有可能的全排列
List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
if (len == 0) {
return res;
}
boolean[] used = new boolean[len];
List<Integer> path = new ArrayList<>();
dfs(nums, len, 0, path, used, res);
return res;
}
private void dfs(int[] nums, int len, int depth,
List<Integer> path, boolean[] used,
List<List<Integer>> res) {
if (depth == len) {
res.add(new ArrayList<>(path));
return;
}
// 在非叶子结点处，产生不同的分支，这一操作的语义是：在还未选择的数中依次选择一个元素作为下一个位置的元素，这显然得通过一个循环实现。
for (int i = 0; i < len; i++) {
if (!used[i]) {
path.add(nums[i]);
used[i] = true;
dfs(nums, len, depth + 1, path, used, res);
// 注意：下面这两行代码发生 「回溯」，回溯发生在从 深层结点 回到 浅层结点 的过程，代码在形式上和递归之前是对称的
used[i] = false;
path.remove(path.size() - 1);
}
}
}
public static void main(String[] args) {
int[] nums = {1, 2, 3};
Solution solution = new Solution();
List<List<Integer>> lists = solution.permute(nums);
System.out.println(lists);
}
}
class Solution {
public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
List<Integer> output = new ArrayList<>();
for(int num:nums){
output.add(num);
}
int n = nums.length;
backtrack(n, output, res, 0);
return res;
}
//表示从左往右填到第 first 个位置，当前排列为 output
private void backtrack(int n, List<Integer> output, List<List<Integer>> res, int first) {
//都填完了
if(first==n){
res.add(new ArrayList<Integer>(output));
}
for(int i=first;i<n;i++){
Collections.swap(output,first,i);
backtrack(n,output,res,first+1);
Collections.swap(output,i,first);
}
}
}
回溯算法入门级详解
以下是维基百科中「回溯算法」和「深度优先遍历」的定义。
回溯法 采用试错的思想，它尝试分步的去解决一个问题。在分步解决问题的过程中，当它通过尝试发现现有的分步答案不能得到有效的正确的解答的时候，它将取消上一步甚至是上几步的计算，再通过其它的可能的分步解答再次尝试寻找问题的答案。回溯法通常用最简单的递归方法来实现，在反复重复上述的步骤后可能出现两种情况：
- 找到一个可能存在的正确的答案；
- 在尝试了所有可能的分步方法后宣告该问题没有答案。
深度优先搜索** 算法（英语：Depth-First-Search，DFS）是一种用于遍历或搜索树或图的算法。这个算法会 尽可能深的搜索树的分支。当结点 v 的所在边都己被探寻过，搜索将 回溯 到发现结点 v 的那条边的起始结点。这一过程一直进行到已发现从源结点可达的所有结点为止。如果还存在未被发现的结点，则选择其中一个作为源结点并重复以上过程，整个进程反复进行直到所有结点都被访问为止。
「回溯算法」与「深度优先遍历」都有「不撞南墙不回头」的意思。「回溯算法」强调了「深度优先遍历」思想的用途，用一个 不断变化 的变量，在尝试各种可能的过程中，搜索需要的结果。强调了回退操作对于搜索的合理性。而「深度优先遍历」强调一种遍历的思想，与之对应的遍历思想是「广度优先遍历」。
