模型评估标准之ROC AUC PR

在机器学习的算法评估中，尤其是分类算法评估中，我们经常听到精确率(precision)与召回率(recall)，RoC曲线与PR曲线这些概念，那这些概念到底有什么用处呢？

TP, FP, TN, FN
　　True Positives,TP：预测为正样本，实际也为正样本的特征数
　　False Positives,FP：预测为正样本，实际为负样本的特征数
　　True Negatives,TN：预测为负样本，实际也为负样本的特征数
　　False Negatives,FN：预测为负样本，实际为正样本的特征数

精确率(precision),召回率(Recall)与特异性(specificity)
精确率： $P = \frac{TP}{TP + FP }$
召回率： $R = \frac{TP}{TP + FN }$

3.F1
有时也用一个F1值来综合评估精确率和召回率，它是精确率和召回率的调和均值。当精确率和召回率都高时,F1值也会高。严格的数学定义如下：
$\frac{2}{F_1} = \frac{1}{P} + \frac{1}{R}$
约分后， $F1= \frac{2*P*R}{P+R}$
有时候我们对精确率和召回率并不是一视同仁，比如有时候我们更加重视精确率。我们用一个参数β来度量两者之间的关系。如果β>1, 召回率有更大影响，如果β<1,精确率有更大影响。自然，当β=1的时候，精确率和召回率影响力相同，和F1形式一样。含有度量参数β的F1我们记为Fβ, 严格的数学定义如下：

4.此外
此外还有灵敏度(true positive rate ,TPR)，它是所有实际正例中，正确识别的正例比例，它和召回率的表达式没有区别。严格的数学定义如下：
$TPR = \frac{TP}{TP + FN }$
　另一个是1-特异度(false positive rate, FPR)，它是实际负例中，错误得识别为正例的负例比例。严格的数学定义如下：
$FPR = \frac{FP}{FP + TN }$
（实际上是负的，给预测成正的了）

RoC曲线和PR曲线
有了上面精确率，召回率和特异性的基础，理解RoC曲线和PR曲线就小菜一碟了。
以TPR为y轴，以FPR为x轴，我们就直接得到了RoC曲线。从FPR和TPR的定义可以理解，TPR越高，FPR越小，我们的模型和算法就越高效。也就是画出来的RoC曲线越靠近左上越好。如下图左图所示。从几何的角度讲，RoC曲线下方的面积越大越大，则模型越优。所以有时候我们用RoC曲线下的面积，即AUC（Area Under Curve）值来作为算法和模型好坏的标准。即AUC值高的模型通常效果更好，如果模型1的ROC曲线被模型2完全包裹住，那么我们可以断言模型2是绝对优于模型1的。

以精确率为y轴，以召回率为x轴，我们就得到了PR曲线。仍然从精确率和召回率的定义可以理解，精确率越高，召回率越高，我们的模型和算法就越高效。也就是画出来的PR曲线越靠近右上越好。如上图右图所示。

使用RoC曲线和PR曲线，我们就能很方便的评估我们的模型的分类能力的优劣了。

最后编辑于：2020.07.14 14:04:13