首先你要知道在keras中，数据是以张量的形式表示的，张量的形状就是shape，比如，一个一阶的张量[1,2,3]的shape是(3,);一个二阶的张量[[1,2,3],[4,5,6]]的shape是(2,3);一个三阶的张量[[[1],[2],[3]],[[4],[5],[6]]]的shape是(2,3,1)。更多关于这部分的内容，请看http://blog.csdn.net/u013378306/article/details/56281549。
input_shape就是指输入张量的shape。你描述的问题中， input_dim=784，说明输入是一个784维的向量，这相当于一个一阶的张量，它的shape就是(784,)。因此，input_shape=(784,)。
TensorFlow用张量这种数据结构来表示所有的数据.你可以把一个张量想象成一个n维的数组或列表.一个张量有一个静态类型和动态类型的维数.张量可以在图中的节点之间流通.
在TensorFlow系统中，张量的维数来被描述为阶.但是张量的阶和矩阵的阶并不是同一个概念.张量的阶（有时是关于如顺序或度数或者是n维）是张量维数的一个数量描述.比如，下面的张量（使用Python中list定义的）就是2阶.
t = [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]
你可以认为一个二阶张量就是我们平常所说的矩阵，一阶张量可以认为是一个向量.对于一个二阶张量你可以用语句t[i, j]来访问其中的任何元素.而对于三阶张量你可以用't[i, j, k]'来访问其中的任何元素.
阶数学实例Python 例子
0纯量 (只有大小)s = 483
1向量(大小和方向)v = [1.1, 2.2, 3.3]
2矩阵(数据表)m = [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]
33阶张量 (数据立体)t = [[[2], [4], [6]], [[8], [10], [12]], [[14], [16], [18]]]
nn阶 (自己想想看)....
TensorFlow文档中使用了三种记号来方便地描述张量的维度：阶，形状以及维数.下表展示了他们之间的关系：
阶形状维数实例
0[ ]0-D一个 0维张量. 一个纯量.
1[D0]1-D一个1维张量的形式[5].
2[D0, D1]2-D一个2维张量的形式[3, 4].
3[D0, D1, D2]3-D一个3维张量的形式 [1, 4, 3].
n[D0, D1, ... Dn]n-D一个n维张量的形式 [D0, D1, ... Dn].
shape [2,3] 表示为数组的意思是第一维有两个元素，第二维有三个元素，如: [[1,2,3],[4,5,6]]
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```python
# 2-D tensor `a`
a=tf.constant([1, 2, 3, 4, 5, 6],shape=[2, 3]) =>[[1. 2. 3.]
[4. 5. 6.]]
# 2-D tensor `b`
b=tf.constant([7, 8, 9, 10, 11, 12],shape=[3, 2]) =>[[7. 8.]
[9. 10.]
[11. 12.]]
c=tf.matmul(a, b) =>[[58 64]
[139 154]]
# 3-D tensor `a`
a=tf.constant(np.arange(1,13),shape=[2, 2, 3]) =>[[[ 1. 2. 3.]
[ 4. 5. 6.]],
[[ 7. 8. 9.]
[10. 11. 12.]]]
# 3-D tensor `b`
b=tf.constant(np.arange(13,25),shape=[2, 3, 2]) =>[[[13. 14.]
[15. 16.]
[17. 18.]],
[[19. 20.]
[21. 22.]
[23. 24.]]]
c=tf.matmul(a, b) =>[[[ 94 100]
[229 244]],
[[508 532]
[697 730]]]
tensorflow中有一类在tensor的某一维度上求值的函数，
如：
求最大值tf.reduce_max(input_tensor, reduction_indices=None, keep_dims=False, name=None)
求平均值tf.reduce_mean(input_tensor, reduction_indices=None, keep_dims=False, name=None)
参数（1）input_tensor:待求值的tensor。
参数（2）reduction_indices:在哪一维上求解。
参数（3）（4）可忽略
举例说明：
# 'x' is [[1., 2.]# [3., 4.]]
x是一个2维数组，分别调用reduce_*函数如下：
首先求平均值，
tf.reduce_mean(x) ==> 2.5 #如果不指定第二个参数，那么就在所有的元素中取平均值tf.reduce_mean(x,0) ==> [2.,3.] #指定第二个参数为0，则第一维的元素取平均值，即每一列求平均值tf.reduce_mean(x,1) ==> [1.,2.] #指定第二个参数为1，则第二维的元素取平均值，即每一行求平均值
同理，还可用tf.reduce_max()求最大值。
