初高中衔接讲座:趣味物理

趣味物理问题:泰山究竟有多重?

Q1:文学作品中需要经常出现 “重如泰山” 这样的字眼。那么,从物理学的角度来看,泰山的质量和重量是多大呢?我们应用目前掌握的物理学知识,结合网络上公开的资料,可以估算一下。

如下图所示,泰山景区的形状不太规则;粗略地看,可以将泰山简化为一个四棱锥;这个四棱锥的底面是一个不规则的四边形,四边形的两条对角线垂直,一条对角线长度为 15\,km, 另一条长度为 16\,km. 锥体的高(也就是泰山顶峰的海拔高度)为 1545m.

泰山景区

四棱锥的体积公式为:V=\dfrac{1}{3}S\cdot h

岩石密度近似值:\rho=3\times10^3 kg/m^3 重力加速度:g=10\,N/kg

(1)根据以上思路和参数,粗略估算泰山的质量;

(2)估算泰山的重量;


趣味物理问题:粗略估算大气层质量(根据2015年海南卷第15题改编)


Q2:测量地球大气压强的实验最早是由谁位科学家完成的?请简明扼要地描述这个实验的要点。


Q3:在这个实验中,测得一端封闭的玻璃管内水银柱的高度为 760\,mm, 已知水银的密度 \rho_{_{Hg}}=13.6\times10^3kg/m^3, 重力加速度 g=10\,N/kg. 试根据以上参数计算大气压强.


Q4:假如在测量大气压强的实验中,玻璃管中的液体不是水银而是水(\rho_{水}=1.0\times10^3\,kg/m^3),那么,玻璃管中的水柱的高度是多少?


Q5:2020年11月10日,中国自主研制的 “奋斗者号” 载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底,深度 10909 米,表明我国研制的载人深潜器已经征服了全球最深的海洋。试估算:10,000\,m 深的海水所产生的压强有多少个大气压?(海水密度略大于淡水,此处为粗略估算,可以直接使用淡水密度)


Q6:地球周长大约是 4×10^4\,km, 球体的表面积公式为:S=4\pi R^2. 已知地球大气层的厚度远小于地球半径. 在进行粗略估算时,可以认为:地球表面的大气压强是均匀的,大气层高处和地球表面的重力加速度差异也是可以忽略的. 根据以上参数粗略估算大气层的总质量(取一位有效数字)。


Q7:在另外一个趣味物理题(『泰山究竟有多重?』)中,我们估算了泰山的质量。结合本题结论计算:大气层的质量相当于泰山质量的多少倍?


Q8:一般说来,天花板和地板的距离大约在 3米左右。这两个位置的气压相等吗?如果你认为是相等的,请说明理由;如果你认为不相等,请算出气压差的具体值,并计算:天花板和地板的气压差相当于多少个标准大气压。

(空气的密度随温度和压强而改变,在常温常压下,空气密度 \rho=1.2\,kg/m^3


趣味物理问题:围绕石头柱子出题

Q9:在我国的城市建设中,各类石材已经成为常用的建筑材料。在某个新建的广场上,有一根某种石材制作的石柱,安装在一块相同石材的基座上;石柱高 4\,m, 其密度为 \rho=2.5\times10^3\,kg/m^3,石柱质量 m=2.5\times10^3kg.

(1)画出石柱的受力分析图,并计算其对基座的压强。

(2)石柱在空气中,有没有受到空气的浮力?对此,有位同学认为,要区分两种情况:如果用水泥把石柱固定在基座上,这是一种情况;如果不使用水泥,而是采取机械措施固定,这又是另一种情况。你同意吗?如果同意,请分析两类情况的具体区别。

(3)在石柱受到空气浮力的情况下,计算空气对石柱的浮力,并重新讨论其受力分析图。

(空气的密度随温度和压强而改变,在常温常压下,空气密度 \rho=1.2\,kg/m^3


进一步的讨论:你能自己编出更多物理题吗?

Q10:在中考、高考和各类考试中,我们遇到的问题基本上是封闭的,就是由命题人给出已知量和待求量,由考生作答。

从学习物理的角度来说,自己提出问题、自己编题,学习的效率更高。参考前面的这一批问题,你能自己编一些题出来吗?


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