符号三角形中，有14个“+“和14个“-”。2个同号下面是+，两个异号下面是-。 在一般情况下，符号三角形的第一行有n个符号。符号三角形问题，要求对于给定的n，计算有多少个不同的符号三角形，使其所含的“+”和“-”相同。
如图：
分析：
第一行安排好两个后，就可以根据第一行的两个，判断第二行的第一个；第一行的第3个安排好后，可以导出第二行第二个和第三行第一个。。。
就是这样的一个基本思路
注意：
if(cut<=half && ((t+1)*t/2-cut)<=half)原本加到了外层，但是结果总出现6（n=7时，正确结果为12），把判断条件挪到了里面就OK了
因为，判断条件放外层，当‘+’和‘-’的个数小于等于half时，都能进入，但不要忘了，内层的操作会增加‘+’和‘-’的个数。就会存在外层小于half，内层一系列操作后，个数大于half的情况，而通过题目知道，这种情况是不应该发生的，所以导致了最终结果不正确。
代码：
#include<stdio.h>
#define n 7 //第一行的n个符号 ，也代表n行
int half,cut=0; //cut是减号的数量
int count=0;//方案数量
int p[n+1][n+1];
void traceback(int t){
if(t>n){ //第一行的n个符号全部安排好了
count++;
return;
}
for(int i=0;i<2;i++){ //0代表加号，1代表减号
p[1][t]=i;
cut+=i;
for(int j=2;j<=t;j++){ //控制行
p[j][t-j+1]=p[j-1][t-j+1]^p[j-1][t-j+2]; //无非是对坐标出来的
cut+=p[j][t-j+1];
}
if(cut<=half && ((t+1)*t/2-cut)<=half){
traceback(t+1);
}
for(int j=2;j<=t;j++)
cut-=p[j][t-j+1];
cut-=i;
}
}
int main(){
if(((n+1)*n/2)%2==1) //当n是5的时候，（5+1）*5/2=15（15是加号和减号的总数）。15/2=7.5,
printf("the answer is 0"); //表示7.5个'+'，7.5个'-',显然不符合要求
half=((n+1)*n/2)/2; //加号、减号各half个
traceback(1); //t代表第一行的第几个符号，因为第一行确定几个符号，下面相应的确定几行
printf("%d\n",count);
return 0;
}
运行截图
