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基于FPGA的DDS设计方案
1 DDS技术简介
随着电子技术的不断发展，传统的频率合成技术逐渐不能满足人们对于频率转换速度、频率分辨率等方面的追求，直接数字频率合成技术应运而生。
直接数字频率合成技术(DDS) 是把一系列数据量形式的信号通过D／A转换器转换成模拟量形式的信号合成技术。DDS具有很多优点，比如：频率转换快、频率分辨率高、相位连续、低功耗、低成本与控制方便。
DDS技术满足了人们对于速度稳定性的需求，但是在一些控制较为复杂的系统中，DDS专用芯片不能很好的贴合要求。利用现场可编程门阵列（FPGA）实现DDS具有很大的灵活性，基本能满足现在通信系统的使用要求。
2 DDS结构原理
2.1 基本结构
DDS基本结构框图主要由参考频率源、相位累加器、ROM查找表、DAC转换器、低通滤波器等构成。
相位累加器以一定的步长做累加， 而波形函数存储在ROM查找表中， 将相位累加器输出的相位值作为地址，寻找存储在ROM查找表中的波形函数的幅度值，从而完成相位到幅值的转换。其中，参考频率源一般是一个晶体振荡器，要求具有高稳定性，用于DDS中各部件之间的同步。
2.2 基本原理
上图为DDS Core结构图，∆θ是相位增量（对应图1中的频率控制字K），B∆θ 为相位累加器的位数，clk是参考时钟（对应图1中的参考频率源），A1、D1构成积分器（相位累加器），θ(n)是相位累加器输出的相位，Q1为量化器，用于将相位累加器位数与查找表地址之间的匹配，ϑ(n)为查找表输入地址，Bϑ(n) 为查找表输入地址位数，T1为查找表。
下面介绍DDS设计过程中常用到的公式，主要是输出频率公式及其变形。
- 输出频率
- 相位增量
- 频率分辨率
- 相位累加器位数
3 基于FPGA的 DDS实现
For example:
设计一个参考时钟为100MHz，频率分辨率要求能够达到0.03Hz，输出sin信号频率为5.00000005MHz、查找表地址12位；
理论分析:
已知频率分辨率∆f与参考时钟f_clk，带入相位累加器位数公式计算
B∆θ = 31.634318
由于位数为整数，取整数32，所以实际的频率分辨率为
∆f = 0.023283064365386962890625Hz
将其带入相位增量公式计算，取整数
∆θ = 21474836694.7483648≈21474836
相位累加器输出32位，而查找表输入地址为12位，取相位累加器高12位作为查找表输入地址
3.1 利用RTL实现DDS
使用matlab产生sin(θ)数据，θϵ[0,π]，点数为2^12=4096，并保存在FPGA的memory中。
wid = 12;
len = 2^wid;
amp = 10000;
t=0:2*pi/len:2*pi - 2*pi/len;
y = round(sin(t)*amp);
plot(y);
相位累加器就是一个积分器，很容易用FPGA实现。最终FPGA仿真结果如下，clk为参考时钟，phase为相位累加器输出，addr为查找表地址，cos_i、sin_q为信号输出：
3.2 利用Xlinx DDS IP实现
上述已经对DDS理论进行了详细概述，利用Xlinx DDS IP实现上述例子相对容易的多，只需要填入对应的参数信息。
需要注意的是，输入相位端口S_AXIS_PHASE与输出信号端口M_AXIS_DATA的格式，通过设计界面的Information查看，CHAN_0_POFF为初始相位，没有特殊要求一般设置为0，CHAN_0_PINC为相位增量∆θ。
仿真结果如下图所示：
4 DDS用途
DDS用途非常广泛，后续会利用Xlinx DDS IP设计一些有趣的信号，例如线性调频信号、非重复扫描系统等。
