计数排序（Counting Sort）
- 计数排序是一个非基于比较的排序算法，该算法于1954年由 Harold H. Seward 提出。它的优势在于在
对一定范围内的整数排序时，快于任何比较排序算法。 - 排序思路:
- 1.找出待排序数组最大值
- 2.定义一个索引最大值为待排序数组最大值的数组
- 3.遍历待排序数组, 将待排序数组遍历到的值作新数组索引
-
4.在新数组对应索引存储值原有基础上+1
- 简单代码实现:
int main()
{
// 待排序数组
int nums[5] = {3, 1, 2, 0, 3};
// 用于排序数组
int newNums[4] = {0};
// 计算待排序数组长度
int len = sizeof(nums) / sizeof(nums[0]);
// 遍历待排序数组
for(int i = 0; i < len; i++){
// 取出待排序数组当前值
int index = nums[i];
// 将待排序数组当前值作为排序数组索引
// 将用于排序数组对应索引原有值+1
newNums[index] = newNums[index] +1;
}
// 计算待排序数组长度
int len2 = sizeof(newNums) / sizeof(newNums[0]);
// 输出排序数组索引, 就是排序之后结果
for(int i = 0; i < len2; i++){
for(int j = 0; j < newNums[i]; j++){
printf("%i\n", i);
}
}
/*
// 计算待排序数组长度
int len2 = sizeof(newNums) / sizeof(newNums[0]);
// 还原排序结果到待排序数组
for(int i = 0; i < len2; i++){
int index = 0;
for(int i = 0; i < len; i++){
for(int j = 0; j < newNums[i]; j++){
nums[index++] = i;
}
}
}
*/
return 0;
}
选择排序
-
选择排序(Selection sort)是一种简单直观的排序算法。它的工作原理如下。首先在未排序序列中找到最小元素,存放到排序序列的起始位置,然后,再从剩余未排序元素中继续寻找最小元素,然后放到排序序列末尾。以此类推,直到所有元素均排序完毕。
-
排序思路:
- 假设按照升序排序
- 1.用第0个元素和后面所有元素依次比较
- 2.判断第0个元素是否大于当前被比较元素, 一旦小于就交换位置
- 3.第0个元素和后续所有元素比较完成后, 第0个元素就是最小值
- 4.排除第0个元素, 用第1个元素重复1~3操作, 比较完成后第1个元素就是倒数第二小的值
- 以此类推, 直到当前元素没有可比较的元素, 排序完成
代码实现:
// 选择排序
void selectSort(int numbers[], int length) {
// 外循环为什么要-1?
// 最后一位不用比较, 也没有下一位和它比较, 否则会出现错误访问
for (int i = 0; i < length; i++) {
for (int j = i; j < length - 1; j++) {
// 1.用当前元素和后续所有元素比较
if (numbers[i] < numbers[j + 1]) {
// 2.一旦发现小于就交换位置
swapEle(numbers, i, j + 1);
}
}
}
}
// 交换两个元素的值, i/j需要交换的索引
void swapEle(int array[], int i, int j) {
int temp = array[i];
array[i] = array[j];
array[j] = temp;
}
冒泡排序
-
冒泡排序(Bubble Sort)是一种简单的排序算法。它重复 地走访过要排序的数列,一次比较两个元素,如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换,也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。
- 排序思路:
- 假设按照升序排序
- 1.从第0个元素开始, 每次都用相邻两个元素进行比较
- 2.一旦发现后面一个元素小于前面一个元素就交换位置
- 3.经过一轮比较之后最后一个元素就是最大值
- 4.排除最后一个元素, 以此类推, 每次比较完成之后最大值都会出现再被比较所有元素的最后
- 直到当前元素没有可比较的元素, 排序完成
- 代码实现:
// 冒泡排序
void bubbleSort(int numbers[], int length) {
for (int i = 0; i < length; i++) {
// -1防止`角标越界`: 访问到了不属于自己的索引
for (int j = 0; j < length - i - 1; j++) {
// 1.用当前元素和相邻元素比较
if (numbers[j] < numbers[j + 1]) {
// 2.一旦发现小于就交换位置
swapEle(numbers, j, j + 1);
}
}
}
}
// 交换两个元素的值, i/j需要交换的索引
void swapEle(int array[], int i, int j) {
int temp = array[i];
array[i] = array[j];
array[j] = temp;
}
插入排序
-
插入排序（Insertion-Sort）的算法描述是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。
- 排序思路:
- 假设按照升序排序
- 1.从索引为1的元素开始向前比较, 一旦前面一个元素大于自己就让前面的元素先后移动
- 2.直到没有可比较元素或者前面的元素小于自己的时候, 就将自己插入到当前空出来的位置
- 代码实现:
int main()
{
// 待排序数组
int nums[5] = {3, 1, 2, 0, 3};
// 0.计算待排序数组长度
int len = sizeof(nums) / sizeof(nums[0]);
// 1.从第一个元素开始依次取出所有用于比较元素
for (int i = 1; i < len; i++)
{
// 2.取出用于比较元素
int temp = nums[i];
