时空网络数据预测在交通管理和城市规划的大量应用中具有重要意义。然而，潜在的复杂时空相关性和异质性使这个问题具有挑战性。现有的方法通常使用单独的分量来获取时空相关性，而忽略了时空数据的异质性。本文提出一种用于时空网络数据预测的新模型——时空同步图卷积网络(STSGCN)。该模型通过精心设计的时空同步建模机制，能够有效地捕捉复杂的局域时空相关性。同时，在模型中设计了不同时间段的多个模块，有效地捕捉局域时空图的异质性。在四个真实数据集上进行了广泛的实验，表明我们的方法达到了最先进的性能，并始终优于其他基线。

背景：目前还缺乏有效的方法来模拟空间和时间方面的相关性和异质性。为了提高时空网络数据预测的准确性，我们重点设计了一个同步捕捉复杂时空相关性并考虑异质性的模型。

1.）相关性

这个网络中有三种不同的影响，在图中。

2）异质性：时空网络数据通常在时空维度上表现出异质性。例如，在一个全市的道路网络中，居住和商业区域的交通监测站记录的观测数据在不同的时间往往呈现不同的模式。然而，以往的研究大多采用不同时间段的共享模块，不能有效地捕捉时空网络的异质性。

方案：我们提出了一个名为时空同步图卷积网络(STSGCN)的模型。STSGCN模型可以同时直接捕获局部的时空相关性，而不是使用不同类型的深度神经网络分别建模空间相关性和时间相关性。

1）复杂局部时空相关性。我们构造局部时空图，将相邻时间步的空间图连接成一个图。然后，我们构建一个时空同步图卷积模块(STSGCM)来捕捉这些局部时空图中的复杂局部时空相关性。

2）我们设计了一个时空同步图卷积层(STSGCL)，它在不同的时间段部署多个独立的stsgcm。

3）最后，我们将多个stsgcl进行叠加，以聚集长期的时空相关性和异质性进行预测。

Preliminaries

问题：学习可以将历史时空网络序列的映射到未来的时空序列网络的函数f

Spatial-Temporal Synchronous Graph Convolutional Network

STSGCN的核心思想是三点:1)在上一个时间步骤和下一个时间步骤将每个节点与自身连接起来，构建一个本地化的时空图。2)利用时空同步图卷积模块获取局域化的时空相关性。3)部署多个模块对时空网络序列的异构性进行建模。

Localized Spatial-Temporal Graph Construction

我们打算建立一个模型，可以直接捕捉每个节点对其同时属于当前和相邻时间步长的邻居的影响。通过将所有节点在上一时刻和下一时刻的自身连接起来，我们可以得到一个局部的时空图。根据局域时空图的拓扑结构，可以直接获取每个节点与其时空邻居之间的相关性。

A∈R3N×3N表示在三个连续空间图上构造的局域时空图的邻接矩阵。

Spatial-Temporal Embedding

我们将这两个嵌入矩阵加入到具有广播运算的时空网络序列中，得到网络序列的新表示形式

Spatial-Temporal Synchronous Graph Convolutional Module

目的：捕获局部的时空相关性。

1）STSGCM由一组图卷积运算组成。图卷积运算可以将每个节点的特征与其相邻节点聚合在一起。我们定义了一个顶点域的图卷积运算来聚合时空网络中的局部时空特征。图卷积运算的输入是局域时空图的图信号矩阵。该图卷积运算可表示为:

2）图卷积层可以描述为:

3）我们对多个图卷积运算进行叠加，以扩大聚合区域，这可以增加图卷积运算的接受域，以捕获局部的时空相关性。对具有L个图卷积运算的STSGCM，每次图卷积运算的输出都将被送入一个汇聚层。聚合操作有两个步骤:聚合和裁剪。

Aggregating operation 我们选择max-pooling作为聚合操作。它对STSGCM中所有图卷积的输出应用一个元素级max操作

Cropping operation 裁剪操作(图4 (c))删除了上一个和下一个时间步骤中节点的所有特性，只保留中间时刻的节点。

Spatial-Temporal Synchronous Graph Convolutional Layer

为了捕捉整个网络序列的长期时空相关性，我们使用滑动窗口来分割不同的时间段。由于时空数据的异质性，最好使用多个stsgcm对不同时期进行建模，而不是对所有时期共享一个stsgcm。多个stsgcm允许每个人专注于在本地化图中对本地化的时空相关性建模。我们将一组stsgcm作为时空同步图卷积层(STSGCL)来提取长程时空特征。

我们表示一个STSGCL的输入矩阵为X∈RT×N×C。我们首先为每个STSGCL添加了时空嵌入。然后STSGCL中的滑动窗口将截断输入到T−2时空网络序列中。

通过叠加多个stsgcl，我们可以建立一个层次模型，可以捕捉复杂的时空相关性和时空异质性。经过多次时空同步图卷积运算后，每个节点都包含了以自身为中心的局部时空相关性。

Experiments

结论

我们提出了一个模型，该模型不仅能有效地捕捉局域时空相关性，而且考虑了时空数据的异质性。在四个真实数据集上的大量实验表明，我们的模型优于现有的模型。此外，我们提出的模型是一个时空网络数据预测的通用框架