2018-12-13

LeetCode 48. Rotate Image

Description

You are given an n x n 2D matrix representing an image.

Rotate the image by 90 degrees (clockwise).

Note:

You have to rotate the image in-place, which means you have to modify the input 2D matrix directly. DO NOT allocate another 2D matrix and do the rotation.

Example 1:

Given input matrix =
[
[1,2,3],
[4,5,6],
[7,8,9]
],

rotate the input matrix in-place such that it becomes:
[
[7,4,1],
[8,5,2],
[9,6,3]
]
Example 2:

Given input matrix =
[
[ 5, 1, 9,11],
[ 2, 4, 8,10],
[13, 3, 6, 7],
[15,14,12,16]
],

rotate the input matrix in-place such that it becomes:
[
[15,13, 2, 5],
[14, 3, 4, 1],
[12, 6, 8, 9],
[16, 7,10,11]
]

描述

给定一个n x n的二维矩阵,以顺时针方向旋转90度

要求:

您必须就地旋转图像,这意味着您必须直接修改输入的2D矩阵, 不要分配另一个2D矩阵并进行旋转,即空间复杂度O(1)

思路

LeetCode 48. Rotate Image.png
  • 这道题主要考察发现规律,在不申请额外矩阵空间的条件下,我们需要知道如何转换,如下图,以四维矩阵进行说明
  • 如上图,需要观察发现:
  • 1-->4-->16-->13-->1
  • 2-->8-->15-->9-->2
  • 3-->12-->14-->5-->3
  • 如上是最外一层的变化,内层同样的道理
  • 每一行除去最后一个元素为一个循环,因为在此循环中:
  • 第一行的行标和最后一行的列标在循环过程中自身不变
  • 最后一行的列标和最后一行的行标在循环过程中自身不变
  • 最后一行的行标和第一列的列标在循环过程中自身不变
  • 第一列的列标和第一行的行标在循环过程中自身不变
  • 我们借助四个变量, rowtop, coleft, rowbot, colright,第一行行标,第一列列标,最后一行行标,最后一列列标
  • 于是我们保存第一行的一个元素,将第一列的对应元素给第一行,将最后一行的元素给第一列,将最后一列的元素给最后一行,将第一行的元素给最后一列
  • 如下
class Solution:
    def rotate(self, matrix):
        """
        :type matrix: List[List[int]]
        :rtype: void Do not return anything, modify matrix in-place instead.
        """
        # 正矩阵的维度
        rank = len(matrix[0])
        # 第一行,最左边的列,最后一行,最右边一列
        rowtop, coleft, rowbot, colright = 0, 0, rank-1, rank-1
        while rank > 1:
            for i in range(rank-1):
                # 第rowtop行的第coleft+i个元素保存
                temp = matrix[rowtop][coleft+i]
                # 将矩阵第一列的元素给矩阵第一行的元素
                matrix[rowtop][coleft+i] = matrix[rowbot-i][coleft]
                # 将矩阵最后一行的元素给矩阵第一列的元素
                matrix[rowbot-i][coleft] = matrix[rowbot][colright-i]
                # 将矩阵最后一列的元素给矩阵最后一行的元素
                matrix[rowbot][colright-i] = matrix[rowtop+i][colright]
                # 将矩阵第一行的元素给矩阵最后一列的元素
                matrix[rowtop+i][colright] = temp
            # 矩阵的行数(行列的个数相等,也可以表示为列数)减少2(上下各减少一行)
            rank -= 2
            # 最高的行数加一,表示行向内进一层,行数减少一行
            rowtop += 1
            # 最左边的列加一,表示向右进一层,列数减少一列
            coleft += 1
            # 最下边的行减一,表示向上进程一层,行数减少一行
            rowbot -= 1
            # 最右边的列减少一列,表示向左进一层,列数减少一列
            colright -= 1
        return

源代码文件在这里
©本文首发于何睿的博客,欢迎转载,转载需保留文章来源,作者信息和本声明.

