树中的叶子结点的个数 计算方法

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设树T中的结点个数为n,度为0的结点的个数为n0,度为1的结点的个数为n1,度为2的结点的个数为n2,度为3的结点的个数为n3,度为4的结点的个数为n4,则有:

n = n0 + n1 + n2 + n3 + n4

设树T中的总边数为e,因为除了根节点的入度为0,其余各节点的入度都为1,则有:

e = n - 1 = n0 + n1 + n2 + n3 + n4 - 1

又因为,n0的出度为0,n1的出度为1,n2的出度为2,n3的出度为3,n4的出度为4,所以:

e = n0 * 0 + n1 * 1+ n2 * 2 + n3 * 3 + n4 * 4

综上所述:

e = n0 * 0 + n1 * 1+ n2 * 2 + n3 * 3 + n4 * 4 = n0 + n1 + n2 + n3 + n4 - 1

n0 = n2 + n3 * 2 + n4 * 3 + 1

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