38. 外观数列

题目描述

给定一个正整数 n（1 ≤ n ≤ 30），输出外观数列的第 n 项。
注意：整数序列中的每一项将表示为一个字符串。
外观数列 是一个整数序列，从数字 1 开始，序列中的每一项都是对前一项的描述。前五项如下：

1
11
21
1211
111221

第一项是数字 1
描述前一项，这个数是 1 即 “一个 1 ”，记作 11
描述前一项，这个数是 11 即 “两个 1 ” ，记作 21
描述前一项，这个数是 21 即 “一个 2 一个 1 ” ，记作 1211
描述前一项，这个数是 1211 即 “一个 1 一个 2 两个 1 ” ，记作 111221

示例 1:
输入: 1
输出: "1"
解释：这是一个基本样例。

示例 2:
输入: 4
输出: "1211"
解释：当 n = 3 时，序列是 "21"，其中我们有 "2" 和 "1" 两组，"2" 可以读作 "12"，也就是出现频次 = 1 而 值 = 2；类似 "1" 可以读作 "11"。所以答案是 "12" 和 "11" 组合在一起，也就是 "1211"。

算法思想

解法一：递归 + 滑窗
求解第n行的序列，需要第n-1行的结果，这里具有明显的递归特性，因此，可以采用递归来求解。在根据第n-1行序列求解第n行数列的时候，我们需要遍历第n-1行的序列，然后对连续的相同数字进行统计，这里想到了在求解最长无重复子串的长度的时候用到的滑动窗口的思想（举一反三很重要）。

代码实现

解法一：递归 + 滑窗

class Solution {
    public String countAndSay(int n) {
        if (n == 1) {
            return "1";
        } else {
            // 递归
            String tmp = countAndSay(n - 1);
            // left表示滑窗的左边界，right表示滑窗的有边界
            int left = 0, right = 0;
            StringBuilder builder = new StringBuilder();
            while (left < tmp.length() && right < tmp.length()) {
                if (tmp.charAt(left) == tmp.charAt(right)) {
                    // 如果相同，则滑窗右边界滑动一位，扩大窗口大小
                    right ++;
                } else {
                    // 如果不同，则统计滑窗内相同的字符
                    builder.append(right - left).append(tmp.charAt(left));
                    // 重置滑窗
                    left = right;
                }
            }
            builder.append(right - left).append(tmp.charAt(left));

            return builder.toString();
        }
    }
}