运筹学是近代的一门新兴学科，主要目的是运用科学技术知识和数学理论及方法，研究各种系统的优化途径和方案，为决策者提供定量依据，以便科学决策。
一、运筹学的起源与发展
- 运筹学的起源
- 运筹学的英文为operational research（美国称为operations research，简称OR），直译为“运作研究”
- 运筹学是运用科学的方法（如分析、试验、量化等）来决定如何最佳地运营和设计各种系统的一门学科。
- 运筹学的发展
在现代管理领域的许多方面都应用运筹学的方法解决问题，提高经济效益。
（1）生产计划问题。
（2）库存管理问题。
（3）运输问题。
（4）人力资源管理问题。
（5）市场营销问题。
（6）财务和会计问题。
二、运筹学的性质和特点
（1）普适性
运筹学是一种普遍适用的科学方法，可以应用于同大一类问题并能够传授和有组织的活动。例如，在工商管理、民政事业、教育事业、军事等部门内的统筹协调问题上的应用。
（2）定量性
运筹学强调以量化为基础，用运筹学解决问题则首先需要建立数学模型，为决策者提供有较强科学性的定量依据，而非仅仅是定性分析。
（3）交叉性
运筹学的使用过程中需要多学科的交叉，例如，根据问题的不同，综合运用物理、化学、生物学、经济学、管理科学、系统学甚至心理学等的一些方法。
（4）整体性
运筹学强调“整体最优”，从系统的观点出发，对所研究的问题寻求最优解，而不强求局部问题的最优化。
运筹学的特点包括
（1）目的明确
运筹学解决问题首先要明确追求哪方面的最优。如，军事上，敌我双方作战，目的可以是最大限度杀伤敌方的有生力量，也可以是迅速占领敌方战略要塞，也可以是我方保存实力而竭力突围等。
（2）系统协调
系统性问题研究如何使整体达到最优。描述一个系统的指标有多个，如，彩色电视机的参数指标包括色彩度、稳定性、音质等。要达到全局最优，就必须进行统一规划，协调管理，在多个可能的方案中找出相对最优的方案。
（3）科学有效
运用运筹学可大大增强了决策的科学性，因为这样的决策是以定量分析为基础，有较准确的符合实际的数学模型、合适的算法及计算机的快速计算。
（4）决策参考
运筹学是用数学模型从定量的角度制定的最优决策，但在处理实际问题时，各种人为因素会干扰最终的决策执行。所以，利用运筹学得到的结果只是给决策者提供决策时的参考，提高其决策的预见性和科学性。
三、运筹学的内容与简单实例
运筹学的内容
1）规划论（线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划、多目标规划、随机规划、模糊规划等）
2）图论 3）决策论 4）博弈论（对策论）
5）排队论（随机服务系统理论）
6）可靠性理论 7）搜索论运筹学的实例
（1）规划论的实例
- 线性规划是研究如何求得一组变量的值（可行解），使它满足一组线性式子（约束条件），并使一个线性函数（目标函数）的值达到最大或最小的数学方法和问题。
- 线性规划研究的问题：①在一项任务确定后，如何以最低的成本（如人力、物力、资金、时间等）完成任务；②如何在现有资源的条件下进行组织和安排，以产生最大收益（如利润最大、成本最小等）。
- 动态规划是一种求解多阶段决策问题的系统技术。
- 解决问题的基本思路：
把整体较复杂的大问题划分为一系列较易解决的小问题，通过逐个求解，逐步调整，最终取得整体最优解。- 动态规划在工程、经济、管理等领域的一些较难解决的复杂问题中显示出优越性而被广泛应用。
动态规划不像线性规划那样有一个标准的数学表达式和明确的规则。对于非大型的问题，WinQSB软件也可用于动态规划的求解问题。
背包问题
（2）博弈论的实例
- 基本假设：参与人是理性的；有理性的共同知识；知道博弈规则。
- 三要素：局中人、策略和支付函数。
- 在一局博弈中，各个局中人选定的策略构成一个策略组。可以用一个函数（支付函数）来表示输赢或得失，用一个矩阵（支付矩阵）表示对应策略组的支付函数的各个取值。
- 对一个博弈问题，如果在每一局势中，全体局中人的得失相加都是零，则称此博弈为零和博弈。
类似囚徒困境的博弈问题在商业上广泛存在，例如，商家的价格战——出售同类商品的商家之间本来可以将价格共同维持在高价位而获利，但实际上却常常是互相攀比降价促销，结果都赚不到钱。- 在二人有限零和博弈中，双方局中人寻求的最优解是一种纳什（Nash）均衡。当达到这种均衡时，无论是纯策略解还是混合策略解，只要其他局中人不改变自己的策略，则任何一方单独改变自己的策略，只能带来收益或效用的减少。
（3）决策论实例
- 美国运筹学家萨蒂在20世纪70年代提出了一种简便、灵活又实用的多目标决策方法——层次分析法。
- 层次分析法思路：首先分析问题内在因素间的联系，把它划分为若干层次：方案层，准则层，目标层等。将各层间要求的联系用直线表示，形成层次结构图。最后通过两两比较确定某一层次元素对上一层次元素的数量关系，进行简单的数学运算，做出决策。
