维度
一个不是很简单，但是很好理解的方法是：你的输入矩阵的shape是(2,2,4)，那么当axis=0时，就是在第一个dimension上进行求和，最后得到的结果的shape就是去掉第一个dimension后的shape，也就是(2,4)。具体的计算方法则是，对于c[i,j,k]，假设输出矩阵为s[j,k]，第一个dimension求和那么就是
s[j,k]=∑i(c[i,j,k])
如果axis=1，那么输出shape就是去掉第二个dim，也就是(2,4)，计算是 s[i,k]=sumj(c[i,j,k])
如果axis=2，那么输出shape就是去掉第三个dim，也就是(2,2)，计算是 s[i,j]=sumk(c[i,j,k])
在数据处理里面经常会碰到高维数据，通过二维矩阵去想它的计算方法就很难了，这个时候只要按axis对应的维度求和，其他维度的位置和形状不变，最后把shape去掉对应维度就能理解了
import numpy as np
c = np.array([[[0, 1, 2, 3],
[4, 5, 6, 7]],
[[1, 2, 3, 4],
[5, 6, 7, 8]]])
print (c.sum(axis=0))
print (c.sum(axis=1))
print (c.sum(axis=2))
[[ 1 3 5 7]
[ 9 11 13 15]]
[[ 4 6 8 10]
[ 6 8 10 12]]
[[ 6 22]
[10 26]]
flatten()函数用法
flatten是numpy.ndarray.flatten的一个函数，即返回一个折叠成一维的数组。但是该函数只能适用于numpy对象，即array或者mat，普通的list列表是不行的。
其官方文档是这样描述的
Parameters:
ndarray.flatten(order='C')
Return a copy of the array collapsed into one dimension.
order : {‘C’, ‘F’, ‘A’, ‘K’}, optional
‘C’ means to flatten in row-major (C-style) order. ‘F’ means to flatten in column-major (Fortran- style) order. ‘A’ means to flatten in column-major order if a is Fortran contiguous in memory, row-major order otherwise. ‘K’ means to flatten a in the order the elements occur in memory. The default is ‘C’.
a是个矩阵或者数组，a.flatten()就是把a降到一维，默认是按横的方向降
那么a.flatten().A又是什么呢? 其实这是因为此时的a是个矩阵，降维后还是个矩阵，矩阵.A（等效于矩阵.getA()）变成了数组。具体看下面的例子：
1、用于array对象
>>> from numpy import *
>>> a=array([[1,2],[3,4],[5,6]])
>>> a
array([[1, 2],
[3, 4],
[5, 6]])
>>> a.flatten()
array([1, 2, 3, 4, 5, 6])
>>> a.flatten('F')
array([1, 3, 5, 2, 4, 6]) # 按列排序
>>> a.flatten('A')
array([1, 2, 3, 4, 5, 6])
>>>
2、用于mat对象
>>> a=mat([[1,2,3],[4,5,6]])
>>> a
matrix([[1, 2, 3],
[4, 5, 6]])
>>> a.flatten()
matrix([[1, 2, 3, 4, 5, 6]])
>>> a=mat([[1,2,3],[4,5,6]])
>>> a
matrix([[1, 2, 3],
[4, 5, 6]])
>>> a.flatten()
matrix([[1, 2, 3, 4, 5, 6]])
>>> y=a.flatten().A
>>> shape(y)
(1L, 6L)
>>> shape(y[0])
(6L,)
>>> a.flatten().A[0]
array([1, 2, 3, 4, 5, 6])
>>>
从中可以看出matrix.A的用法和矩阵发生的变化。
3、但是该方法不能用于list对象，想要list达到同样的效果可以使用列表表达式：
>>> a=array([[1,2],[3,4],[5,6]])
>>> [y for x in a for y in x]
[1, 2, 3, 4, 5, 6]
>>>
完美实现！！
