简单排序之插入排序

在大多数情况下,插入排序算法是基本的排序算法中最好的一种,在一般情况下,它比冒泡排序快一倍,比选择排序还要快一点,它经常被用到较复杂的排序算法的最后阶段,例如快速排序。

用插入排序为篮球队员排序

开始插入排序之前,把篮球队员随机顺序排成一排,从排序过程的中间开始,可以更好的理解插入排序,这时队列已经排好了一半。

局部有序

此时,在队伍的中间有一个作为标记的队员,可以把一件红色的毛巾扔到这个队员前面,在这个作为标记的队员左边的所有队员已经是局部有序的了,这就意味着这一部分人之间是按照顺序排列的;每个人比他左边的人都高,然而这些队员在队列中最终的位置还没有确定,因为当没有被排过序的队员要插入到他们中间的时候,他们的位置还要发生变动。注意,局部有序在冒泡排序和选择排序中是不会出现的,在这两个算法中,一组数据项在某个时刻是完全有序的;在插入排序中,一组数据仅仅是局部有序的。

被标记的队员

作为标记的队员,称为“被标记”的队员,他和他右边所有的队员都是未排过序的,下面将要做的是在局部有序组中的适当位置插入被标记的队员。然而要做到这一点,需要把部分已排序的队员右移来腾出空间。为了提供移动所需的空间,就先让被标记的队员出列(在程序中,把这个数据项存储在一个临时变量中)

现在移动已经排过序的队员来腾出空间。将局部有序中最高的队员移动到原来被标记队员所在的位置,次高的队员移动到原来最高的队员所在的位置,依次类推

这个移动过程什么时候结束呢?假设你和被标记的队员一起向队列的左端移动,在每个位置上,队员都向右移动一位,同时被标记的队员和下一个要移动的队员比较身高。当把最后一个比被标记的队员还高的队员移位之后,这个移动的过程就停止了,最后一次移位空出的位置,就是被标记队员应该插入的位置

现在,局部有序的部分里多了一个队员,而未排序的部分里少了一个队员。作为标记的毛巾向右移动一个位置,所以它仍然放在未排序部分的最左边的队员面前。重复这个过程,直到所有为排序的队员都被插入(插入排序由此得名)到局部有序队列中合适的位置

public void insertionSort(){
    int in,out;
    
    for(out=1;out<nElems;out++){
        long temp=a[out];
        in=out;
        while(in>0 && a[in-1]>temp){
            a[in]=a[in-1];
            --in;
        }
        a[in]=temp;
    }
}

在外层的for循环中,out变量从1开始,向右移动。他标记了未排序部分的最左端的数据,而在内层的while循环中,in变量从out变量开始,向左移动,直到temp变量小于in所致的数组数据项,或者它已经不能再往做移动为止。while循环的每一趟都向右移动了一个已排序的数据项

插入排序中的不变性

在每趟结束时,在将temp为止的项插入后,比outer变量下标号小的数据项都是局部有序的

插入排序的效率

复制的次数大致等于比较的次数。然而,一次复制与一次交换的时间耗费不同,所以相对于随机数据,这个算法比冒泡排序快一倍,比选择排序略好,在任意情况下,对于随机顺序的数据进行插入排序也需要O(N²)的时间级。

对于已经有序或者基本有序的数据来说,插入排序要好得多,然而对于逆序排列的数据,每次比较和移动都会执行,所以插入排序不比冒泡排序快

几种简单排序之间的比较

  • 一般情况下几乎不太使用冒泡排序算法,只有当数据量很小的时候它有些应用价值
  • 选择排序虽然把交换次数降到最低,但比较的次数仍然很大,当数据量很小,并且交换数据相对于比较数据更加耗时的情况下,可以使用选择排序
  • 在大多数情况下,假设当数据量比较小或基本上有序时,插入排序算法是三种简单排序算法中最好的选择,对于更大数据的排序来说,快速排序通常是最快的方法
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