©著作权归作者所有,转载或内容合作请联系作者
  • 序言:七十年代末,一起剥皮案震惊了整个滨河市,随后出现的几起案子,更是在滨河造成了极大的恐慌,老刑警刘岩,带你破解...
    沈念sama阅读 211,743评论 6 492
  • 序言:滨河连续发生了三起死亡事件,死亡现场离奇诡异,居然都是意外死亡,警方通过查阅死者的电脑和手机,发现死者居然都...
    沈念sama阅读 90,296评论 3 385
  • 文/潘晓璐 我一进店门,熙熙楼的掌柜王于贵愁眉苦脸地迎上来,“玉大人,你说我怎么就摊上这事。” “怎么了?”我有些...
    开封第一讲书人阅读 157,285评论 0 348
  • 文/不坏的土叔 我叫张陵,是天一观的道长。 经常有香客问我,道长,这世上最难降的妖魔是什么? 我笑而不...
    开封第一讲书人阅读 56,485评论 1 283
  • 正文 为了忘掉前任,我火速办了婚礼,结果婚礼上,老公的妹妹穿的比我还像新娘。我一直安慰自己,他们只是感情好,可当我...
    茶点故事阅读 65,581评论 6 386
  • 文/花漫 我一把揭开白布。 她就那样静静地躺着,像睡着了一般。 火红的嫁衣衬着肌肤如雪。 梳的纹丝不乱的头发上,一...
    开封第一讲书人阅读 49,821评论 1 290
  • 那天,我揣着相机与录音,去河边找鬼。 笑死,一个胖子当着我的面吹牛,可吹牛的内容都是我干的。 我是一名探鬼主播,决...
    沈念sama阅读 38,960评论 3 408
  • 文/苍兰香墨 我猛地睁开眼,长吁一口气:“原来是场噩梦啊……” “哼!你这毒妇竟也来了?” 一声冷哼从身侧响起,我...
    开封第一讲书人阅读 37,719评论 0 266
  • 序言:老挝万荣一对情侣失踪,失踪者是张志新(化名)和其女友刘颖,没想到半个月后,有当地人在树林里发现了一具尸体,经...
    沈念sama阅读 44,186评论 1 303
  • 正文 独居荒郊野岭守林人离奇死亡,尸身上长有42处带血的脓包…… 初始之章·张勋 以下内容为张勋视角 年9月15日...
    茶点故事阅读 36,516评论 2 327
  • 正文 我和宋清朗相恋三年,在试婚纱的时候发现自己被绿了。 大学时的朋友给我发了我未婚夫和他白月光在一起吃饭的照片。...
    茶点故事阅读 38,650评论 1 340
  • 序言:一个原本活蹦乱跳的男人离奇死亡,死状恐怖,灵堂内的尸体忽然破棺而出,到底是诈尸还是另有隐情,我是刑警宁泽,带...
    沈念sama阅读 34,329评论 4 330
  • 正文 年R本政府宣布,位于F岛的核电站,受9级特大地震影响,放射性物质发生泄漏。R本人自食恶果不足惜,却给世界环境...
    茶点故事阅读 39,936评论 3 313
  • 文/蒙蒙 一、第九天 我趴在偏房一处隐蔽的房顶上张望。 院中可真热闹,春花似锦、人声如沸。这庄子的主人今日做“春日...
    开封第一讲书人阅读 30,757评论 0 21
  • 文/苍兰香墨 我抬头看了看天上的太阳。三九已至,却和暖如春,着一层夹袄步出监牢的瞬间,已是汗流浃背。 一阵脚步声响...
    开封第一讲书人阅读 31,991评论 1 266
  • 我被黑心中介骗来泰国打工, 没想到刚下飞机就差点儿被人妖公主榨干…… 1. 我叫王不留,地道东北人。 一个月前我还...
    沈念sama阅读 46,370评论 2 360
  • 正文 我出身青楼,却偏偏与公主长得像,于是被迫代替她去往敌国和亲。 传闻我的和亲对象是个残疾皇子,可洞房花烛夜当晚...
    茶点故事阅读 43,527评论 2 349

推荐阅读更多精彩内容

  • 一生一世以色列(一) 很多年前我曾经到访过以色列,我们是从北京乘坐以色列航空公司的飞机直飞特拉维夫。由于我的护照上...
    王的栋哥阅读 484评论 0 1
  • 张东辉,焦点初级第43期坚持原创分享第289天(2018.6.17) 亲爱的Peter: 你好!记得去年金秋十月,...
    星悦传奇阅读 385评论 2 3
  • 周四的下午,我正在看电视,忽然接到父亲的电话:你妹妹生病住院了,在县里医院住着,你能不能请两天假来照看她...
    故城旧事W5D阅读 219评论 0 1
  • 文/雨随尘清 海风吹凉月光 凝成思念的霜 静谧凄清的夜色 吞噬人间的彷徨 阑珊的灯火 点亮了南山的一梭光阴 蓦然回...
    清陋阅读 1,163评论 22 26
  • 吵着 闹着 出门 寻着 黑天里 一点 光亮子 萤火虫 一只 一闪一烁 停歇 荒茫夜的 一片叶子 起初 以为 是 叶...
    夏霖捷阅读 101评论 0 0