排序算法之冒泡排序

文中大部分内容为摘抄自网友文章，只供个人学习和备忘。

算法思想

它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。

算法步骤

1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
2. 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。
3. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

算法复杂度

时间复杂度

若文件的初始状态是正序的，一趟扫描即可完成排序。所需的关键字比较次数 C 和记录移动次数 M 均达到最小值：Cmin=n-1,Mmin=0。
所以，冒泡排序最好的时间复杂度为:O(n)。
若初始文件是反序的，需要进行n-1趟排序。每趟排序要进行n-i次关键字的比较(1≤i≤n-1)，且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下，比较和移动次数均达到最大值：

空间复杂度

在交换时需要申请一个变量，固空间复杂度为O(1)

算法稳定性

冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比较是相邻的两个元素比较，交换也发生在这两个元素之间。所以，如果两个元素相等，我想你是不会再无聊地把他们俩交换一下的；如果两个相等的元素没有相邻，那么即使通过前面的两两交换把两个相邻起来，这时候也不会交换，所以相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种稳定排序算法。

算法描述（JAVA）

public void bubbleSort(int[] arr){
        int temp = 0;
        for (int i = arr.length - 1; i > 0; --i){
            for (int j = 0; j < i; ++j){
                if (arr[j + 1] < arr[j]){
                    temp = arr[j];
                    arr[j] = arr[j + 1];
                    arr[j + 1] = temp;
                }
            }
        }
    }

算法优化

优化1：

设置一个标记来标志一趟排序是否发生了交换操作，如果没有发生则代表数组已经有序。

public void bubbleSort(int[] arr){
        int tmp = 0;
        boolean swap = true;
        for (int i = 0; i < arr.length; ++i) {
            swap = true;
            for (int j = 0; j < arr.length - i - 1; ++j) {
                if (arr[j] < arr[j + 1]) {
                    swap = false;
                    tmp = arr[j];
                    arr[j] = arr[j + 1];
                    arr[j + 1] = tmp;
                }
            }
            if(swap == true){
                break;
            }
        }
    }

优化2：

用一个变量记录下最后一个发生交换的位置，后面没有发生交换的已经有序，所以可以用这个值来作为下一次比较结束的位置。

public void bubbleSort2(int[] arr){
        int tmp = 0;
        int flag = arr.length;
        int m = 0;
        for (int i = 0; i < flag; ++i) {
            m = flag;
            flag = 0;
            for (int j = 0; j < m - 1; ++j) {
                if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                    flag = j;
                    tmp = arr[j];
                    arr[j] = arr[j + 1];
                    arr[j + 1] = tmp;
                }
            }
        }
    }

参考文章：

1. 冒泡排序及两种优化方式
2. 冒泡排序·百度百科