听课记||折扣的秘密

磨蹭着磨蹭着,时间来到了晚上十点半。十点左右洗漱完毕,就端坐在客厅的烤火桌前认真思考着今天的写作主题。原本计划写一篇听课后的感想,就连题目都已经想好了,无奈明天要上班,今晚必须早睡,因此作罢,只好凭大致印象描述一下这节课的教学过程。

下午,在“明德云”上面听了一节六年级的数学课——《折扣的秘密》,执教的老师曾平是天心区的一位优秀数学老师。曾老师这节课的主要教学目标是让学生在理解“几折”意义的基础上,通过举例、列表和画图去理解生活中的“满减”、“满送”的数学意义,掌握特殊折扣的可变性,从而培养学生关注生活中的数学问题的意识。

这节课上,曾老师带领学生主要研究的问题是:有两个商场在打折促销。A商场是满200元减100元,B商场是全场六折。应该到哪个商场去购物更省钱呢?

在总价未知的前提下,面对“满200减100”和“六折”这两种折扣,应该如何选择呢?曾老师话音刚落,就有学生提出如果是刚好要买200元的商品,可以选择A商场,只需要100元(相当于打五折),而B商场需要120元。

紧接着,其他学生也受到了启发。纷纷举出其他例子来说明。有<200元的情况,也有>200元的情况。更有甚者提出,如果购买的商品是250元,在A商场需要:250-100=150(元),在B商场需要:250×60%=150(元),此时无论在A/B商场购买,都是一样的。

随后,还有学生提到了是200的倍数的一些数,比如400、600、800等,经过老师的追问,学生的讨论,师生共同整理出一个表格。表格中呈现出商品的原价为<200,200,210,250,300,400,500,600,750,800这十种情况时,在A/B商场购买的商品价格以及该选择A还是B。

此时,老师看似随意实则精心设计的表格,恰好帮助学生的认知由点到面、由浅入深地展开,让更多学生知道从某一个价格该如何选,拓展到某一个价格区间该如何选。

当然啦,这节课如果止步于此,也并不会显得高明。这节课的精妙之处在于它有更高、更远的追求。

“刚才我们通过举例、列表,对比分析了这两种折扣方式,知道了满200减100是一种变化的折扣,它看起来像五折,实际上它的折扣却是随着价格变化而变化的。而全场六折呢,它是一种固定折扣”,曾老师话锋一转,随即引入了图象,利用数形结合让学生更加深入地理解折扣,认识折扣的本质内涵。

曾老师利用课件出示了“六折”的图象,然后让学生猜测“满200减100”的图象会是什么样子。(有学生猜“一上一下”,有学生猜“曲折,像山峰一样”,还有学生猜“到某一个价格就会掉下来”)

曾老师夸赞同学们很有想象力。之后,通过课件出示“满200减100”的图象。同时还不断增加商品的原价,往后扩充……继续画下去,不难发现,随着商品原价的增加,“满200减100”的价格会越来越接近“五折”。

曾老师利用数形结合,使得数学问题变得简明、形象,同时,学生通过看图有了新的收获,对折扣问题也有了新的认知。

无疑,这节课中的举例分析、列表整理、图象描述给听课的我留下了深刻的印象,也让我悄然感受到了数学思维的强大力量。

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