参考：
https://zhuanlan.zhihu.com/p/103412389
【计量地图】DID（双重差分）学习框架和实践 - 知乎 (zhihu.com)
https://zhuanlan.zhihu.com/p/102428197
Stata: 多期倍分法 (DID) 详解及其图示 - 知乎 (zhihu.com)
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模型介绍
假设现要修一条铁路，其必然会有穿过的和没有穿过的城市。现在我们想知道铁路修好以后，被铁路穿过的城市经济增长是不是更快了？为了加深大家理解，画了一个拙劣的图，橘色代表铁路穿过的一个或者一类城市（统称A城市），蓝色代表的是铁路没有穿过的的城市（统称B城市）。效果图如下：
关于这个问题，有两个解决思路：
（1）简单粗暴的。直接用A城市的GDP平均值与B城市的GDP平均值相减，
但是，这个减法忽略了城市的自有禀赋问题，万一A城市的资源禀赋比较好,GDP本来就高，凭什么一定要说成是政策造成的呢？
（2）复杂一点的方法。我们重新考虑时间的动态变化（政策带来的效应），考虑个体差异。于是便有了双重差分。
2.何为双重差分（DID）？
2.1 从公式来看DID
所谓差分，简单理解，就是做减法。而双重差分，就是做两次减法。为什么要做两次减法，就是为了解决如何把两个城市放在同一起跑线上，再去检验政策对其是否有效果。具体思路是：
通过观察至少两期的数据：
①第一期：修铁路前
②第二期：写铁路后
这是第一次差分，聚焦于t=0到t=1两个时刻间，个体i，即每个城市GDP的增长，也可以看成GDP的趋势
第二步：时间差异（政策差异）
这是第二次差分，这一步就把两类城市在修建铁路之前和之后的GDP增长率的差异给算出来了，这就是我们要的处理效应，即修建铁路之后对城市经济的促进作用。记T=1 如果时间为建铁路之后，T=0如果时间为建铁路之前，那么我们可以得到一个表：
这个式子的回归，得到的交叉项的系数就是所要估计的处理效应，用一个图表示就是：
DID最关键的假设是common trend，也就是两个组别在不处理的情况下，y的趋势是一样的。那么你会说了，铁路穿过的城市可能本身GDP也高，而GDP高的城市按照理论GDP增长率可能更高可能更低，所以common trend的假设可能是不对的，那怎么办？如果这个问题存在，我们可以进一步假设在控制了某些外生变量之后，common trend是对的，比如上个问题，我们可以控制城市在t=0期的GDP level。当我们控制其他变量之后，自然不能直接减两次了，我们需要用上面说的回归式子，即run the following OLS:
适用条件
并不是所有政策评估都适合DID
1.数据结构要求
（1）政策不能是“一刀切”类型，即存在受政策影响的实验组和不受政策影响的对照组
（2）至少两年的面板数据，如果是截面数据一般也别考虑了
2.模型要求
（1）平行趋势（CT）假设。简单来说，政策实施前，处理组和控制组其他禀赋条件都差不多。（PS：一般，常用倾向得分匹配法PSM可以得到实现）。处理组和对照组有共同趋势，在政策干预之前，处理组和控制组的结果效应的趋势应该是一样的。
（2）SUTVA条件。政策干预只影响处理组，不会对控制组产生交互影响。政策干预只影响处理组，不会对控制组产生交互影响，或者政策干预不会产生外溢效应；
（3）线性形式条件。潜在结果变量同处理变量和时间变量满足线性条件。
由此可见DID的使用条件较为严苛，并不能随意使用。
模型构造
稳健性检验
1.共同趋势（CT）检验
（1）画图。
画出实验组时期和对照组时期的时间趋势图；弱两条线走势完全一样或者基本一致，则满足共同趋势（CT）假设。
（2）回归。
1）操作：dt项目→改为“年份虚拟变量”,a年即有a个虚拟变量。交互项代表政策实施前，实验组和对照组的差异
2）解读：若a个交互项不显著，则说明政策实施前实验组和对照组不存在明显差别；放松的CT检验认为，只要a个交互项联合不显著，也可以满足假设。
2.安慰剂检验
2.1 看不一致
1）选择政策实施前年份进行处理。
eg.假设2013-2015年是研究区间，2014年是政策发生实践。
则可以移动区间把2011-2013年设置为样本区间，并假设政策发生在2012年，进行回归。
在这样的虚构模型假设下，如果回归结果仍然显著，则可能原来的结果存在偏误。
2）选择已知的不受政策影响的群体作为处理组进行回归。
3）选择一个完全不受政策敢于影响的因素作为解释变量进行回归。
1）、2）、3)这三种情况下，如果原来的结果稳健的话，虚构模型下的结果都不应该显著。如果显著，就回过头去检查之前的模型和结果是否有问题。
所以，这里，跟我们常见稳健性检验有点差异。
2.2 看一致
利用不同的对照组进行回归，看结论是否一致。