int j = i;
while(j > 0){
// 3.判断元素是否小于前一个元素
if(temp < nums[j - 1]){
// 4.让前一个元素向后移动一位
nums[j] = nums[j - 1];
}else{
break;
}
j--;
}
// 5.将元素插入到空出来的位置
nums[j] = temp;
}
}
int main()
{
// 待排序数组
int nums[5] = {3, 1, 2, 0, 3};
// 0.计算待排序数组长度
int len = sizeof(nums) / sizeof(nums[0]);
// 1.从第一个元素开始依次取出所有用于比较元素
for (int i = 1; i < len; i++)
{
// 2.遍历取出前面元素进行比较
for(int j = i; j > 0; j--)
{
// 3.如果前面一个元素大于当前元素,就交换位置
if(nums[j-1] > nums[j]){
int temp = nums[j];
nums[j] = nums[j - 1];
nums[j - 1] = temp;
}else{
break;
}
}
}
}
希尔排序
-
1959年Shell发明，第一个突破O(n2)的排序算法，是简单插入排序的改进版。它与插入排序的不同之处在于，它会优先比较距离较远的元素。希尔排序又叫缩小增量排序。
- 排序思路:
- 1.希尔排序可以理解为插入排序的升级版, 先将待排序数组按照指定步长划分为几个小数组
- 2.利用插入排序对小数组进行排序, 然后将几个排序的小数组重新合并为原始数组
- 3.重复上述操作, 直到步长为1时,再利用插入排序排序即可
- 代码实现:
int main()
{
// 待排序数组
int nums[5] = {3, 1, 2, 0, 3};
// 0.计算待排序数组长度
int len = sizeof(nums) / sizeof(nums[0]);
// 2.计算步长
int gap = len / 2;
do{
// 1.从第一个元素开始依次取出所有用于比较元素
for (int i = gap; i < len; i++)
{
// 2.遍历取出前面元素进行比较
int j = i;
while((j - gap) >= 0)
{
printf("%i > %i\n", nums[j - gap], nums[j]);
// 3.如果前面一个元素大于当前元素,就交换位置
if(nums[j - gap] > nums[j]){
int temp = nums[j];
nums[j] = nums[j - gap];
nums[j - gap] = temp;
}else{
break;
}
j--;
}
}
// 每个小数组排序完成, 重新计算步长
gap = gap / 2;
}while(gap >= 1);
}
江哥提示:
对于初学者而言, 排序算法一次不易于学习太多, 咋们先来5个玩一玩, 后续继续讲解其它5个
折半查找
- 基本思路
- 在有序表中,取中间元素作为比较对象,若给定值与中间元素的要查找的数相等,则查找成功;若给定值小于中间元素的要查找的数,则在中间元素的左半区继续查找;
- 若给定值大于中间元素的要查找的数,则在中间元素的右半区继续查找。不断重复上述查找过 程,直到查找成功,或所查找的区域无数据元素,查找失败
实现步骤
在有序表中,取中间元素作为比较对象,若给定值与中间元素的要查找的数相等,则查找成功;
若给定值小于中间元素的要查找的数,则在中间元素的左半区继续查找;
若给定值大于中间元素的要查找的数,则在中间元素的右半区继续查找。
-
不断重复上述查找过 程,直到查找成功,或所查找的区域无数据元素,查找失败。
代码实现
int findKey(int values[], int length, int key) {
// 定义一个变量记录最小索引
int min = 0;
// 定义一个变量记录最大索引
int max = length - 1;
// 定义一个变量记录中间索引
int mid = (min + max) * 0.5;
while (min <= max) {
// 如果mid对应的值 大于 key, 那么max要变小
if (values[mid] > key) {
max = mid - 1;
// 如果mid对应的值 小于 key, 那么min要变
}else if (values[mid] < key) {
min = mid + 1;
}else {
return mid;
}
// 修改完min/max之后, 重新计算mid的值
mid = (min + max) * 0.5;
}
return -1;
}
进制转换(查表法)
- 实现思路:
- 将二进制、八进制、十进制、十六进制所有可能的字符都存入数组
- 利用按位与运算符和右移依次取出当前进制对应位置的值
- 利用取出的值到数组中查询当前位输出的结果
- 将查询的结果存入一个新的数组, 当所有位都查询存储完毕, 新数组中的值就是对应进制的值
- 代码实现
#include <stdio.h>
void toBinary(int num)
{
total(num, 1, 1);
}
void toOct(int num)
{
total(num, 7, 3);
}
void toHex(int num)
{
total(num, 15, 4);
}
void total(int num , int base, int offset)
{
// 1.定义表用于查询结果
char cs[] = {
'0', '1', '2', '3', '4', '5',
'6', '7', '8', '9', 'a', 'b',
'c', 'd', 'e', 'f'
};
// 2.定义保存结果的数组
char rs[32];
// 计算最大的角标位置
int length = sizeof(rs)/sizeof(char);
int pos = length;//8
while (num != 0) {
int index = num & base;
rs[--pos] = cs[index];
num = num >> offset;
}
for (int i = pos; i < length; i++) {
printf("%c", rs[i]);
}
printf("\n");
}
int main()
{
toBinary(9);
return 0;
}
