1、算法描述
第一步：构建一个一维dp数组，dp[i] 的意义为从第一个点 到 第i个点（一定包括第i个点）的最长递增子序列。
第二步：对此dp数组赋初值为1，因为 最长递增子序列 的最小值为1 ，即本点到本点。
第三步：遍历从第一个点到第i-1个点，用j来表示。然后维护dp数组：
如果a[j] -> a[i] 是递增关系的话： 更新dp[i] = max( dp[j+1] , dp[i] )。
2、例题：
3、代码：
#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
int n;
int a[1005];
int dp[1005];
int main(void) {
cin >> n;
for(int i=0;i<n;i++) {
cin >> a[i];
dp[i] = 1;
}
int max = 1;//最长递增子序列的最小值为 1
for(int i=1;i<n;i++) {
for(int j=0;j<=i-1;j++) {
if(a[i] > a[j]) { //如果a[j] -> a[i]满足递增
if(dp[j] + 1 > dp[i]) { //并且此种方式（dp[j]+1） 比 之前的（dp[i]） 方式更好
dp[i] = dp[j] + 1; //则替换当前
}
}
if(dp[i] > max) {
max = dp[i];
}
}
}
cout << max << endl;
return 0;
}
