五上数学重难点:已知小数点移动前后的两数和(差)如何求原数

我们知道,如果一个小数的小数点往左移动一(两)位,那么小数点移动后新得到的小数就变为移动前的0.1(0.01)倍<或1/10(1/100)>;如果一个小数的小数点往右移动一(两)位,那么移动后新得到的小数就变为原来的小数的十(一百)倍。

那么如果告诉了我们小数小数点移动前后的数字的和(或差),那如何求出小数点移动前的小数是多少呢?

例1、把一个小数的小数点向左移动一位后,新得到的数比原来的数字少2.88,求原来的数字是多少?

分析:小数点向左移动一位后就缩小为原来的0.1倍,那么就比原来的数字少了(1-0.1)=0.9倍,也即减少的数字2.88是原数的0.9倍。

解:1-0.1=0.9,

2.88÷0.9=3.2。

原来的数字是3.2。

例2、把一个小数的小数点向右移动一位后,新得到的数比原来的数字多4.77,求原来的数字是多少?

分析:小数的小数点右移一位,该小数就扩大为原来的10倍(即小数点移动后新得到的小数是原数的10倍),那么它就比原来的数字多了(10-1)=9倍,也即4.77是原数的9倍。

解:10-1=9,

4.77÷9=0.53。

原来的数字是0.53。

例3、把一个小数的小数点向左移动两位后,新得到的数与原来的数字之和为8.787,求原来的数字是多少?

分析:小数点向左移动两位后,新得到的小数是原来小数的0.01倍,那么小数点移动前后的两数之和就是原数的(1+0.01)=1.01倍,在本题中就相当于告诉原数的1.01倍是8.787,求原数。

解:1+0.01=1.01,

8.787÷1.01=8.7。

原来的数字是8.7。

例4、小小和丫丫一共有139.7元,如果把小小身上的钱的小数点往右移动一位就是丫丫身上的钱,那么小小和丫丫各有多少元钱?

分析:小小身上所拥有的钱小数点往右移动一位后就变为原来的10倍,也即是说丫丫身上的钱是小小身上的钱的10倍,那么二者身上的钱的总和就是小小身上钱的(10+1)=11倍。也就是说小小身上钱的11倍就是139.7元,根据题意,解之即可。

解:10+1=11,

139.7÷11=12.7(元),

12.7×10=127(元)。

小小有12.7元,丫丫有127元。

例5、如果一个小数的小数点先向左移动一位后再向右移动两位,新得到的数与原数相比就增加了7.29,求原来的数是多少?

分析:先向左移动一位再向右移动两位,实际上只相当于向右移动了一位,新得到的数是原数的10倍,那么跟原数相比等于扩大了(10-1)=9倍。

解:10-1=9,

7.92÷9=0.88。

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